福建龙岩上杭高中高三数学暑期测二新课标人教

福建省龙岩市上杭高中高三数学暑期测试卷二http:/www.DearEDU.com统计、极限、导数一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分1 下列命题不正确的是 A如果 f (x) = ，则 f (x) = 0 B如果 f (x) = 2 x1则 f (x) = 0C如果 f (n) = ，则 f (n) 不存在D如果 f (x) = ，则 f (x) = 02某工厂生产三种不同型号的产品,产品数量之比依次为.现用分层抽样方法抽出一个容量为的样本,样本中型号产品有件,则此样本的容量为 （ ） 3已知有极大值和极小值，则的取值范围为 A. B. C. D.4函数f(x)=(x0)的单调减区间是（ ） （A）(2, +) （B）(0, 2) （C）(, +) （D）(0, )5与直线平行的曲线的切线方程是A B或C D或6A B C D 7函数y=sin3(3x+)的导数为 A3sin2(3x+)cos(3x+) B9sin2(3x+)cos(3x+)C9sin2(3x+) D9sin2(3x+)cos(3x+)8函数的图象关于原点中心对称，则f(x) A在上为增函数B在上非单调函数C在上为增函数，（为减函数D在（）为增函数，在上也为增函数9设y = f (x) 在x = x0处可导，则极限等于yox Af (x0) B. 2 f (x0) C. 3 f (x0) D、4f (x0)10设函数f (x)在定义域内可导，y = f (x)的图象如图所示，则导函数y =f (x)的图象可能是oxyoxyoxyoxy A. B. C. D. 11若，则A、 4 B、 3 C、 2 D、 112设函数f(x)=e2x2x，则= A.0 B.1 C.2 D.4二、填空题：本大题共四小题，每小题4分，共16分 把答案填在题中横线上13 y=x2ex的单调递增区间是 14一个盒子装有10个红、白两色同一型号的乒乓球,已知红色乒乓球有3个,若从盒子里随机取出3个乒乓球,则其中含有红色乒乓球个数的数学期望是 .15如果函数f (x) = x3-x2 +a 在 -1，1上的最大值是2，那么f (x)在 -1，1上 的最小值是 。16关于函数 (a是常数且a0)，给出下列命题：它是一个奇函数；它在每一点都连续；它在每一点都可导；它是一个增函数；其中不正确的命题序号是 三、解答题：本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17、从分别写有的九张卡片中，任意抽取两张，计算：（）卡片上的数字都是奇数的概率；（）当两张卡片上的数字之和能被3整除时，就说这次试验成功，求在15次试验中成功次数的数学期望。18设函数f(x)=(aR)，为使f(x)在区间（0，+）上为增函数，求a的取值范围。19、设aR，求的值。20 从长，宽的矩形薄铁板的四角剪去相等的正方形，做一个无盖的箱子，问剪去的正方形边长为多少时，箱子的容积最大，最大容积是多少？ 21已知定义在实数集R上的函数是实数.（1）若函数在区间上都是增函数，在区间（1，3）上是减函数，并且求函数的表达式；（2）若，求证：函数是单调函数22（本小题满分12分）已知f (x)x3ax2bxc在x与x1时，都取得极值(1) 求a、b的值； (2) 若对x1，2，f (x)c2恒成立，求c的取值范围参考答案一 选择题答案：题号123456789101112答案DBDDDABDCDBA二 填空题答案：13(-,-2)与(0,+ ) ； 14、9/10 15、 - 16、17、）；（）一次试验成功的概率为，从而，故。18、a-1/219、解：（1）当|a|2时，则原式=；（2）当|a|2时，则原式=；（3）当a=2时，原式=；（4）当a=2时，原式=20、解析：设剪去的正方形的边长为，则做成的无盖的箱子的底是长、宽分别为、的矩形，而且箱子的高为，所以其容积为，。当时，仅有一解。在附近，是左正、右负，所以在处取得极大值即为最大值，所以时有最大值。21、解（1）由又由于在区间上是增函数，在区间（1，3）上是减函数，所以1和3必是的两个根.从而又根据 （2）因为为二次三项式，并且，所以，当恒成立，此时函数是单调递增函数；当恒成立，此时函数是单调递减函数.因此，对任意给定的实数a，函数总是单调函数.22、解：(1)由题知f / (x)3x22axb0的两根为和1由韦达定理有 (2) 由(1)知当x1， 时，f / (x)0；x(，1)时，f / (x)0；x(1，2)时，f / (x)