速算方法速算口诀

速算方法速算口诀 “估算法”毫无疑问是资料分析题当中的速算第一法，在所有计算进行之前必须考虑能否先行估算。所谓估算，是在精度要求并不太高的情况下，下面是出guo为大家的“速算方法”。本内容为大家提供参考。希望对您有所帮助。请关注出guo! 9300-500+57=8800+35=8835 00看作两个空格 余3补75. 如 2425=244=6补00=600， 2525=254=6-1补25=625 2625=264=6-2补50=650， 2725=274=6-3补75=675 单数后面补5，双数后面补0. 如 3315=33+16=49补5=495， 3215=32+16=48补0=480 如3755=372=18补5=18511=2035 3255=322=16补0=16011=1760 十位数相同个位数相加等于10的两位数相乘，等于十位数加1再乘以十位数， 后面写上个位数乘以个位数。如3634= (3+1)3=12后面写64=24，3634=1224 如3766=(3+1)6=24后面写上76=2442 原理：37 66=3060+(760+306)+76= 3060+(1060)+42=(30+10)60+42=2442 十位数相加等于10，个位数相同的两个两位数相乘，十位乘十位加上个位， 后面写上个乘个。 如，7838=7 3+8=29后面写上88=64，78 38=2964 后面写上1.如4151=45=20_+4+5=209后面写1=2091 因为343=102，所以一个能被3整除的数乘以34， 可以用此数除以3再乘以102. 如13534=45102=45 90，3934=1326 673=201，也可以用上述技巧。 如6967=46 23 373=111，同样可以用上面的技巧。 如13537=45111，两位数乘以111，首尾不变中间重复相加。 45111=4(4+5)(4+5)5=4995 1. 个位比十位大1 9 口诀 个位是几弯回几，弯指左边是百位， 349=306 899=801 弯指读0为十位，弯指右边是个位。 789=702 459=405 2. 个位比十位大 9 口诀 个位是几弯回几，原十位数为百位， 389=3.42 259=225 左边减去百位数，剩余手指为十位， 139=117 189=162 弯指作为分界线。弯指右边是个位。 3. 个位与十位相同9 口诀 个位是几弯回几，弯指左边是百位， 339=297 889=792 弯指读9为十位，弯指右边是个位。 449=396 4. 个位比十位小9 十位减1，写百位，原个位数写十位，949=(9-1)100+410+(100-94)=846 与百差几写个位(加补数)，如差几十加十位。 839=(8-1)100+ 30+17=747 629=(6-1)100+210+(100-62)=558 前面加数加上后面加数的整数， 减去后面加数与整数的差等于和(减补数)。 +1 -2 1378+98=1378100+2=1476 5768+9897=5768+10000103 =15665 求只是两个数字位置变换两位数的和 前面加数的十位数加上它的个位数，乘以11等于和 47+74=(4+7)11=121 68+86=(6+8)11=154 58+85=(5+8)11=143 365427158 口诀 +644785963 1 不够9的用分段法 直接相加，并要提前虚进1 +742334452 2中间数字和19的 弃19,前边多进1(中间弃9) 1752547573 3 末位数字和19的 弃20,前边多进1 (末位弃10) 注意事项： 中间数字和小于9用直加法或分段法 分段法 直加法 1+ -19 1+ -20 36 0427158 36 042 9158 36042715 9 64 1785963 64 178 9963 64178596 9 +74 2334452 +74 233 9452 +74233445 9 174 4547573 174 455 8573 174454758 7 中间数字出现三个9：中间弃19，前边多进1 末位三个9，20 ， 末位弃20，前面多进1 口诀：被减数减去减数的整数,再加上减数的补数等于差。 321-98=223 8135-878=7257 91321-8987=82334 -1+2 -1+122 -1+1013 (100+2) (1000+122) (10000+1013) 求只是数字位置颠倒两个两位数的差 口诀：被减数的十位数减去它的个位数，乘以9，等于差。 74-47=(7-4)9=27 83-38=(8-3)9=45 92-29=(9-2)9=63 求只是首尾换位，中间数相同的两个三位数的差 口诀：被减数的百位数减它的个位数，乘以9(差的中间必须写9)，等于差。 936639=297 723327=396 873378=495 (96)9=39=27 (73)9=36 (83)9=45 口诀：被减数减去50，它的差扩大两倍是最终差。 7327=(7350)2=46 两位互补的数相减，用50 613387=(613500)2=226 三位互补的数相减，用500 81121888=(81125000)2=6224 四位互补的数相减，用5000 口诀： 在前面因数的十位数上加个1，和另一个十位数乘得的积，后写两个个位积，即为所求最终积。 6763=(6+1)6100+73=4221 38 76 81 32 74 89 1216 5624 7209 (十位数没有要添个零) 口诀：十位与十位相乘加上其中一个个位数，个位与个位相乘 7636=(73+6)100+66=2736 562=(55+6)100+66=3136 6848=(64+8)100+88=3264 一个数十位与个位互补，另一个数十位与个位相同的乘法运算 互补数十位加个1，和另一数十位乘得积，后写两个个位积，即为所求最终积。 3766=(3+1)6100+67=2442 88888888888 4677=(4+1) 7100+67=3542 37 4428=(2+1) 4+48=1232 3288888888856 (3+1)8=32 11的乘法 高位是几则进几，两两相加挨着写。相加超10前加1，个位是几还写几。 231415 11 2545565 十位是1的乘法 个位数是1的乘法 个位相乘写个位， 13 个位相乘写个位， 31 51 61 个位相加写十位， 12 十位相加写十位， 21 71 81 十位相乘写百位， 156 十位相乘写百位， 651 3621 4941 有进位的加进位。 有进位的加进位。 补充 1. 被乘数和乘数十位数相同，个位数之和不等于10 个位相乘写个位，个位相加再乘一个十位数所得积写十位，十位相乘写百位，有进位的加进位。 23 2325=(22)100+(3+5)210+35=575 25 57 5 2. 被乘数和乘数个位数相同，十位数之和不等于10 个位相乘写个位，十位相加再乘一个个位数所得积写十位，十位相乘写百位，有进位的加进位。 23 2343=(24)100+(2+4)310+33=989 43 989 3. 被乘数和乘数十位数相差为1，个位数之和等于10 方法：平方差公式：(A+B)(AB)=A2B2 5248=(50+2)(502)=50222=2496 注：两数差为2，4，6，8，10的两个数相乘也可用此法 2428=(26+2)(262)=26222=676-4=672 此方法还可以推广到多位数乘法 592608=(6008)(600+8)=600282=36000064=359936 特殊数字的乘法运算 7215=(722)(152)=3630=1080 15230 36625=(3664) (254)=91.5100=9150 254100 61235=(6122)(352)=30670=21420 35270 21445=(2142) (452)=10790=9630 45290 568125=(5688) (1258)=711000=71000 12581000 3815=(382) (152)=1930=570 4825=(484) (254)=12100=1200 4235=(422) (352)=2170=1470 7845=(782) (452)=3990=3510 856125=(8568) (1258)=1071000=107000 任意两位数乘两位数 万能法 三步法：1.个位相乘;2.上下个位十位交叉相乘积相加;3.十位相乘(有进位的加进位) 35 34 41 52 52 35 1820 1768 1435 任意三位数乘两位数 万能法 四步法： 1.个位数上下相乘，写个位; 2.个位数和十位数交叉相乘，积相加(有进位的 加进位)写十位; 3.个位数和百位数交叉相乘加上十位数上下相乘，再相加(有进位的 加进位) 4.十位数和百位数交叉相乘，写到最高位即可。 312 438 56 52 17472 22776 任意三位数乘以三位数的万能法 五步法： 1.个位数相乘，写个位; 2.个位与十位交叉相乘相加，写十位; 3.个位与百位交叉相乘积相加再加上十位与十位相乘，写百位; 4.十位与百位交叉相乘积相加，写千位; 5.百位与百位交叉相乘，写万位。 数位越大越好算 9992=998001 999999992=9999999800000001 几个9数去相乘; 几个9数去相乘; 位数减1写成9; 位数减1写成9; 9后写8补一位; 9后写8补一位; 8前几个9，8后就加几个0; 几个9数几个0; 最后写个1; 末尾只写一个1;即为乘式最终积。 999587=586413 1.求补数; 999-413(补数)=586 999456=455544 2.交叉相减减补数(减一次) 999-544=455 998897=895206 3.补数相乘写后边(先求两数各补数，减另一 998-103=895 数写前边，补数相乘写后边，是几位数错几位)。 2(998的补数)103=206 数位小的也好算 1062=11236 2072=42849 3072=94249 口诀：百位数乘以百位数写高位; 百位数和个位数相乘扩大两倍写中间; 个位数乘个位数写后面。 口诀： 任何数除以15，等于它的2倍再除30. 37515=(3752)(152)=75030=25 任何数除以25，等于它的4倍再除100. 13625=(1364)(254)=544100=5.44 任何数除以35，等于它的2倍再除70 25035=(2502)(352)=50070=7.142857 任何数除以45，等于它的2倍再除90. 35045=(3502)(452)=70090=7.777 任何数除以125，等于它的8倍再除1000 105125=(1058)(1258)=8401000=0.84 数学神算 两位数乘法 一. 被乘数和乘数的十位数字相同，个位数字之和等于10的两位数乘法; 方法：(1)乘数的个位数字与被乘数的个位数字相乘得一数。 (2)被乘数十位数字加1的和与乘数的十位数字相乘又得一数。 (3)两数相连即为所求之积。 如：2723=621 2723=(2+1)2100+73=600+21=621 7476=(7+1)7100+46=5600+24=5624 一和二采用以下方法： 注：如果个位数字相乘积不满10，十位数字将用0补(下同)。 如3139=(3+1)3100+19=1200+9=1209 两位数的平方，个位数是5的也可用此法 3535=1225 7575=5625 9595=9025 此法也可以推广到多位数。 如：498492=4949+1100+28=245016 二. 被乘数的十位数字和个位数字相同，乘数的十位数字和个位数字之和等于10的两位数乘法。 方法：乘数的个位数字与被乘数的个位数相乘得一积; 乘数的十位数字加1的和与被乘数的十位数相乘又得一积。 如：4428=1232 6673=4818 3382=2706 三. 被乘数和乘数的个位数字相同，十位数字之和等于10的两位数乘法： 方法：(1)乘数的个位数与被乘数的个位数字相乘得一数。 (2)乘数的十位数字与被乘数的十位数字相乘之积加上一个个位数字得一数。 如：7636=2736 4767=3149 5757=3249 注：两位数的平方，十位数字是5的也可用此方法。 582=3364 5858=(55+8)100+88=3364 两位数的平方，十位数是4的，其方法为25减去其个位数的补数，后面连上补数自乘的积。如：472=(25-3)100+32=2200+9=2209 四. 被乘数和乘数的个位数字相同，十位数字之和不等于10的两位数乘法。 方法： (1)乘数的个位数字与被乘数的个位数相乘得一积; (2)两十位数字之和与一个位数字相乘得一积; (3)乘数的十位数与被乘数的十位数相乘得一积： 如：2343=989 2636=936 五. 被乘数和乘数的十位数字相同，个位数字之和不等于10的两位数乘法： 方法：(1)乘数的个位数与被乘数的个位数相乘得一积。 (2)乘数的个位数字加上被乘数的个位数字之和与被乘数的十位数字相乘得一积; (3)乘数的十位数与被乘数的十位数相乘又得一积。 注： 任意两位数的平方，也可用此方法 如： 1212=144 3131=961 2626=676 六. 两位数的平方十位是9的，其方法为：原数减去其补数，后面连上补数自乘的积。 如： 922=8464 972=9409 七. 被乘数和乘数的十位数字相差为1，个位数字之和等于10 的两位数乘法： 方法：校用两平方差公式：(A+B)(AB)=A2B2 如： 5248=2496，分解为 (50+2)(502)=50222=2496 注：个位数字之差为2，4，6，8，10的两个数相乘也可用此法： 2428=(26-2)(26+2)=262-22=676-4=672 此方法还可以推广到多位数乘法： 592608=(600-8)(600+8)=600282=359936 八. 任意两位数乘法： 方法：(1)被乘数的十位数与乘数的个位数相乘之积加上被乘数的个位数字与乘数的十位数相乘之积的和得一数(即交叉相乘积相加10)。 (2)两个位数字相乘得一数，两十位数字相乘得一数100。 (3)三位数相加就是所求之积。 如：2435=22+620=840 2435=(25+34)10+23100+45=220+600+20=840 以上各种方法，可应用小数乘法，计算结果按“计数定位法”定出小数点的位置(多位数乘法也如此)。 多位数乘法 一. 运算中涉及的问题： 1. 什么叫补数? 凑数整十、整百、整千、整万的数，叫补数。即：两数之和等于10、100、1000、10000，它们互为补数。 2. 找补数的方法：前位凑九，末(个)位凑十。 3. 补数的特点：某数是几位，补数一定是几位。例如： 98的补数的02、9985的补数是0015等。 4. 补数乘法的定位：乘数是几位，被乘数的个位向右移几位就是积的个位。 二. 运算方法： 1. 112=121、 1112=12321、 111112=1234321类推。 如果不是11相连，可把它们变成11相连、分二步计算 如：22225555=1111211115=123432110=12343210 2. 任何数乘以11，首尾(末)两位数字不变，中间的数字就是相邻的两数之和： 如：63111=6993 三. 如果被乘数是99相连(不管多少位)，都在被乘数的首位减去乘数的补数、然后再在所得差的后面把补数昉上。如： (1) 9999999999=9999800001(99999的补数是00001) (2) 99965=96435(65的补数是35，99935=964) (3) 999999726485=726484273515(726485的补数是273515) (999999273515=726484) 四. 如果被乘数遇到前4后5中间数字是大数相连时， 其方法为：前4本位减补数一半，后5本位加补数一半，中间是9不动，中间数字不足9的在下位按0补加补数次数，最后再扩大10倍。如：4995758=3786210(785的补数是242、一半121) 五. 两个乘数都接近数百、数千的乘法： 1、 两乘数都比数百数千数万小的计算方法： 一乘数减去另一乘数的补数(接近100数字的乘以1，接近200数字的乘以2)。 在所得的数后面补一些0(接近数百的补两个0，数千的补三个0)。 再加上两个数的补数相乘之积。 例：1、987986=973182(987的补数是013、986的补数是014) 987014=973000+182=973182 987986=(987014)1000+013014=973000+182=973182 例2、 19681972=3880896 19681972=(1968-28)21000+3228=3880000+896=3880896(1968的补数是32、1972的补数是28) 2. 两个数都比数百、数千大的。 其方法： (1) 将一乘数的零头与另一乘数相加(接近100数的乘1，接近200的乘2) (2) 在所得数的后面补一些0同(上) (3) 再加上两个数的零头之积。 例：1、112105=11760 112105=(105+12)1100+125=11700+60=11760 例2、204215=43860 204215=(204+15)2100+415=43800+60=43860 3、一个乘数比数百、数千、整万大而另一个乘数比数百、数千、数万小。 其方法： (1) 先将较大数的零头与较小数相加，(接近100的数乘以1，接近200的数乘以2) (2) 在所得数的后面补一些0(接近数百的数补两个零、接近数千的补三个 零) (3) 最后再减去较大数的零头与较小数的补数之积。 例：256236(489的补是11) 524489=(48924)5100-2411=256500-264=256236 1015998=1012970 1015998=(998+15)100152=1013000-30=1012970 六、任意多位数乘法：(按大中小组进行计算) 1、2、3为小数组，4、5、5为中数组，7、8、9为大数组(一般把数位少的做作被乘数)。 (1) 凡被乘数遇到1、2、3时，其方法为： 是1：下位减补数一次(或1倍) 被乘数 是2：下位减补数二次(或2倍) 是3：下位减补数三次(或3倍) (2)凡是被乘数的各位数字遇到4、5、6时，其方法为： 是4：本位减补数一半，下位加补数一次 被乘数 是5：本位减补数一半 是6：本位减补数一半，下位减补数一次 (3)凡是被乘数的各位数遇到7、8、9时，其方法为; 是9：本位减补数一次，下位加补数一次。 被乘数 是8：本位减补数一次，下位加补数二次。 是7：本位减补数一次，下位加补数三次。 (4)凡是被乘数遇到989697等大数联运算时，其方法为： 被乘数后位按10补加补数，前位遇到9不动，前位遇到6、7、8时，按9补加补数次数(均由下位补加补数次数)，最后被乘数首位减补数一次。 注：如果被乘数首位不是大数时，首位是1，下位减补数二次;首位数是2，下位减补数三次;首位是3，本位减补数一半;下位加补数一次，首位是4，本位减补数一半;首位是5，本位减补数一半，下位减补数一次。 说明：下位减补数五次(或5倍)，等于本位减补数一半。下位减补数十次(或10倍)等于本位减补数一次。 1、2、3依次减，4、5、6减一半，7、8、9当10看，除法加，乘法减，遇到0全不算。 除法的目的是求商，但从被除数中突然看不出含有多少商时，可用试商，估商的办法，看被乘数最高几位数含有几个除数(即含商几倍)，就由本位加补数几次，其得数就是商。 除数是一位，个位为本位，除数是二位，十位为本位，除数是三位，百位为本位，类推。 1倍：由本位加补数一次。 被除数含商 2倍：由本位加补数二次。 3倍：由本位加补数三次。 4倍：前位加补数一半，本位减补数一次。 被除数含商 5倍：前位加补数一半，本位不动。 6倍：前位加补数一半，本位加补数一次。 9倍：前位加补数一次，本位减补数一次。 被除数含商 8倍：前位加补数一次，本位减补数二次。 7倍：前位加补数一次，本位减补数三次。 几何证题并不难，首先过好审题关; 字斟句酌细钻研，命题反复看几遍; 看图正确利思考，已知求证要写全; 知识除向更重要，证明方法要优选; 扣紧题意析疑难，根据结论寻条件; 字迹工整层次清，论证步骤写周全。 一、 自然数和：1+2+3+n=1/2n(n+1) 二、 奇数和：1+3+5+(2n-1)=n2 三、 偶数和：2+4+6+2n=n(n+1) 一、 速算地亩(以米为单位) 宽的一半再加宽，得下和数乘长边。 向前移动三位点，地亩面积容易算。 注：如果是三角形、梯形及其它图形，可以这样计算。 面积一半加面积，向前移动三位点。 二、 量猪重 胸围(厘米)2体长(厘米)7600=猪重(市斤) 三、 量牛或羊的体重： 胸围(厘米)2体长(厘米)5400=体重(市斤) 四、1-14岁正常人的身长和体重： 身长(厘米)=(年龄5)+80 体重(市斤)=(年龄4)+16 一、 猜年龄及出生月份：(出生月份2+5)50+年龄-365 二、 猜男女数：(总人数2+5)50+女数-365 三、 猜住房数：(大小总房数2+7)5+大房数-20 四、 猜及排行数：(姊妹总数2+3)5+排行数 一、 两位数乘法： 6367= 4248= 8864= 6637= 2123= 4243= 2484= 3227= 5438= 二、 多位数乘法： 113108= 998985= 99994268= 1012997= 趣味算术 口诀 加一。减一。逢五加五。逢偶配系。逢质配奇。 秒开方：在一秒钟之内能把一个数字的根开出来的方。 平方：一个数的本身自乘的积。 速效秒开方：迅速有效的在一秒钟内，能够把一个数值的根开出来的方。 一、 加一计算的开根的办法 加一定理： 凡是这个数大于正整数时，给它的第一位数加上最后一位数的个位数的和，就是这个数的开放根。 例如：121 =11 1010=100121 10+1=11 441 =21 2020=400441 20+1=21 961 =31 3030=900961 30+1=31 1681 =41 4040=16001681 40+1=41 2601 =51 5050=25002601 50+1=51 3721 =61 6060=36003721 60+1=61 5041 =71 7070=49005041 70+1=71 6561 =81 8080=64006561 80+1=81 8281 =91 9090=8100361 20-1=19 841 =29 3030=900841 30-1=29 1521 =39 4040=16001521 40-1=39 2401 =49 5050=25002401 50-1=49 3481 =59 6060=36003481 60-1=59 4761 =69 7070=49004761 70-1=69 6241 =79 8080=64006241 80-1=79 7921 =89 9090=81007921 90-1=89 9801 =99 100100=81009801 100-1=99 三、逢五加五： 定理：凡是这个数大于正整数时，给它第一位数加上最后一位数的个位数的五，就是这个数的开放根。 例如： 225 =15 1010=100225 10+5=15 625 =25 2020=400625 20+5=25 1225 =35 3030=9001225 30+5=35 2025 =45 4040=16002025 40+5=45 3025 =55 5050=25003025 50+5=55 4225 =65 6060=36004225 60+5=65 5625 =75 7070=49005625 70+5=75 7225 =85 8080=64007225 80+5=85 9025 =95 9090=81009025 90+5=95 四、逢偶配系： 定理：凡是这个数大于正整数时，给它的第一位数加上最后一位数的个位数的开方根，就是这个数的开方根。 例如：144 =12 1010=100144 10+2=12 484 =22 2020=400484 20+2=22 1024 =32 3030=9001024 30+2=32 1764 =42 4040=16001764 40+2=42 2704 =52 5050=25002704 50+2=52 3844 =62 6060=36003844 60+2=62 5184 =72 7070=49005184 70+2=72 6724 =82 8080=64006724 80+2=82 8464 =92 9090=81008464 90+2=92 196 =14 1010=100196 10+4=14 876 =24 2020=400876 20+4=24 1656 =34 3030=9001656 30+4=34 1936 =44 4040=16001936 40+4=44 2916 =54 5050=25002916 50+4=54 4096 =64 6060=36004096 60+4=64 5476 =74 7070=49005476 70+4=74 7056 =84 8080=64007056 80+4=84 8836 =94 9090=81008836 90+4=94 256 =16 1010=100 256 10+6=16 676 =26 2020=400 676 20+6=26 1296 =36 3030=9001296 30+6=36 2116 =46 4040=16002116 40+6=46 3136 =56 5050=25003136 50+6=56 4356 =66 6060=36004356 60+6=66 5776 =76 7070=49005776 70+6=76 7396 =86 8080=64007396 80+6=86 9216 =96 9090=81009216 90+6=96 324 =18 1010=100324 10+8=18 784 =28 2020=400784 20+8=28 1444 =38 3030=9001444 30+8=38 2304 =48 4040=16002304 40+8=48 3364 =58 5050=25003364 50+8=58 4624 =68 6060=36004624 60+8=68 7744 =78 7070=49007744 70+8=78 6724 =88 8080=64006724 80+8=88 9604 =98 9090=81008464 90+8=98 五、逢质配奇： 定理：凡是这个数大于正整数时，给它的