福建龙海第二中学高一数学下学期第二次月考

龙海二中2017-2018学年下学期第二次月考高一数学试卷（考试时间：120分钟 总分：150分） 第卷 (选择题 共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.数列1，的一个通项公式是（ ）A. B. C. D. 2.在ABC中，若sinA：sinB：sinC=3：2：4，则CosC值为（ ）A. B. C. D.3.当abc时，下列不等式恒成立的是（ ）A.abac B.a|c|b|c|C.(ab)|cb|0 D. |ab|bc|4.等差数列的前10项和，则等于（ ）A.3B.6C.9D.105.等比数列中, 则的前4项和为（ ） A 81 B120 C168 D1926.已知m，n是两条不重合的直线，是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：若则； 若则；若则；若m，n是异面直线，则其中真命题是（ ） A.和 B.和 C.和 D.和7.一元二次不等式的解集是，则的值（ ）A.10B.10C.14D.148. 右图中的三个直角三角形是一个体积为的几何体的三视图，则h=（ ）cmA.3B.4C.5D.69.在中，三边、所对的角分别为、，若则的形状为（ ） A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形或直角三角形 D.不能确定10. 如图，在四边形中，已知,，, , ，求的长是（ ）A B C D11.下列结论正确的是（ ）A.当x0且x1时,2B. 当x0时,2.C.当x2时,的最小值是2D.当0x2时,无最大值12. 定义：在数列中，若满足（，d 为常数），称为“等差比数列”。已知在“等差比数列”中，则（ ）AB CD二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分，在答题卷上的相应题目的答题区域内作答。）13.在ABC中，b=1，c=，S ABC=则A=_ 14.已知棱台的上下底面面积分别为，高为,则该棱台的体积为_.15已知正实数满足,则的最小值为_ .16如图，正四棱锥的体积为2，底面积为6，为侧棱的中点，则直线与平面所成的角为.三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤, 把答案填在答题卷相应位置17（本小题满分12分）（1）设，求函数的最大值（2）解关于的不等式18. （本小题满分12分）如图，在四面体中，截面是平行四边形，(1)求证：截面(2)若截面是正方形，求异面直线与所成的角.19（本小题满分12分）在中，角所对的边分别为，已知，（1）求的值；（2）求的值20.（本小题满分12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD底面 ABCD，E是PC的中点，求证： （）PA平面EDB （）ADPC 21.（本小题满分12分）一个圆锥的底面半径为2cm，高为6cm，在其中有一个高为cm 的内接圆柱.（1）试用表示圆柱的侧面积；（2）当为何值时，圆柱的侧面积最大？22（本小题满分12分）数列满足，（）。（I）求证：数列是等差数列；（II）若，求的取值范围。 龙海二中2017-2018学年下学期第二次月考高一数学试卷参考答案 第卷 (选择题 共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分 题号123456789101112答案DACABDDBCABA二、填空题（每小题4分，共16分）13、 ； 14、28； 15、4 ； 16、 三、解答题：（本题共6个小题，共70分）17、（本小题满分12分）解：（1）1分 4分 相反当，即时，6分（2）原不等式可化为7分当时，解集为8分当时，原不等式的解集为10分当时，原不等式的解集为12分18、（本小题满分12分）(1)证明：因为截面是平行四边形，;又平面,平面平面;平面,平面平面;截面截面截面; 6分(2)由（1）的证明知;（或其补角）是异面直线与所成的角;截面是正方形，;所以异面直线与所成的角是. 12分19、（本小题满分12分） 解：（1）由余弦定理，2分得，4分6分（2）方法1：由余弦定理，得，8分， 10分是的内角，12分方法2：，且是的内角，8分根据正弦定理，10分得 12分20、（本小题满分12分）证明：（）连接AC交BD于O，连接OE 底面ABCD是正方形，O为AC中点， 在PAC中，E是PC的中点， OEPA，（3分） OE平面EDB，PA平面EDB， PA平面EDB6分（）侧棱PD底面ABCD，AD底面ABCD， PDAD， 底面ABCD是正方形， ADCD， 又PDCD=D， AD平面PCDADPC12分21、（本小题满分12分）解：（1）如图：中，即 2分