福建西山高中高中数学《1.4全称量词与存在量词》学案新人教选修11

1.4全称量词与存在量词自学目标:1 能判断全称命题和特称命题的真假2 会写全称命题和特称命题的否定，并判断其真假重点:通过生活和数学中的丰富实例，理解全称量词和存在量词的意义，能正确地对含有一个量词的命题进行否定。难点:全称命题和特称命题的真假的判定，以及写出含有一个量词的命题的否定教材助读:1.常见的全称量词有： 用符号记作：2.全称命题: .3.常见的存在量词有: 用符号记作：4.特称命题: 5. 全称命题的否定是 。特称命题的否定是 。预习自测 1.下列命题为特称命题的是（）A 偶函数的图象关于y轴对称 B 正四棱柱都是平行六面体C 不相交的两条直线是平行直线 D 存在实数大于等于32下列命题为全称命题的个数为（）；矩形都不是梯形；任意互相垂直的两条直线的斜率之积等于1。A 0 B 1 C 2 D 33下列说法中，正确的个数是（）存在一个实数，使；所有的质数都是奇数；斜率相等的两条直线都平行；至少存在一个正整数，能被和整除。4写出命题“每个函数都有奇偶性”的否定。5. 命题“存在实数，使得”，用符号表示为 ；此命题的否定是 （用符号表示），是 命题（添“真”或“假”）。请你将预习中未能解决的问题和有疑惑的问题写下来，待课堂上与老师和同学探究解决。 合作探究 展示点评 探究一：全称命题、特称命题的真假1、 下列全称命题中真命题的个数是（） 末位是0的整数，可以被2整除角平分线上的点到这个角的两边的距离相等正四面体中两侧面的夹角相等A 1 B 2 C 3 D 42、 下列特称命题中假命题的个数是（） 有的实数是无限不循环小数有些三角形不是等腰三角形有的菱形是正方形A 0 B 1 C 2 D 3探究二：全称命题、特称命题的否定3、命题“”的否定是_4、命题“”的否定是_5、写出下列命题的否定：（1）所有自然数的平方是正数（2）任何实数x都是方程5x-120的根（3）对于任意实数x，存在实数y，使xy0（4）有些质数是奇数 当堂检测 1. 下列命题中，是正确的全称命题的是（）A对任意的，都有；B菱形的两条对角线相等；C；D对数函数在定义域上是单调函数。2下列命题中，真命题的个数为（ ）对所有正数x， 不存在实数x，使x4 33A1B2 C3D43、写出下列命题的否定（1）若2x4，则x2（2）若m0,则x2xm0有实数根（3）可以被5整除的整数，末位是0（4）若一个四边形是正方形，则它的四条边相等 拓展提升 1、用符号“”与“”表示含有量词的命题（1）实数的平方大于等于0（2）存在一对实数，使2x3y30成立2、把下列命题改成含有量词的命题：（1）余弦定理（2）正弦定理3、下列命题的否定不正确的是（）A存在偶数是的倍数；B在平面内存在一个三角形的内角和大于；C所有一元二次方程在区间1，1内都有近似解；D存在两个向量的和的模小于这两个向量的模4、下列特称命题中真命题的个数是（）至少有一个整数，它既不是合数，也不是素数A 0 B 1 C 2 D 3 5、若，对，是真命题，则的最大取值范围是（）6、命题，是（填“全称命题”或“特称命题”），它是命题（填“真”或“假”），