福建龙岩高中高三数学第二次月考

龙岩高中高三数学第二次月考试卷一、选择题（本题每小题5分，共60分）1、若P=,Q=,则必有( )A、PQ= B、PQ C、P=Q D、PQ2、函数的定义域是( )A、 B、 C、 D、3、的值域是( )A、18，+ B、(-，2 C、 2，18 D、(-，218，+4、不等式 成立的一个必要不充分条件是（ ）A、或x1 B、x-1或0x1 D、x-15、若（ ）A、关于直线y=x对称B、关于x轴对称C、关于y轴对称 D、关于原点对称6、函数f(x)是定义域为R的偶函数，又f(x)=f(x-2),如果f(x)在-1，0上是减函数，那么f(x)在2，3上是( ) A、增函数 B、减函数 C、先增后减的函数 D、先减后增的函数 7、若函数f(x)=x在（1，+）上是增函数，则实数p的取值范围是 （ ）A、1, B、1,+ 、,1 、 ,18、函数的反函数是 （ ） A、 B、C、 D、9、函数=的递增递减区间分别为（ ）A、与 B、与 C、与 D、与10、设函数| + b+ c 给出下列四个命题：c = 0时，y是奇函数b0 , c 0时，方程0 只有一个实根 y的图象关于(0 , c)对称 方程0至多两个实根其中正确的命题是（ ） A、 B、 C、 D、11、利用数学归纳法证明“”时，在验证n=1成立时，左边应该是（ ）A、1 B、 C、 D、12、同一天内，甲地下雨的概率是0.15，乙地下雨的概率是0.12，假定在这天两地是否下雨相互之间没有影响，那么甲、乙两地都不下雨的概率是（ ）A、0.102 B、0.132 C、0.748 D、0.982二、填空题（本题每小题4分，共16分）13、如果复数（其中为虚数单位，为实数）的实部和虚部是互为相反数，那么 等于_14、已知函数则x0= 15、若对于任意a1,1, 函数f(x) = x+ (a4)x + 42a的值恒大于零,则x的取值范围是 .16、如果函数f(x)的定义域为R，对于是不大于5的正整数，当x1时，f(x)0. 那么具有这种性质的函数f(x)= .（注：填上你认为正确的一个函数即可）三、解答题（本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）：17、画出的图象，并利用此图象判定方程有两个不同实数解时，实数所满足的条件。（本题满分12分）18、（本题满分12分）二次函数f（x）满足若f（x）= 0有两个实数根（1）求正数c的取值范围; （2）求的取值范围。19、（本题满分12分）已知集合A，B. （1）当a2时，求AB； （2）求使BA的实数a的取值范围.20、小题满分12分）设函数(a为实数).（1）若a0,用函数单调性定义证明:在上是增函数;（2）若a=0,的图象与的图象关于直线y=x对称,求函的解析式. 21、（本题满分12分）设f（x）是定义域是R，且对一切实数x满足f(x+2)=f(2-x),f(x+1)=f(13-x),（1）若f(5)=9,求f(-5);（2）已知时，求当时，函数g(x)=2x-f(x)的表达式，并求出g(x)的最大值和最小值；（3）若f(x)=0的一根是0，记f(x)=0在区间-1000，1000上的根数为N，求N的最小值。22、某公司为帮助尚有26.8万元无息贷款没有偿还的残疾人商店，借出20万元将该商店改建为经营状况良好的某种消费品专卖店，并约定用该店经营的利润逐步偿还债务（不计息）。已知：该种消费品的进价为每件40元；该店每月销售量q（百件）与销售价p（元/件）的关系用图中的一条折线表示；职工每人每月工资为600元，该店应交付的其他费用为每月13200元。（1）若当销售价p为52元/件时，该店正好收支平衡，求该店的职工人数。（2）若该店只安排40名职工，则该店最早可在几年后还清所有债务，此时每件消费品价格定为多少元？龙岩高中高三数学月考答题卷答 题 卷一、选择题（本题每小题5分，共60分）123456789101112二、填空题（本题每小题4分，共16分）13、_ 14、_ 15、_ 6、_三、解答题（本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）：17、 18、19、20、21、22、参 考 答 案（一）一、选择题（每小题5分，共60分）：ADBDC，AADDC，CC二、填空题（每小题4分，共16分）(13). (14). (15). (-1)(3,+) ；(16).x+6或2x+6或3x+6或4x+6或5x+6 17、解： 当过时，当直线与的图像相切时，由得x=0。切点(0,1)a=1-0=1有两个不同实数解时，18、解：(1)f(x)=0有两个不等实数根 0 即1-4C0 (2) = =19. 解：（1）当a2时，A（2，7），B（4，5） AB（4，5）.4分（2） B（2a，a21），当a时，A（3a1，2） 5分要使BA，必须，此时a1；7分当a时，A，使BA的a不存在；9分当a时，A（2，3a1）要使BA，必须，此时1a3.11分综上可知，使BA的实数a的取值范围为1，3112分20解： (1)设任意实数x1x2,则f(x1)- f(x2)= 4分 . 又,f(x1)- f(x2)0,所以f(x)是增函数. 7分 (2)当a=0时,y=f(x)=2x-1,2x=y+1, x=log2(y+1), y=g(x)= log2(x+1). 12分21、解(1) 由f(x+2)= f(2-x)及f(x+1)= f(13-x)得：f(x)的图像关于直线x=2,x=7对称。f(x)= f(4-x)，f(x)= f(14-x)得 f(x) = f(x+10)f(x)是以10为周期的周期函数。f(-5)= f(-5+10)= f(5)=9(2)当x16，17，x-106,7f(x)= f(x-10)=(x-10-2)2=(x-12)2当x(17,20),x-20(-3，0)，4-(x-20)4,7f(x)= f(x-20)= f4-(x-20) = f(24-x)=(x-22)2x16,17，g(x)最大值为16，最小值为9；x(17，20),g(x)g(17)=9,g(x)g(20)=36g(x)最大值为36，最小值为9。(3)由f(0)=0,及f(0)=f(4)=0，知f(0)在0，10上至少有两个解。而在-1000，1000上有200个周期，至少有400个解。又f（1000）=0所以最少有401个解。且这401个解的和为1000。22解：（1）设职工人数为x人，依题意：-252+140100（52-40）=600x+13200得x=50该店职工数为50人。（2）设每件消费品价格定为x元时，