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上海市嘉定区封浜高级中学2017-2018学年高一数学下学期期中试题满分100分 考试时间：90分钟一.填空题（3分12=36分）1. 若，则与具有相同终边的最小正角为 。2. 若函数在定义域上是减函数，则实数的取值范围为：_； 3. 若2弧度的圆心角所对的弧长为4cm，则这个圆心角所在的扇形面积为_ cm24. 已知角的顶点在坐标原点，终边经过点，则 . 5设函数的反函数为，则_6. 若，则=_.7 _8已知，则 。9. 若函数 的反函数图像都经过定点，则点的坐标是 . 10. 若，则sin=_11. 方程的解集为 12函数在 上不存在反函数，则实数的取值范围为_二、选择题（3分4=12分）13下列关系式能成立的是 （ B ）（A） （B） （C） （D）14“” 是“”的 （B ）条件.（A）充分非必要 （B）必要非充分 （C）充要条件 （D）既非充分又非必要15将化成的形式，以下式子正确的是 A. B. C. D. （ A ）16在ABC中，若0，则ABC的形状一定是 ( D ) A等腰三角形；B直角三角形；C等腰直角三角形；D等腰或直角三角形三解答题（8分+10分+10分+12分+12分=52分）17已知为第二象限角，且求的值 18解下列方程：解方程： 解：2分 4分 6分 经检验是增根，舍去8分 原方程的解是10分19已知，求值：（1）；（2）解：（1）由已知，得 解得 4分（2）8分 10分20已知函数f(x)=;（1）判断y=f(x)的奇偶性；（2）若f(x)=1,求cos2x的值.解：（1）f(-x)= =-f(x)所以y=f(x)是奇函数。 4分（2）由=1得，8分 cos2x=1-2sin2x=12分21已知锐角，三条边的对角分别是，其中，.（1）若，判断的形状；(2)求边长； （3）求中最小内角的正弦值.（1） 由正弦定理得 即是等边三角形. （4分）（2）
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