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垂径定理,定理 垂直于弦的直径平分弦,并且平分 弦所对的两条弧.,平分弦（不是直径）的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧.,推论,例1：如图，在O中，AB、AC为互相垂直且相等的两条弦，ODAB于D，OEAC于E，求证四边形ADOE是正方形,证明：,四边形ADOE为矩形，,又AC=AB, AE=AD, 四边形ADOE为正方形.,总结:,解决有关弦的问题，经常是过圆心作弦的垂线，或作垂直于弦的直径，连结半径等辅助线，为应用垂径定理创造条件。,在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆心角_， 所对的弦_；在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆心角_，所对的弧_,弧、弦与圆心角的关系定理,在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等,相等,相等,相等,相等,前提条件,例3.如图，AB是O 的直径， COD=35，求AOE 的度数,解：,圆周角定理,在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半,半圆（或直径）所对的圆周角是直角; 90的圆周角所对的弦是直径,推论：,B,C1,O,C2,C3,例4一个圆形人工湖,弦AB是湖上的一座桥,已知桥AB长100m.测得圆周角C=45求这个人工湖的直径.,A,B,C,例4一个圆形人工湖,弦AB是湖上的一座桥,已知桥AB长100m
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