福建西山高中高中数学《2.1.1椭圆及其标准方程》学案第2课时新人教选修11_第1页
福建西山高中高中数学《2.1.1椭圆及其标准方程》学案第2课时新人教选修11_第2页
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文档简介

2.1.1椭圆及其标准方程(第 2课时)自学目标:掌握椭圆的标准方程，理解坐标法的基本思想.重点: 利用定义法、待定系数法求椭圆的标准方程难点: 会求简单的与椭圆有关的轨迹方程.教材助读:知识点：求椭圆方程的常用方法： 1、定义法：由题目条件判断出动点的轨迹是什么图形，然后再根据定义确定方程。2、待定系数法：由题目条件确定焦点的位置，从而确定方程的类型，设出标准方程，再由条件确定方程中的参数a、b、c的值。其主要步骤是“先定型，再定量”。预习自测1、 到两定点和的距离之和为14的店P的轨迹是（ ）A、椭圆 B、线段 C、圆 D、以上都不对2、 写出满足下列条件的椭圆的标准方程（1） a=4,b=1,焦点在x轴上（2） a=4,c=，焦点在y轴上（3） a+b=10，c=请你将预习中未能解决的问题和有疑惑的问题写下来，待课堂上与老师和同学探究解决。 合作探究 展示点评 探究一：利用椭圆的定义求轨迹方程例1、已知B、C是两个定点, |BC| 6, 且 ABC的周长等于16, 求顶点A的轨迹方程。探究二：含参法求轨迹方程例2、如图，在圆上任取一点，过点作轴的垂线段，为垂足当点在圆上运动时，求线段的中点的轨迹方程例3、如图，设，的坐标分别为，直线，相交于点，且它们的斜率之积为，求点的轨迹方程当堂检测 1 若ABC的两个顶点坐标为A（4，0）、B（4，0），ABC的周长为18，则顶点C的轨迹方程为（ ）A BC D2 已知椭圆1的左、右焦点分别是F1、F2，P是椭圆上的一个动点，如果延长F1P到Q，使|PQ|PF2|，那么动点Q的轨迹方程为_3椭圆的两个焦点F1（-8，0），F2（8，0），且椭圆上一点到两个焦点的距离之和是20，求此椭圆的标准方程. 拓展提升 1已知A(0，1)，B(0,1)两点，ABC的周长为6，则ABC的顶点C的轨迹方程是()A.1(x2)B.(y2)C.1(x0) D.1(y0)2椭圆的两焦点为F1(4,0)、F2(4,0)，点P在椭圆上，若PF1F2的面积最大为12，则椭圆方程为()A.1 B.1 C.1 D.13已知椭圆1的左、右焦点分别为F1、F2，P是椭圆上的一点，Q是PF1的中点，若|OQ|1，则|PF1|为_4已知椭圆1的左、右焦点分别是F1、F2，P是椭圆上的一个动点，如果延长F1P到Q，使|PQ|PF2|，那么动点Q的轨迹方程为_5设定点F1(0，3)，F2(0,3)，动点P满足条件|PF1|PF2|a(a0)，则点P的轨迹是()A椭圆 B线段 C不存在 D椭圆或线段6已知两圆：，：.动圆在圆内部且与圆相内切，与圆相外切，求动圆圆心的轨迹7已知椭圆1(ab0)的焦点分别是F1(0，1)，F2(0,1)，且
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