云南昆明官渡区第一中学高二数学下学期期中文

云南省昆明市官渡区第一中学2018-2019学年高二数学下学期期中试题 文试卷满分：150分 考试时间：120分钟第I卷一、选择题（本大题共12小题每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在答题卡上）1、已知集合A=-2,0,2,B=|-，则AB= (A) （B） （C） (D) 2、 （A） （B） （C） (D) 3、已知命题，；命题，则下列命题中为真命题的是：（A） （B） （C） （D）4、设向量,满足，则ab=（A）1 （B） 2 （C）3 (D) 55、等差数列的公差为2，若，成等比数列，则的前n项和= （A） （B） （C） (D) 6、如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm）,图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm，高为6c m的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为（A） （B） （C） (D) 7、正三棱柱的底面边长为2，侧棱长为，D为BC中点，则三棱锥的体积为 （A）3 （B） （C）1 （D）8、设满足的约束条件，则的最大值为（A）8 （B）7 （C）2 （D）19、执行右面的程序框图，如果如果输入的均为2,则输出的=（A）4 （B）5 （C）6 （D）7 10、 设椭圆的左、右焦点分别为，是上的点，则的离心率为（A） （B） （C） （D）11、为坐标原点，为抛物线的焦点，为上一点，若，则的面积为（A） （B） （C） （D）12、已知函数，若，则的取值范围是（A） （B） （C） （D） 第卷2、 填空题：（本大概题共4小题，每小题5分。）13、甲、已两名运动员各自等可能地从红、白、蓝3种颜色的运动服种选择1种，则他们选择相同颜色运动服的概率为_.14、函数的最大值为_.15、过双曲线左焦点的直线交双曲线的左支于两点, 为其右焦点,则的值为.16、已知为偶函数，当 时，则曲线在点处的切线方程_. 三、解答题：（解答应写出文字说明过程或演算步骤。）17、（本小题满分10分）已知分别为内角的对边，（）若，求；（）设，且，求的面积18、（本小题满分12分）如图，四棱锥中，底面为矩形，垂直于面，为的中点。 （I）证明：； (II)设,三棱锥的体积，求到平面的距离.19、（本小题满分12分）已知是等差数列，满足，数列满足，且是等比数列.（I）求数列和的通项公式；(II)求数列的前项和.20、（本小题满分12分）从某校随机抽取100名学生，获得了他们一周课外阅读时间（单位：小时）的数据，整理得到数据分组及频数分布表和频率分布直方图：（I）从该校随机选取一名学生，试估计这名学生该周课外阅读时间少于12小时的概率；(II)求频率分布直方图中的的值；（）假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，试估计样本中的100名学生该周课外阅读时间的平均数在第几组（只需写出结论）. 21、（本小题满分12分）设分别是椭圆C：的左，右焦点， 是C上一点，且与轴垂直，直线与的另一个交点为。（I）若直线的斜率为，求C的离心率；（II）若直线在轴上的截距为2且|=5|，求. 22、（本小题满分12分）设.()令，求 的单调区间；()已知在处取得极大值.求实数的取值范围.文科数学参考答案1、 选择题（1） B （2）B （3）D （4）A （5）A （6）C（7） C （8）B （9）D （10）C （11）D （12）A2、 填空题（13） （14）1 （15）8 （16）3、 解答题（17） 解：（1） (2) （18） 解：（I） (II) （19） 解： 设等差数列的公差为，由题意得所以设等比数列的公比为，由题意得，解得所以从而 由知数列的前项和为，数列的前项和为所以，数列的前项和为20解：（）根据频数分布表，100名学生中课外阅读时间不少于12小时的学生共有名，所以样本中的学生课外阅读时间少于12小时的频率是从该校随机选取一名学生，估计其课外阅读时间少于12小时的概率为（）课外阅读时间落在组的有17人，频率为，所以课外阅读时间落在组的有25人，频率为，所以（）样本中的100名学生课外阅读时间的平均数在第4组21.（I）（II） 带入 将及带入得 22解：()由 可得，则，当时， 时，函数单调递增；当时， 时，函数单调递增， 时，函数单调递减.所以当时，函数单调递增区间为；当时，函数单调递增区间为，单调递减区间为. ()由()知，.当时，单调递减.所以当时，单调递减.当时，单调递增.所以在x=1处取得极小值，不合题意.当时，由()知在内单调递增，可得当当时，时，所以在(0,1)内单调递减，在内单调递增，所以在x=1处取得极小值，不合题意.当时，