福建龙岩一中高三数学第一学段考试理

福建省龙岩一中2011-2012学年上学期高三第一学段考试 理科数学试题（考试时间：120分钟 满分：150分） 第I卷（选择题，共10题，每题5分，共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请把答案填在答题卡上.1若集合则集合B不可能是（ ）A B C D2下列有关命题的说法正确的是（ ）A命题“若”的否命题为：“若”B“x=-1”是“”的必要不充分条件C命题“”的否定是：“”D命题“若”的逆否命题为真命题3已知为等差数列的前项的和，则的值为（ ）A6B7C8D94函数的零点所在区间为（ ）A B C D5则的值为( )A B C D6函数的单调减区间为（ ）A（，）B（0，4）和C（，4）和 D（0，）7在中，是AB边上的高，若，则实数等 于 （ ） A B C D8已知是定义在R上的奇函数，对任意的R都有成立, 则=（ ）A0B1C2D39已知为等差数列，其公差为-2，且是与的等比中项，为的前n项和, , 则的值为（ ）A-110 B-90C90 D11010已知，存在，使得则等于（ ）A46 B76C106 D110第II卷（非选择题，共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分.把答案填在答题卡的相应位置.11已知是各项均为负数的等比数列，且，则公比 12已知函数yAsin(x)m(A0，0，|0）；则 ；2分 数列中的，依次为，则； 得或（舍），4分 于是 7分(II) 数列的前n项和， 即18解：（1）2. 2分 因为 ABC，所以BCA，于是cosA22 5分因为，所以当且仅当，即A时，取得最大值.故取得最大值时的角A. 7分（2）设角A、B、C所对的边长分别为a、b、c由余弦定理， 得 b2c2a22bccosA 8分即bc4b2c22bc， 所以bc4，当且仅当bc2时取等号 又SABCbcsinAbc.当且仅当abc2时, ABC的面积最大为 19.解：（I）当时，数列是首项为120，公差为的等差数列 2分 当时，数列是以为首项，公比为为等比数列，又， 所以 4分因此，第年初，M的价值的表达式为6分(II)设表示数列的前项和，由等差及等比数列的求和公式得当时，8分当时，因为是递减数列，所以是递减数列， 又所以须在第9年初对M更新 20解 ：（1）当时，（法一）因为f（x）在上递减， 2分所以，即f（x）在的值域为 4分 （法二），对称轴，时为增函数， 2分，f（x）在的值域为 4分 （2）由题意知，在上恒成立。， 在上恒成立， 6分设，由得 t1，设，, （可用导数方法证明单调性：）所以在上递减，在上递增， 8分 在上的最大值为， 在上的最小值为 所以实数的取值范围为 （3）， m0 ， 在上递减， 即当，即时，此时 ，当，即时，此时 ，综上所述，当时，M的取值范围是；当时，M的取值范围是 14分21解： (1分),当时，的单调增区间为，减区间为；2分当时，的单调增区间为，减区间为；3分当时，不是单调函数4分得，6分在区间上总不是单调函数，且 由题意假设存在实数m，对于任意的，恒成立，所以，存在 9分 令此时，所以，由知在上单调递