福建莆田第八中学高三数学上学期期末考试文

福建省莆田第八中学2019届高三数学上学期期末考试试题 文一、选择题：（本题共12小题,每小题5分，共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.）1.设集合A=1，2，3，B=2，3，4，则AB=（） A1，2，3，4 B1，2，3 C2，3，4 D1，3，42.设复数(i为虚数单位)，则Z的虚部是（） A1B 1 CiDi3.设，则“”是“函数在定义域上为增函数”的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件4.若函数f（x）=x3+ax2+3x6在x=3时取得极值，则a=（） A2 B3 C4 D55.某家具厂的原材料费支出x（单位：万元）与销售额y（单位：万元）之间有如下数据，根据表中提供的全部数据，用最小二乘法得出y与x的线性回归方程为，则b的值为（ ）x24568y2535605575 A7.5 B10 C12.5 D17.56.已知向量,若,则 ( ) A. 1 B. C. D.1 7.若圆关于直线对称，则的最小值为（ ） A1 B8 C. 4 D8.在三棱锥P-ABC中,三条侧棱PA,PB,PC两两互相垂直,且的面积依次为1,1,2,则三棱锥P-ABC的外接球的半径为 （ ） A B3 C4 D29.执行如图所示程序框图，若输入的n=2018，则输出的S = （ ） A. B. C. D. 10.已知点，F是抛物线的焦点，M是抛物线上的动点，当最小时，M点坐标是（ ） A（0，0） B.（3，2） C.（3，2） D.（2，4)11.函数的图象大致为（ ）12.设是定义在R上的奇函数，且，当时，有恒成立，则不等式的解集为（ ） A(2,0)(2,+) B(2, 0)(0,2) C. (,2)(2,+) D(,2)(0,2)二、填空题：（本题共4小题,每小题5分，共20分）13.如图，正方形BCDE和ABFG的边长分别为2a，a，连接CE和CG，在两个正方形区域内任取一点，则该点位于阴影部分的概率是_14.已知等差数列的公差为成等比数列，则的前n项和 15. 双曲线的离心率为，其渐近线与圆相切，则该双曲线的方程是_ A16已知函数的最小正周期为4，其图象关于直线对称，给出下面四个结论，其中正确的序号是_函数在区间上先增后减； 将函数的图象向右平移个单位后得到的图象关于原点对称； 点是函数图象的一个对称中心； 函数在上的最大值为1三、解答题：（本题共6小题,前5题每小题12分，选做题10分，共70分）17. （本题12分）在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，成等差数列（1）求B；（2）若，求ABC的面积18.在四棱锥PABCD中，ADAB，ADBC，PDA，PAB都是边长为1的正三角形，其中为的中点（1）证明：平面PDB平面ABCD；（2）求点B到平面PAD的距离.19. 2018年11月某城市国际马拉松赛正式举行，组委会对40名裁判人员进（年龄均在20岁到45岁）行业务培训，现按年龄（单位：岁）进行分组统计：第1组20,25)，第2组25,30)，第3组30,35)，第4组35,40)，第5组40,45)，得到的频率分布直方图如下：（1）若把这40名裁判人员中年龄在20,35)称为青年组，其中男裁判12名；年龄在35,45的称为中年组，其中男裁判8名.试完成22列联表并判断能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为裁判员属于不同的组别（青年组或中年组）与性别有关系？男女合计青年组中年组合计（2）培训前组委会决定用分层抽样调查方式在第3,4,5组共抽取了6名裁判人员进行座谈，应分别从第3,4,5组抽取多少名裁判人员参与座谈？（3）在（2）的条件下，该组委会决定从上述6名参与座谈的裁判人员中再随机选2人参加新闻发布会，求第3组至少有1名裁判人员被抽中的概率.附：0.500.150.100.050.010.4552.0722.7063.8416.63520.已知椭圆的短轴长为，椭圆的上顶点与两个焦点构成的三角形的面积为.(1)求椭圆的方程；(2)已知点M为椭圆C的右顶点，A，B是椭圆C上异于点M的两点，且满足，试判断直线AB是否恒过定点，并说明理由；若过定点，求出该定点的坐标。21.已知函数（1）求曲线在点处的切线方程；（2）若函数恰有2个零点，求实数a的取值范围.选做题：共10分请考生在22、23题中任选一题作答如果多做，则按所做的第一题计分22选修4-4：坐标系及参数方程 在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系已知曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为.(1)求直角坐标系下曲