云南曲靖第一中学高考数学复习质量监测卷二理

云南省曲靖市第一中学2019届高考数学9月复习质量监测卷二 理（扫描版）曲靖一中高考复习质量监测卷二理科数学参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案CBDBAABDCBDA二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）题号13141516答案2【解析】16由可得函数在R上是单调递减函数，于是函数在与上均为减函数且前一段的函数值大于后一段的函数值，即三、解答题（共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）解：（1）命题p：，所以命题p：，（2分）命题q：，（4分），p是q成立的必要不充分条件（6分）（2）根据（1）可得p：或，（8分）q是p成立的充分不必要条件，（10分）即或，解得a的取值范围是（12分）18.（本小题满分12分）解：（1）令，则它在上是增函数，由复合函数的单调性原则可知，在上单调递减，（3分），即函数在上的值域为（6分）（2）函数在上单调递增，根据复合函数的单调性法则，在上单调递减且恒为正数，即（10分）解得（12分）19（本小题满分12分）解：（1）因为，则，集合B有两种情况，（1分）当时，则m满足，解得；当时，则m满足解得，（4分）综上，m的取值范围是（5分）（2）因为，集合A对应区间的长度为10，而集合对应的长度为3，于是有下列三种情况：当时，即解得；（7分）当时，即此时满足条件的m不存在；（9分）当时，即解得，综上，m的值为或1（12分）20（本小题满分12分）解：（1）令，则在上恒成立，（2分）由是开口向上的抛物线，有（4分）解得a的取值范围是（5分）（2）因为点(0，1)在曲线上，因而切线方程有两种类型，当点(0，1)是切点时，斜率，切线方程为，即；（7分）当点(0，1)不是切点时，设切点为，斜率，切线方程为，把点(0， 1)带入切线方程可解得，（9分）于是，切线方程为，（11分）综上可得，曲线过点(0，1)的切线方程为和（12分）21（本小题满分12分）解：（1），（1分）当时，函数在区间上单调递增，在该区间内不存在极值点；当时，令，解得，（2分）令，解得，令，解得，所以是函数的极小值点，也是唯一的极值点，于是，即解得a的取值范围是（4分）（2）由（1）可得函数在区间上是单调递增函数，则或即，（5分）因为函数的定义域为，当时，函数在上单调递增，即，所以函数在上存在唯一的零点，此时在定义域上有一个零点；（7分）当时，令，解得，令，解得，函数在上递增，在上递减，结合函数图象，当时，即时，函数只有一个零点；当时，即时，函数没有零点；（9分）当时，即时，即函数在上存在一个零点，取，令，在上单调递减，即，而，函数在上存在一个零点，即在上存在一个零点，所以函数有两个零点（也可用极限的思想或图象来处理）综上可得，当时，函数没有零点；当或时，函数有一个零点；当时，函数有两个零点（12分）22（本小题满分10分）【选修44：坐标系与参数方程】解：（1）直线l的参数方程为(t为参数)，把代入曲线C的极坐标方程可得直角坐标方程为，（5分）（2）设A，B对应的参数分别为，把直线l的参数代入曲线C的直角坐标方程可得，因为有两个交点，所以，解得，当时，最大，此时，所以直线l的直角坐标方程为（10分）23（本小题满分10分)【选修45：不等式选讲】解：（1）当时，函数，不等式，即，故有或或解求得，解求得，解求得