福建高三数学适应性训练3文

福建省2012届高三考前适应性训练数学试卷文科3第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把答案填在答题卡对应的位置上1如图是某电视台综艺节目举办的挑战主持人大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为A 84,4.8 B 84,1.6 C 85,4 D 85,1.62已知抛物线的焦点恰好为双曲线的上焦点，则=开始否是输出结束A B CD3右面的程序框图输出的值为ABC D4复数的共轭复数是A B C D5若集合，则“”是“”的 A充要条件 B充分不必要条件 C必要不充分条件 D既不充分又不必要条件6已知等差数列的公差为，且，若，则为A B C D 7一只小蜜蜂在一个棱长为3的正方体内自由飞行，若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体6个表面的距离均大于1，称其为“安全飞行”，则蜜蜂“安全飞行”的概率为 A B C D8已知m是两个正数2，8的等比中项，则圆锥曲线的离心率是A或 B C D或9已知m、n是两条不同的直线，、是三个不同的平面，则下列命题正确的是 A若，则 B若mn，m，n，则 C若mn，ma，则n D若mn，ma，n，则10定义在R上的偶函数满足：对任意的 ，有恒成立. 则当时，有A BC D 11将奇函数的图像向左平移个单位得到的图象关于原点对称，则的值可以为ABC D 12把数列一次按第一个括号一个数，按第二个括号两个数，按第三个括号三个数，按第四个括号一个数，循环分为(1)，(3,5)，(7,9,11)，(13)，(15,17)，(19,21,23)，(25) ，则第50个括号内各数之和为A B C D 第卷 （非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分注意把解答填入到答题卷上13已知中，则的值为 14一个几何体的三视图及其尺寸(单位：cm) ，如图3所示，则该几何体的侧面积为 cm 15已知x和y满足约束条件 则的取值范围为 16若，则可写出满足条件的一个函数解析式类比可以得到：若定义在R上的函数，则可以写出满足以上性质的一个函数解析式为 三、解答题：本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤注意把解答填入到答题卷上17（本小题满分12分）已知数列的前项和为,且 () 求证:对任意,为常数,并求出这个常数;（）,求数列bn的前n项的和.18（本小题满分12分）已知 (xR).()求函数的最小值和最小正周期；()设ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且c，f (C)=0，若向量m(1,sinA)与向量n(2,sinB)共线，求a，b的值.19（本小题满分12分）有两个不透明的箱子，每个箱子都装有4个完全相同的小球，球上分别标有数字1、2、3、4（）甲从其中一个箱子中摸出一个球，乙从另一个箱子摸出一个球，谁摸出的球上标的数字大谁就获胜（若数字相同则为平局），求甲获胜的概率；（）摸球方法与（）同，若规定：两人摸到的球上所标数字相同甲获胜，所标数字不相同则乙获胜，这样规定公平吗？20（本题满分12分）如图是某直三棱柱（侧棱与底面垂直）被削去上底后的直观图与三视图的侧视图、俯视图，在直观图中，是的中点，侧视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示.()求出该几何体的体积。()若是的中点，求证：平面；()求证：平面平面.21（本题满分12分）设A(x1，y1)，B(x2，y2)，是椭圆+=(ab0)上的两点，已知向量m=(，)，n=(，)，若mn=0且椭圆的离心率e=，短轴长为2，O为坐标原点.()求椭圆的方程;()试问：AOB的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由.22（本小题满分14分）已知定义在正实数集上的函数,（其中为常数，）,若这两个函数的图象有公共点,且在该点处的切线相同。()求实数的值;()当时, 恒成立,求实数的取值范围.参 考 答 案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。题号101112答案DBBDCBCDDADB二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。13. 14. 15. 16. 三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17. （本小题满分12分）解：()且,相减得: ,（），又，6分() 12分18.（本小题满分12分）解：() f (x)=sin2x-=sin(2x-)-1 3分则f (x)的最小值是-2，最小正周期是T=.() f (C)=sin(2C-)-1=0，则sin(2C-)=1，0C，02C2，-2C-，2C-=，C =， 8分向量m=(1,sinA)与向量n=(2,sinB)共线=， 10分由正弦定理得，= 由余弦定理得，c2 =a2 +b2 -2abcos，即3=a2 +b2 ab 由解得a=1，b=2. 12分19（本小题满分12分）解：（）用（表示甲摸到的数字，表示乙摸到的数字）表示甲、乙各摸一球构成的基本事件，则基本事件有：、，共16个；3分 设：甲获胜的的事件为A，则事件A包含的基本事件有：、，共有6个；则 6分（）设：甲获胜的的事件为B，乙获胜的的事件为C;事件B所包含的基本事件有：、，共有4个；则 10分，所以这样规定不公平. 11分答：（）甲获胜的概率为;（）这样规定不公平. 12分20. （本小题满分12分）解：()由题意可知：四棱锥中，平面平面，所以，平面 2分又，则四棱锥的体积为：4分()连接，则 又，所以四边形为平行四边形， 6分平面,平面,所以，平面； 8分() ,是的中点,又平面平面平面 10分由()知：平面又平面所以，平面平面. 12分21. (本小题满分12分)解：()2b=2.b=1，e=椭圆的方程为 4分()(1)当直线AB斜率不存时，即x1=x2，y1= -y2，由0 6分又A(x1,y1)在椭圆上，所以S所以三角形的面积为定值 7分(2)当直线AB斜率存在时，设AB的方程为y=kx+b得到x1+ x1= 8分代入整理得：2b2- k2 =4 10分所以三角形的面积为定值. 12分22. （本小题满分14分）解：