云南玉溪一中高二数学下学期期末考试试卷理无答案

玉溪一中20152016学年下学期高二年级期末考 理科数学一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合，集合，则（ ） A B C D2若（表示虚数单位），则复数在复平面内对应的点位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3设D，E，F分别为的三边BC，CA，AB的中点，则（ ）A B C D4已知直线 与平行，则实数的值是()A1 B2 C0或2 D1或25. 若 ，则的值是（ ）A5 B6 C7 D86.设平面与平面相交于直线，直线在平面内，直线在平面内，且，则“”是“”的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D非充要条件7若曲线 在点 处的切线与直线垂直，则实数的值为( )A2 B2 C D 8.袋子中放有大小、性质完全相同的4个白球和5个黑球，如果不放回地依次摸出2个球，则在第一次摸到白球的条件下，第二次摸到黑球的概率为（ ） A. B. C. D. 9一个几何体的三视图及尺寸如图所示，则该几何体的外接球半径为 （ ） A. B. C. D. 10已知函数的图象关于点对称，则的值可以是（ ）A B C D11将5名同学分到甲、乙、丙3个小组，若甲组至少两人，乙、丙组至少各一人，则不同的分配方案的种数为（ ）A50 B80 C120 D14012已知函数对任意的, 都有 （其中是的导函数），则下列不等式成立的是（ ）A BC D二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13在的展开式中，的系数为 14. 过点的直线与圆相切于点,则 15. 已知，若对任意的，均存在使得，则实数的取值范围是 16已知双曲线的右焦点为F，直线与其渐近线交于两点，且为钝角三角形，则此双曲线离心率的取值范围是 三、解答题（共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）已知函数,（1）求的最小正周期；（2）在中,.若的最大值为,求的面积18(本小题满分12分) 某校高二年级开设五门选修课，每位同学须彼此独立地选三门课程，其中甲同学必选课程，不选课程，另从其余课程中随机任选两门课程；乙、丙两名同学从五门课程中随机任选三门课程(1)求甲同学选中课程且乙同学未选中课程的概率；(2)用表示甲、乙、丙选中课程的人数之和，求的分布列和数学期望19. (本小题满分12分)如图1，已知四边形为直角梯形， ，且 ,为的中点.将沿折到的位置(如图2)，连结构成一个四棱锥（1）求证：；（2）若平面，棱上存在点，满足，使得直线与平面所成的角为，求实数的值20. （本小题满分12分）已知椭圆的焦距为，且与椭圆有相同离心率 （1）求椭圆的方程；（2）若直线与椭圆交于不同的两点，且椭圆上存在点，满足（为坐标原点），求实数的取值范围21.（本小题满分12分）已知函数 .（1）若函数在处取得极值，求的值，并说明分别取得的是极大值还是极小值；（2）若函数在处的切线的斜率为1，对任意的，都有成立，求实数的取值范围.22.（本小题满分10分）极坐标系的极点为直角坐标系的原点，极轴为轴