云南中央民大附中芒国际学校高二数学上学期期中

中央民大附中芒市国际学校2017-2018学年度期中考试卷高二数学总分150分；考试时间：120分钟；注意事项：答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）评卷人得分一、选择题（每题5分，共60分）1.若直线经过A(1,0),B(4,)两点,则直线AB的倾斜角为()A.30B.45C.60D.1202.已知空间两点P1(-1,3,5),P2(2,4,-3),则|P1P2|等于()A.B.3C.D.3.若一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积为()A.2B.C.D.3题4.若方程x2+y2-x+y+m=0表示圆,则实数m的取值范围为()A.mB.mD.m5.给出下列四个命题:垂直于同一条直线的两条直线互相平行垂直于同一个平面的两个平面互相平行若直线l1,l2与同一平面所成的角相等,则l1,l2互相平行其中不正确的个数是()A.1B.2C.3D.06.已知一个算法，其流程图如图，则输出的结果是（ ）A.B. C.D.7.过点，且平行于直线的直线方程为（ ）A.B.C.D.8.直线被圆截得的弦长为（ ）6题A.B.C.D.9.原点O在直线l上的射影是P(-2,1),则直线l的方程是()A.x+2y=0B.x+2y-4=0C.2x-y+5=0D.2x+y+3=010.下列直线方程中，不是圆的切线方程的是（ ）A.B. C.D.11.圆心在x轴上,半径长为,且过点(-2,1)的圆的方程为()A.(x+1)2+y2=2B.x2+(y+2)2=2C.(x+3)2+y2=2D.(x+1)2+y2=2或(x+3)2+y2=212.直线y=x+b与曲线x=有且仅有一个公共点,则b的取值范围是()A.|b|=B.-1b1或b=-C.-1bD.以上都错13题第卷（非选择题）评卷人得分二、 填空题（每题5分，共20分）14题13.运行如图的程序，输出值是 .14.四棱锥P-ABCD，底面为正方形，PD垂直于底面ABCD且PD=AB则二面角P-BC-D的平面角等于15.圆C1:(x+1)2+(y+2)2=4与圆C2:(x+2)2+(y+3)2=1的位置关系是 .16.已知点在直线上，则的最小值为_.评卷人得分三、解答题：（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤共70分）17.（10分）已知直线l1:ax+by+1=0(a,b不同时为0),l2:(a-2)x+y+a=0,(1)若b=0且l1l2,求实数a的值.(2)当b=3且l1l2时,求直线l1与l2之间的距离.18. （12分）已知点，直线l的方程为，直线l是以点C为圆心的圆的切线（1） 求圆C的方程；（2） 已知圆O的方程为，求圆C与圆O的公共弦AB的长度.19.（12分）如图,三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱垂直底面,ACB=90,AC=BC=AA1,D是棱AA1的中点.(1)证明:平面BDC1平面BDC.(2)平面BDC1分此棱柱为两部分,求这两部分体积的比.20.（12分）已知直线l1经过点A(0,1),直线l2经过点B(5,0),l1l2,且l1与l2间的距离为5,求l1,l2的方程.21. （12分）已知数列满足：.（1）求；（2）令，求证数列是等比数列；（3）求数列的前项和.22. （12分）如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,P,Q,M,N分别是棱AB,AD,DD1,BB1,A1B1,A1D1的中点.求证:22题(1)直线BC1平面EFPQ.(2)直线AC1平面PQMN.中央民大附中芒市国际学校2017-2018学年度期中考试卷参考答案高二数学一、选择题（每题5分，共60分）题号123456789101112答案ADBACDCDCADB三、 填空题（每题5分，共20分）13. 16 14. 45 15. 相交 16. 3 三、解答题：（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤共70分）17.解：(1)当b=0时,l1:ax+1=0,由l1l2知a-2=0,解得a=2.(2)当b=3时,l1:ax+3y+1=0,当l1l2时,有解得a=3,此时,l1的方程为:3x+3y+1=0,l2的方程为:x+y+3=0,即3x+3y+9=0,则它们之间的距离为d=.18.教材P133第9题改编19.解：(1)由题设知BCCC1,BCAC,CC1AC=C,所以BC平面ACC1A1.又DC1平面ACC1A1,所以DC1BC.由题设知A1DC1=ADC=45,所以CDC1=90,即DC1DC,又DCBC=C,所以DC1平面BDC,又DC1平面BDC1,故平面BDC1平面BDC.(2)设棱锥B-DACC1的体积为V1,AC=1,由题意得V1=11=.又三棱柱ABC-A1B1C1的体积V=1,所以(V-V1)V1=11.故平面BDC1分此棱柱所得两部分体积的比为11.20.解：若直线l1,l2的斜率存在,设直线的斜率为k,由斜截式得l1的方程为y=kx+1,即kx-y+1=0,由点斜式可得l2的方程为y=k(x-5),即kx-y-5k=0.因为直线l1过点A(0,1),则点A到直线l2的距离d=5,所以25k2+10k+1=25k2+25,解得k=.所以l1的方程为12x-5y+5=0,l2的方程为12x-5y-60=0.若l1,l2的斜率不存在,则l1的方程为x=0,l2的方程为x=5,它们之间的距离为5,同样满足条件