云南峨山彝族自治第一中学高一数学上学期月考

峨山一中2017-2018学年上学期9月月考高一数学试卷 第卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1. 集合A=a , b , c的子集个数是（ ）A.16 B.8 C.7 D.4 2. 如果集合A=x| x -1 , 那么 ( )A. 0A B.0A C.A D. 0A3. 已知集合A1,2,3，B2,3，则 ()AAB BAB CA B DB A4. 函数f(x)的定义域是 ()A1，) B(，0)(0，) C1,0)(0，) DR5. 下列函数中，与函数yx1相等的函数是 ()Ayt1 By(x1)0Cy()2 Dy|x1|6. 已知函数f(x)是奇函数 , 且f(a)= -2 , 则f(-a)等于 ( )A.-2 B. 2 C. 2 D. 07. 下列函数中，在(0，)上单调递增的函数是 ()Ay Byx21Cy|x|1 Dy2x1（1）（2）（3）（4）8下列四个图像中，是函数图像的是 （ ） A. （1） B.（3）、（4） C .（1）、（2）、（3） D. （1）、（3）、（4） 9. 已知集合A=,B=a2,a+b,0,若A=B,则a2 017+b2 018的值为 ( )A. - 1 B. 0 C. 1 D. 2 10设函数f(x)若f(a)4，则实数a ()A4或2 B2或4C4或2 D2或211. 已知函数f(x)在5,5上是偶函数，f(x)在0,5上是单调函数，且f(4)f(2)，则下列不等式一定成立的是 ()Af(1)f(3) Bf(3)f(2)Cf(3)f(5) Df(0)f(1)12已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)=x(1-x),则当x -1 , 那么 ( A )A. 0A B.0A C.A D. 0A3. 已知集合A1,2,3，B2,3，则 (D)AAB BAB CA B DB A4. 函数f(x)的定义域是 (C)A1，) B(，0)(0，) C1,0)(0，) DR5. 下列函数中，与函数yx1相等的函数是 (A)Ayt1 By(x1)0Cy()2 Dy|x1|6. 已知函数f(x)是奇函数 , 且f(a)= -2 , 则f(-a)等于 ( B )A.-2 B. 2 C. 2 D. 07. 下列函数中，在(0，)上单调递增的函数是 (C)Ay Byx21Cy|x|1 Dy2x1（1）（2）（3）（4）8下列四个图像中，是函数图像的是 （ D ） A. （1） B.（3）、（4） C .（1）、（2）、（3） D. （1）、（3）、（4） 9. 已知集合A=,B=a2,a+b,0,若A=B,则a2 017+b2 018的值为 ( A )A. - 1 B. 0 C. 1 D. 2 10设函数f(x)若f(a)4，则实数a (C)A4或2 B2或4C4或2 D2或211. 已知函数f(x)在5,5上是偶函数，f(x)在0,5上是单调函数，且f(4)f(2)，则下列不等式一定成立的是 (D)Af(1)f(3) Bf(3)f(2)Cf(3)f(5) Df(0)f(1)12已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)=x(1-x),则当x6 A（RB）=x|x2或x319. (本小题12分)已知函数f(x)(1)画出函数f(x)的图象；(2)写出函数f(x)的单调递增区间与递减区间解：（1）函数f(x)的图象如图所示：（2）函数f(x)的单调递增区间为： -1,0和2,3单调递增区间为：(0,2)20. (本小题12分)已知二次函数满足f(0)= -3，且其图像过（1,0），对称轴为x= -1.（1）求函数的解析式； （2）求函数在-2,2上的最值.解：(1)设二次函数，由题知：，解得a=1,b=2,c=-3函数的解析式为：=. (2) =的对称轴为x= -1，函数在-2,-1上单调递减，在-1,2上单调递增，.21. (本小题12分)已知奇函数，且f(1)=2.(1)求a ,b的值；(2)用定义证明：函数f(x) 在 (0 , ) 内是减函数解：是奇函数，解得a=0又f(1)=2，即，b=2a=0, b=2(2)由（1）知，证明：设是 (0 , ) 内任意两个实数，且，则 ，于是函数在 (0 , ) 内是减函数。22. (本小题12分)某旅行团去风景区旅游，若每团人数不超过30人，飞机票每张收费900元；若每团人数多于30人，则给予一定优惠，每多1人，机票每张减少10元，直至每张降为450元为止，每团乘飞机，旅行社需付给航空公司包机费15 000元，假设一个旅行团不能超过70人(1)写出飞机票的价格y关于人数x的函数解析式；(2)每团人数为多少时，旅行社获得的利润z最大？解(1)飞机票的价格y关于人数x的函数解析式如下：y即y(2)旅行社可获得利润为z元与人数x的关系如下：z即z