云南腾冲第八中学高二数学下学期期末考试理无答案

腾八中2015-2016学年高二下学期期末考（理科）数学试卷考试时间120分钟 试题分数150分一、选择题：（本大题共15个小题,每小题4分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知集合，则（A） （B） （C） （D）2已知复数，（为虚数单位），若为纯虚数，则实数的值为（）开始输出结束是否输入A B C D 3已知双曲线的离心率等于b，则该双曲线的焦距为（）A B C6D84已知，则等于（）A B C D5执行如图所示的程序框图，若输入的的值为，则输出的的值为（）A B C D 6已知变量x，y满足约束条件 则z=2x+y的最大值为（）A1 B2 C3 D 4 7. 若方程的一个根在区间内,则实数的取值范围是( )（A）（B）（C） （D） 8高为4的直三棱柱被削去一部分后得到一个几何体，它的直观图和三视图中的侧视图、俯视图如图所示，则该几何体的体积是原直三棱柱的体积的（）AB CD 9.“”是“函数是奇函数”的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D.既不充分也不必要条件10.到点和直线距离相等的点的轨迹是（ ） A. 椭圆 B.双曲线 C. 抛物线 D.直线 11.已知等差数列的前项和为，若向量，且三点共线（该直线不过原点），则等于（ ）A. B. C. D. 12已知函数是定义在R上的可导函数，为其导函数，若对于任意实数，都有，其中为自然对数的底数，则（）A. B.C. D.与大小关系不确定第卷（共90分）二、填空题：（每题4分，共20分） 13.在二项式的展开式中，含的项的系数是 .（用数字作答）14已知x与y之间的一组数据如下： x0123y1357则y与x的线性回归方程x必过点的坐标为 15.已知数列的通项公式是，是其前项和，则 .16已知A，B，C三点在球O的球面上，AB=BC=CA=3，且球心O到平面ABC的距离等于球半径的，则球O的表面积为 三、解答题：（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. （本小题满分12分）已知函数的两条相邻对称轴之间的距离为（）求的值；（）将函数的图象向左平移个单位，再将所得函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象，若函数在区间上存在零点，求实数的取值范围18. （本小题满分12分）为降低雾霾等恶劣气候对居民的影响，某公司研发了一种新型防雾霾产品每一台新产品在进入市场前都必须进行两种不同的检测，只有两种检测都合格才能进行销售，否则不能销售已知该新型防雾霾产品第一种检测不合格的概率为，第二种检测不合格的概率为，两种检测是否合格相互独立（）求每台新型防雾霾产品不能销售的概率；（）如果产品可以销售，则每台产品可获利40元；如果产品不能销售，则每台产品亏损80元（即获利元）现有该新型防雾霾产品3台，随机变量表示这3台产品的获利，求的分布列及数学期望19. （本小题满分12分）ABCDD1C1如图，四边形是梯形，.（）求证：平面；（）若，求平面与平面所成的锐二面角的余弦值；20. （本小题满分12分）已知对称中心在原点的椭圆的一个焦点与圆的圆心重合，且椭圆过点（，1）（1）求椭圆的标准方程；（2）过点P（0，1）的直线与该椭圆交于A，B两点，O为坐标原点，若，求AOB的面积21. （本小题满分12分）已知函数（）当时，求的极值；（）当时，讨论的单调性；（）若对于任意的都有，求实数的取值范围22（本小题满分10分）若以直角坐标系的为极点，为极轴，选择相同的长度单位建立极坐