数学人教版八年级上册三角形的外角.2.2三角形的外角.ppt

三角形的外角,请同学们回顾前面所学知识，回答以下问题：,1）若1=62,2=35,那么3=，（），4=，（）。2）若1=56,2=24,那么3=，（），4=（）。,83,三角形内角和定理,97,临补角概念,80,100,三角形内角和定理,临补角概念,阅读课本P14内容，思考：,如图，4对于ADC有什么位置关系？追问：1）什么叫做三角形的外角？追问：2）对ADC来说，仅有4一个外角么？你能发现什么？,根据角的位置关系，我们可以将这6个外角进行分组，顺时针：2,4,6为一组；逆时针：1，5，3为一组。,D,三角形的外角：,三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角,每一个三角形都有个外角,每一个顶点相对应的外角都有个,内外角是相对而言的.,外角,相邻内角,不相邻内角,CBD是ABC的外角.,是CBD的内角.,1.下列关于外角的说法是否正确；（1）1是ABC的外角；（2）2是ABC的外角；（3）3是ABC的外角；（4）4是BAC的外角；,精读并思考完成P15思考部分内容。,在ABC中，A=70，B=60.ACD是ABC的一个外角。能由A，B求出ACD吗？,解：A=70，B=60，ACB=180-70-60=50（三角形内角和定理），ACD=180-50=130（邻补角概念）,精读并思考完成P15思考部分内容。,在ABC中，A=70，B=60.ACD是ABC的一个外角。能由A，B求出ACD吗？【快速计算】A=80，B=70，ACD=。A=a，B=b，则，ACD=。,精读并思考完成P15思考部分内容。,在ABC中，A=70，B=60.ACD是ABC的一个外角。能由A，B求出ACD吗？【快速计算】A=80，B=70，ACD=。A=a，B=b，则，ACD=。ACD和A，B有什么关系？请说明理由。,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。,结论：,几何问题的探究模式实验操作猜想结论数据验证几何论证,探究,BAE+CBF+ACD_,两种认知BAE，CBF，ACD是ABC的三个外角，可以根据“三角形的外角等于与它不相邻得两个内角和”进行探索。BAE，CBF，ACD分别是1，2，3的邻补角，可以根据邻补角的概念进行探索。,探讨时间,探究,BAE+CBF+ACD_,解1：由三角形的外角等于与它不相邻得两个内角和，得BAE=2+3；CBF=1+3；ACD=1+2；所以BAE+CBF+ACD=2（1+2+3）=2180=360,三角形的外角等于与它不相邻得两个内角和,探究,BAE+CBF+ACD_,解2：由邻补角概念，得BAE=180-1；CBF=180-2；ACD=180-3；所以BAE+CBF+ACD=1803-（1+2+3）=1803-180=360,邻补角概念,140,70,50,140,65,65,70,40,80,40,60,30,75,48,85,练习：,1.求出其中的度数,60,3、三角形的内外角之间的性质,(3)三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。,1、三角形的内角和180,三角形内角和外角的