几何图形下的规律探究分解.ppt

,如图：菱形ABCD的边长为1，B=60；连接对角线BD，以BD为一边作第二个菱形BDC1D1，使D1BD=60，再以BC1为一边作第三个菱形BC1C2D2，使D2BC1=60依此类推，这样作的第n个菱形的边长是_,。,。,。,2009年齐齐哈尔市中考数学试题,2010年齐齐哈尔市中考数学试题,2011年齐齐哈尔市中考数学试题,如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形OA1B1C的对角线A1C和OB1交于点M1；以M1A1为对角线作第二个正方形A2A1B2M1，对角线A1M1和A2B2交于点M2；以M2A1为对角线作第三个正方形A3A1B3M2，对角线A1M2和A3B3交于点M3；，依次类推，这样作的第n个正方形对角线交点的坐标为Mn_,如图：ABC是边长为1的等边三角形，取BC边中点E,作EDAB,EFAC得到四边形EDAF,它的面积记作S1,取BE中点E1,作E1D1FB,E1F1EF得到四边形E1D1FF1,它的面积记作S2,照此规律作下去，则S2011=_.,D,E,C,B,A,F,D1,E1,F1,几何图形背景下规的律问题,如图：ABC中，BC=1，取AB边中点B1作B1C1BC得到AB1C1，再取AB1边中点B2作B2C2B1C1,得到AB2C2,这样一直作下去，请你计算B1C1=，B2C2=，B3C3=_.,C,B,A,C2,三角形背景下的规律问题,B3,B1,B2,C3,C1,你能求出BnCn的长度吗？,A,B,C,C1,C2,C3,C4,C5,三角形背景下的规律问题,已知RtABC中，ACB=90，AC=BC=1，过直角顶点C作CC1AB，垂足为C1，再过C1作C1C2BC，垂足为C2，过C2作C2C3AB，垂足为C3，再过C3作C3C4BC，垂足为C4，这样一直作下去，则Cn-1Cn=,。,.,试着完成表格并找出规律,三角形背景下的规律问题,5.验证所归纳的结论。,方法提炼:,4.猜想规律与“序号n”间的对应关系;,解决“几何图形背景规律的”方法：,3.观察相邻数据间的共同规律;,1.分析几何图形;,2.计算得出相关数据;,试着完成表格并找出规律,三角形背景下的规律问题,A,B,C,C1,C2,C3,C4,C5,变式:已知RtABC中，ACB=90B=30AC=1，过直角顶点C作CC1AB，垂足为C1，再过C1作C1C2BC，垂足为C2，过C2作C2C3AB，垂足为C3，再过C3作C3C4BC，垂足为C4，这样一直作下去，则Cn-1Cn=,。,。,三角形背景下的规律问题,.,A,B,C,C1,C2,C3,C4,C5,三角形背景下的规律问题,B,A,C2,B2,C,D,B1,D1,C1,D2,D3,四边形背景下的规律问题,如图：菱形ABCD的边长为1，B=60；作AD1BC于点D1，以AD1为一边做第二个菱形AB1C1D1，使B1=60作AD2B1C1于点D2，以AD2为一边作第三个菱形AB2C2D2，使B2=60，依此类推，这样作的第n个菱形ABnCnDn的边ADn的长是,。,。,。,.,如图：边长为1的正方形OA1B1C的对角线A1C和OB1交于点M1,以M1A1为对角线作第二个正方形A2A1B2M1,对角线A1M1和A2B2交于点M2,以M2A1为对角线作第三个正方形A3A1B3M2,对角线A1M2和A3B3交于点M3,以此类推第n个正方形的边长,四边形背景下的规律问题,A3,C,A1,O,A2,B1,M3,M2,M1,B3,B2,.,n-1,2,1,变式：边长为1的正方形OA1B1C的对角线A1C和OB1交于点M1,以M1A1为对角线作第二个正方形A2A1B2M1,对角线A1M1和A2B2交于点M2,以M2A1为对角线作第三个正方形A3A1B3M2,对角线A1M2和A3B3交于点M3,以此类推第n个正方形的对角线的交点Mn的坐标为,四边形背景下的规律问题,A3,C,A1,O,A2,B1,M3,M2,M1,B3,B2,.,x,y,四边形背景下的规律问题,M1,M2,M3,Mn,如图：ABC是边长为1的等边三角形，取BC边中点E,作EDAB,EFAC得到四边形EDAF,它的面积记作S1,取BE中点E1,作E1D1FB,E1F1EF得到四边形E1D1FF1,它的面积记作S2,照此规律作下去，则Sn=,D,E,C,B,A,F,D1,E1,F1,综合应用,.,综合应用,