云南民族中学高三数学适应性考试二理

云南省民族中学2017届高三数学适应性考试试题（二）理（扫描版）云南民族中学2017届高考适应性月考卷（二）理科数学参考答案第卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案CCAABBBDA D AC【解析】1，故选C2由题知，所以，故选C3，而，即，故选A4依题意得：，得，故选A5本题代入数据验证较为合理，显然满足的可能为或若，不满足，则，计算，不满足题意；而若，不满足，则，计算，满足题意，故选B6由三视图可知该几何体为底部是长方体、顶部为正四棱锥的组合体，故选B7如图1所示，画出可行域，直线过定点(3，0)，由数形结合，知该直线的斜率的最大值为，最小值为，故图1选B8，且，故选D9，即，故选A10，左移个单位为为偶函数，值域为，故选D11不妨设，则，可得，故选A12为偶函数，且，为周期函数，周期为2，为偶函数，可得，的图象如图2：图2有6个根，有6个零点故选C第卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）题号13141516答案1【解析】1314因为是等比数列， 15设抛物线的焦点为F，则，根据题意得，所以的最小值为16如图3，图3，三、解答题（共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）解：（）在ABC中，依题意有：，（2分）又，（6分）（）由及正弦定理得：，（8分）故，即（10分）由得：，当，即时，（12分）18（本小题满分12分）解：（）应分别从A，B，C，D四门课中各抽取的学生人数为2，3，4，6人（2分）（）这2人的选修课恰好不同的概率为：（4分） （6分）（）根据题意知：（8分），（10分）的分布列为：X0123P（12分）19（本小题满分12分）（）证明：如图4，连接 （1分），四边形为菱形， （2分）图4， （3分）又，（4分），（5分）（6分）（）解：如图，建立空间直角坐标系Cxyz，（7分）则，（8分）设是平面的一个法向量，则令，则，（10分）直线与平面所成角的正弦值为（12分）20（本小题满分12分）（）解：由条件知，（2分）故所求椭圆C的标准方程为（4分）（）证明：设过点的直线l的方程为：（5分）由可得：，（6分）因为点在椭圆内，所以直线l和椭圆相交，即恒成立设点，则，（7分）因为直线AE的方程为：，直线AF的方程为：，（8分）令，可得，所以点P的坐标为（9分）直线的斜率为（10分），所以为定值（12分）21（本小题满分12分） （） 解：，由已知得，即，解得当时，在处函数取得极小值，所以（4分）（）解：，0+减增所以函数在上递减，在上递增当时，在上单调递增，；当时，在上单调递减，在上单调递增，；当时，在上单调递减，综上，在上的最小值（8分）（）证明：由（）知，令，得，因为，所以，所以，对任意，都有（12分）22（本小题满分10分）【选修41：几何证明选讲】解：（）设，则，由切割线定理，即，解得，在中，即（5分）（），为切线，（10分）23（本小题满分10分）【选修44：坐标与参数方程】解：（）根据题意得l的参数方程为：，（3分）圆C的直角坐标方程为：（5分）（）将l的参数方程代入圆C的直角坐标方程得：，即：（7分）设为