内蒙古北京八中乌兰察布分校高一数学下学期四调考试

内蒙古北京八中乌兰察布分校2018-2019学年高一数学下学期四调考试试题分值150分 时间 120分钟 ）注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上。2. 将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3. 考试结束后，将答题卡交回。一、选择题：（本大题共12小题。每小题5分，满分60分。在每小题给出的四个选项中，只有1项是符合题意的。）1. （ ）A B CD2.已知向量, ,且,则=( )A5 B C D103.已知定义在R上的奇函数满足，当时，则( )AB2CD4.在中，为边上的中线，为的中点，则（ ） A B C D5.向量，且，则( ) A B C D6.已知直线的倾斜角为，则的值是（ ）ABCD7. 若P(2，1)为圆C：(x1)2y225的弦AB的中点，则直线AB的方程是()A2xy50B2xy30C xy10Dxy308.将函数的图象向左平移个单位，横坐标扩大到原来的倍，纵坐标扩大到原来的倍，所得的函数解析式为（）ABCD9.下列直线中，是函数图象的对称轴的是（ ）A. 直线 B. 直线C. 直线 D. 直线10.在区间上分别任取两个数，若向量， ，则的概率是（ ）A B C D11.在中，若 ，则是（ ）A直角三角形B等边三角形C等腰三角形D等腰直角三角形12.已知圆的方程为，点在直线上，线段为圆的直径，则的最小值为（ ） A2 BC3D2. 填空题（本大题共4小题。每小题5分，满分20分。）13已知则等于 .14.已知，若与的夹角是锐角，则的取值范围为_15.已知向量，满足，向量在向量方向上的投影为1，则_.16.已知向量a，b(4,4cos )，若ab，则sin_ 三、解答题 (本大题共6个小题，满分70分，第1题10分，其余每题均12分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.已知，,与的夹角为60，,(1)当m为何值时，与垂直？(2)当m为何值时，与共线?18.已知，均为锐角，且，（1）求的值； （2）求的值19已知向量，.（1）若，求的值；（2）若，求的值.20某高校在2012年的自主招生考试成绩中随机抽取名中学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如表所示组号分组频数频率第1组5第2组第3组30第4组20第5组10（1）请先求出频率分布表中位置的相应数据，再完成频率分布直方图；（2）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试；（3）在（2）的前提下，学校决定在名学生中随机抽取名学生接受考官进行面试，求：第组至少有一名学生被考官面试的概率21.已知圆：和圆：相交于两点。求直线的方程，并求出；在直线上取点，过作圆的切线（为切点），使得，求点的坐标。22.已知函数（1）求函数在区间上的最小值；（2）若，求的值；（3）若函数在区间上是单调递增函数，求正数的取值范围1. D 2.B 3.A 4.B 5C 6.C 7.D 8.C 9.A 10.A 11C 12.B 13. 14. 15. 16.17.解(1)令cd0，则(3a5b)(ma3b)0，即3m|a|215|b|2(5m9)ab0，解得m.故当m时，cd.(2)令cd，则3a5b(ma3b)即(3m)a(53)b0，a，b不共线，解得故当m时，c与d共线18【解析】（1）（2）解: （1）（2）19（1）（2）或(1)因为，所以，于是；当时， ，与矛盾，所以，故，所以(2)由知， ，即，从而，即，于是又由知，所以或，因此或.20 （1）人，直方图见解析；（2）人、人、人；（3）.【详解】（1）由题可知，第2组的频数为人，第组的频率为，频率分布直方图如图所示，（2）因为第组共有名学生，所以利用分层抽样在名学生中抽取名学生进入第二轮面试，每组抽取的人数分别为：第组： 人，第组：人，第组：人，所以第组分别抽取人、人、人进入第二轮面试 （3）设第组的位同学为，第组的位同学为，第组的位同学为，则从这六位同学中抽取两位同学有种选法，分别为：，其中第组的位同学中至少有一位同学入选的有种，分别为：，第组至少有一名学生被考官面试的概率为21 两圆方程相减得 即 ,此即为直线AB 的方程,由题意知:圆 圆心到直线的距