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文档简介

等腰三角形的性质,执教者：向阳中学张丽军,学习目标：,经历用剪纸等腰三角形的过程，探究体会等腰三角形的的特点。,1、,明确等腰三角形的性质，并能证明其合理性。,2、,能应用等腰三角形的性质,3、,等腰三角形性质的应用,重点,预习导学：,旧知回顾：1、等腰三角形的概念。2、等腰三角形的腰、底边，顶角、底角概念。,新知探究：,思考：1、得到的ABC是等腰三角形吗？为什么？2、把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合的线段和角.,大胆猜想：你能发现等腰三角形的性质吗?说一说你的猜想.,猜想1：等腰三角形两底角相等。,猜想2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高线相互重合。,猜想是否正确？我们需要进一步进行验证。,猜想与论证,等腰三角形的两个底角相等。,已知：ABC中，AB=AC,求证：B=C,猜想1,证明：作底边的中线,在和中（）通过证明说明猜想成立，这个命题作为性质1.,性质1的证明还有其它的方法吗？,猜想与论证,等腰三角形的两个底角相等。,在ABC中，AB=AC,B=C,性质1,(等边对等角),猜想,用几何语言叙述性质：,猜想,(等腰三角形三线合一),等腰三角形的顶角平分线与底边上的中线，底边上的高互相重合,分析：,即：AD平分BC，并且ADBC。,（中线）,（高）,猜想2,用几何语言叙述性质：AB=AC，1=2ADBC，BD=CD,解：AB=AC，BD=BC=AD，ABC=C=BDC，A=ABD（等边对等角)设A=x,则BDC=A+ABD=2x,从而ABC=C=BDC=2x,于是在ABC中，有A+ABC+C=x+2x+2x=180，解得x=36，在ABC中，A=36，ABC=C=72,例1、如图，在ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求ABC各角的度数,学以致用：,当堂训练：,1等腰三角形中有一个角为80，求其它两个角的度数.2等腰三角形的两边分别为5cm和6cm，求等腰三角形的周长。3.如图，ABC中，ABAC，D是BC的中点，点E在AD上，证明：BECE4.如图：在ABC中，ABAC，A=36，AB的中垂线DE交AC于D，交AB于E，下述结论：BD平分ABC;AD=BD=BC;BDC
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