数学人教版八年级上册三角形.ppt

第十一章三角形,第1课时三角形的边,二、新课引入,广东省怀集县梁村镇中心初级中学,列举出日常生活中有什么物体是三角形.答：,如右图中的建筑物、钢架桥、屋顶钢架、输电线支架、索道支架等.,一、学习目标,广东省怀集县梁村镇中心初级中学,3、掌握三角形三边的关系并能用三边关系判断三条线段能否组成三角形.,1、理解三角形及其有关定义；,2、能把三角形按边的关系分类；,广东省怀集县梁村镇中心初级中学,三、研学教材,认真阅读课本第2至4页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.,三、研学教材,广东省怀集县梁村镇中心初级中学,知识点一三角形的有关概念（边、角、顶点）,1、由的三条线段首尾所组成的图形叫三角形.,2、如图，线段AB，BC，CA是三角形的，点A，B，C是三角形的，A、B、C是相邻两边组成的，叫做，简称.,不在同一条直线上,顺次相接,边,顶点,角,三角形的内角,三角形的角,三、研学教材,广东省怀集县梁村镇中心初级中学,3、用符号语言表示上图的三角形：,顶点是、的三角形，记作，读作“”.,A,C,B,ABC,三角形ABC,三、研学教材,广东省怀集县梁村镇中心初级中学,右图中有_个三角形，它们分别是：_.,一,5,ABC,BCD,BCE,ABE,CDE,三、研学教材,广东省怀集县梁村镇中心初级中学,知识点二三角形的分类,1、按照三个内角的大小，可以将三角形分为,2、三角形按边的关系可分为,钝角三角形,直角三角形,锐角三角形,等边三角形,三、研学教材,广东省怀集县梁村镇中心初级中学,一,下列说法正确的是_（填序号）.（1）等边三角形是等腰三角形；（2）三角形按边分类分为等腰三角形、等边三角形、不等边三角形；（3）三角形的两边之差大于第三边；（4）三角形按角分类应分锐角三角形、直角三角形、钝角三角形.,、,三、研学教材,广东省怀集县梁村镇中心初级中学,如下图，假设一只小虫从点B出发，沿三角形的边爬到点C，有条路线，分别是_和_，那么路线_最近，根据是：两点之间，.,知识点三三角形三边的关系,两,BAC,BC,BC,线段最短,探究,三、研学教材,广东省怀集县梁村镇中心初级中学,在ABC中，AB+ACBC；AC+BCAB；AB+BCAC.我们有，三角形两边的和.由以上、移项又得BC_；BC_.这就是说，三角形两边的差.,归纳,大于第三边,ABAC,ACAB,小于第三边,三、研学教材,广东省怀集县梁村镇中心初级中学,1、长为10,7,5,3的四根木条，选其中三根组成三角形，共有_种选法.2、下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？（提示：最小两边的和须大于第三边）（1）3,4,8；（2）5,6,11；（3）5,6,10.,两,一,三、研学教材,广东省怀集县梁村镇中心初级中学,一,解：3,4,8不能组成三角形.因为3+48，即两条线段的和小于第三条线段，所以不能组成三角形.5,6,11不能组成三角形.因为5+611，即两条线段的和等于第三条线段，所以不能组成三角形.5,6,10能组成三角形.因为任意两条线段的和都大于第三条线段.,三、研学教材,广东省怀集县梁村镇中心初级中学,例用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形.（1）如果腰长是底边长的2倍，求各边的长；解：设底边长为xcm，则腰长为2xcm，依题意得_=18解得x=_那么2x=_答：三边的长分别为_.,x+2x+2x,3.6,7.2,3.6cm，7.2cm，7.2cm,三、研学教材,广东省怀集县梁村镇中心初级中学,（2）能围成有一边的长是4cm的等腰三角形吗？,为什么？解：如果4cm长的边为底边，设腰长为xcm，则_=18解得x=_4+77，符合三角形两边的和_，4cm长的边为底时能组成三角形.,4+2x,7,大于第三边,三、研学教材,广东省怀集县梁村镇中心初级中学,如果4cm长的边为腰，设底边长为xcm，则_=18解得x=_4+410，不符合三角形两边的和_，4cm长的边为腰时不能组成三角形.答：_.,一,24+x,10,大于第三边,由以上讨论可知，可以围成底边长是4cm的等腰三角形.,三、研学教材,广东省怀集县梁村镇中心初级中学,已知一个等腰三角形的周长为20cm.(1）如果它的腰长是底边长的2倍，求各边的长；解：设_，依题意得_=20解得x=_那么2x=_答：_.,一,底边长为xcm，则腰长为2xcm,x+2x+2x,4,8,三边长分别为4cm，8cm，8cm,三、研学教材,广东省怀集县梁村镇中心初级中学,已知一个等腰三角形的周长为20cm.(2）如果它的其中一边的长为6cm,求其它两边的长.解：如果6cm长的边为底边，设_，则_=20解得x=_，6cm长的边为底时，_.,一,腰长为xcm,x+x+6,7,6+77,其它两边的长分别为7cm、7cm,符合三角形两边的和大于第三边,三、研学教材,广东省怀集县梁村镇中心初级中学,如果6cm长的边为腰，设底边长为_，则_=20解得x=_，6cm长的边为腰时，_.答：_.,一,6+6+x,xcm,8,6+68,符合三角形两边的和大于第三边,由以上讨论可知,如果它的其中一边的长为6cm,其它两边的长分别为7cm、7cm或6cm、8cm.,能组成三角形,四、归纳小结,1、三角形是由的_条线段首尾所组成的图形.,2、三角形按角分类:_、_、_.三角形按边分类：_、_.,3、三角形两边的和；三角形两边的差.,广东省怀集县梁村镇中心初级中学,不在同一条直线