内蒙古杭锦后旗奋斗中学高一数学上学期第二次月考（含解析） (2)

2018-2019学年内蒙古杭锦后旗奋斗中学高一上学期第二次月考数学试题此卷只装订不密封班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、单选题1已知集合=x|x2-2x3， Q=x|2x4，则Q=A2,3 B3,4 C-1,3 D-1,22若sin0，则是A第一象限角 B第二象限角 C第三象限角 D第四象限角3已知函数fx=3+loga2x+3a0且a0的图象经过定点P，则点P的坐标为A(-32,4) B(-32,3) C(-1,3) D(-1,4)4函数fx=sinx-4的图像的一条对称轴是Ax=-4 Bx=4 Cx=2 Dx=-25是第四象限角，tan=-512,则sin=A15 B15 C513 D5136设fx是周期为2的奇函数，当0x1时， fx=2x1-x，则f-92=A-12 B-14 C12 D147设， ， ，则A B C D8关于函数fx=tan2x-3下列说法正确的是A是奇函数 B6,0为其图象的一个对称中心C在区间0,3上单调递减 D最小正周期为9函数fx=2sinx+0,-20时，函数的单调性（不用证明）；（3）解关于t不等式f2tft+112018-2019学年内蒙古杭锦后旗奋斗中学高一上学期第二次月考数学试题数学 答 案参考答案1B【解析】【分析】求出集合P，然后求解交集即可【详解】解：集合P=x|x22x3=x|x1或x3，Q=x|2x4，则PQ=x|3x4=3，4）故选：B【点睛】本题考查二次不等式的解法，集合的交集的求法，考查计算能力2C【解析】sin0则的终边在三、一象限，sin0，同时满足，则的终边在三象限。3C【解析】【分析】令2x+3=1，求得x的值，从而求得P点的坐标【详解】令2x+3=1，可得 x=1，此时y=3即函数y=3+loga（2x+3）（a0，a1）的图象必经过定点P的坐标为（1，3）故选：C【点睛】本题主要考查对数函数的单调性和特殊点，属于基础题4A【解析】【分析】将x-4看做整体，利用正弦函数的对称轴方程，即可解得函数f（x）的对称轴方程，对照选项即可得结果.【详解】由题意，令x-4=k+2，kz得x=k+34，kz是函数f（x）=sin（x4）的图象对称轴方程令k=1，得x=4故选：A【点睛】本题主要考查了正弦函数的图象和性质，三角复合函数对称轴的求法，整体代入的思想方法，属基础题.5C【解析】【分析】利用切化弦以及sin2+cos2=1求解即可【详解】tan=sincos=-512 ，sin2+cos2=1，sin2=25169，又是第四象限角，sin0，sin=513故选：C【点睛】本题考查同角三角函数基本关系式，三角函数值在各象限的符号要做到牢记公式，并熟练应用6A【解析】【分析】根据f（x）是奇函数可得f（92）=f（92），再根据f（x）是周期函数，周期为2，可得f（92）=f（924）=f（12），再代入0x1时，f（x）=2x（1x），进行求解.【详解】设f（x）是周期为2的奇函数，f（x）=f（x），f（92）=f（92），T=2，f（92）= f（924）=f（12），当0x1时，f（x）=2x（1x），f（12）=212（112）=12，f（92）=f（92）=f（12）=12，故选：A【点睛】此题主要考查周期函数和奇函数的性质及其应用，注意所求值需要利用周期进行调节，此题是一道基础题.7D【解析】 ,所以有,选D.8B【解析】【分析】利用正切函数的奇偶性、单调性、对称性及周期性对A、B、C、D逐项分析即可【详解】A，令f（x）=tan（2x3），则f（x）=tan（2x3）=tan（2x+3）tan（2x3）=f（x），函数y=tan（2x3）不是奇函数，A错误；B，f（6）=tan0=0，故（6，0）为图象的一个对称中心，故B正确.C，由k22x32+k（kZ）得：k212x512+k2，kZy=tan（2x3）在（k212，512+k2）（kZ）上单调递增，无单调递减区间，即C错误；D，y=tan（2x3）的周期T=2，故D错误；综上所述，说法正确的是B故选：B【点睛】本题考查正切函数的奇偶性、单调性、对称性及周期性，熟练掌握正切函数的图象与性质是解决问题的关键，属于中档题9A【解析】试题分析：根据图象的两个点A、B的横坐标，得到四分之三个周期的值，得到周期的值，做出的值，把图象所过的一个点的坐标代入方程做出初相，写出解析式，代入数值得到结果由图象可以看出正弦函数的四分之三个周期是512-(-3)=91234，T=2=2，又由函数f（x）的图象经过（512，2）,2=2sin（2512+）56+=2k+2，（kZ），=2k-3,-22，=-3，故选A考点：三角函数图像和性质10A【解析】由到是因为x加了函数的图象可以看成是将函数向左平移个单位故选A.点睛：三角函数中函数图象的平移变化是常考知识点，也是易错题型.首项必须看清题目中是由哪个函数平移，平移后是哪个函数；其次，在平移时，还要注意自变量x的系数是否为1，如果x有系数，需要将系数提出来求平移量，平移时遵循“左加右减”.11C【解析】【分析】根据对数的真数大于0，即可求出.【详解】根据对数的真数大于0，得sinx12 ,所以f（x）的定义域为2k+6,2k+56kz故选：C【点睛】本题考查的是对数函数的真数大于0和解三角函数的值，属于基础题.12A【解析】解：函数的零点满足：fx=log5x-1，在同一个平面直角坐标系中绘制函数fx和函数y=log5x-1的图象，观察可得4对交点的横坐标关于直线x=1对称，据此可得函数g(x)的所有零点之和为24=8.本题选择A选项.13-3【解析】【分析】直接按照诱导公式转化计算即可【详解】tan300=tan（300360）=tan（60）=tan60=-3故答案为：-3【点睛】本题考查诱导公式的应用：求值一般采用“大角化小角，负角化正角”的思路进行转化144【解析】试题分析：由公式得，所以面积考点：弧长公式，扇形面积公式点评：扇形的圆心角为，半径为，弧长为，面积为，则有1513【解析】【分析】因为12-+512+=2 ，所以结合三角函数的诱导公式求值；【详解】因为12-+512+=2，由诱导公式得：sin512+=sin2-（12-） =cos12-=13故答案为:13【点睛】本题考查三角函数的化简求值，考查三角函数中的恒等变换应用，关键是“拆角配角”思想的应用，是中档题16-1，54【解析】【分析】把函数解析式的第二项利用同角三角函数间的基本关系sin2x+cos2x=1化简，得到y关于sinx的二次函数，利用完全平方公式配方后，根据正弦的值域求出sinx的范围，利用二次函数的性质可得出函数的最大值及最小值，进而确定出函数的值域【详解】y=sinx+cos2x=sinx+1sin2x=（sinx12）2+54 ，sinx1，1，sinx=12时，ymax=54，又sinx=1时，ymin=1，函数的值域为1，54故答案为：1，54【点睛】此题考查了同角三角函数间的基本关系，正弦函数的定义域与值域，以及二次函数在闭区间上的最值，其中灵活运用同角三角函数间的基本关系得出y关于sinx的二次函数是解本题的关键17（1）57（2）310【解析】试题分析：（1）由同角三角函数关系得sina=3cosa,再代入化简得结果（2）利用分母sin2+cos2=1，将式子弦化切，再代入化简得结果试题解析：解：（）tan=3，= （）tan=3，sincos=18（1）3；（2）1.【解析】【分析】(1)根据指数与对数的运算法则化简即可得结果.(2)要求1a+1b的值需求出a，b的值故可根据条件2a=5b=10结合指数式与对数式的转化公式：ab=N=b=logaN求出a，b然后代入再结合换底公式化简即可得解【详解】(1)lg5+lne+2-1+log23+lg22+lg5lg2=lg5+12+2-12log23+lg2(lg2+lg5) =lg5+lg2+ 12+12 3 =1+2=3(2)2a=5b=10a=log210，b=log5101a+1b=1log210+1log510 =log102+log105=log1010=1【点睛】本题主要考查指数式与对数式的运算法则解题的关键是熟练应用指数式与对数式的公式,属于基础题.19（1）=(-cos)(sin)(-tan)(-tan)sin=-cos（2）-265【解析】第一问利用f()=sin(-2)cos(32+)tan(-)tan(-)sin(-)=(-cos)(sin)(-tan)(-tan)sin=-cos第二问cos(-32)=15-sin=15从而sin=-15，从而得到三角函数值。解：（1）f()=sin(-2)cos(32+)tan(-)tan(-)sin(-)=(-cos)(sin)(-tan)(-tan)sin=-cos（2）cos(-32)=15-sin=15从而sin=-158分又为第三象限角10分即f()的值为-26520（1）T= ，k-58,k-8kz；（2）最小值为1-2，最大值为2.【解析】【分析】（1）利用周期公式求函数的最小正周期，将内层函数看作整体，放到正弦函数的增区间上，解不等式得函数的单调递增区间；（2）x0,2上时，求出内层函数的取值范围，结合三角函数的图象和性质，求出f（x）的最大值和最小值【详解】(1）f(x)=2cos(2x+4)+1，函数f（x）的最小正周期为T=22= 由-+2k2x+42k ，得k-58,k-8kz，故函数f（x）的递调递增区间为k-58,k-8kz；（2）因为x0,2所以4 2x+4 54 当2x+4=，即x=38 时，f（x）min =1-2当2x+4=4，即x=0时，f（x）max =2【点睛】本题主要考查三角函数周期性及其求法，其中涉及到函数的单调区间，最值问题对于三角函数的性质非常重要同学们要理解并记忆21(1)a=1；(2)增函数；（3）tt1.【解析】【分析】（1）利用f（x）为偶函数的定义，求出a.（2）因为y=2x比y=（12）x在（0，+)上变化快，所以f（x）在（0，+）上递增.（3）利用f（x）为偶函数