内蒙古巴彦淖尔乌拉特前旗第一中学高三数学上学期第一次月考文

内蒙古巴彦淖尔市乌拉特前旗第一中学2019-2020学年高三数学上学期第一次月考试题 文（考试时间： 120分钟 总分150分）一选择题（每小题5分，共60分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填在答题卡上）1.已知集合则=（ ）（A）（B）（C）（D）2.复数的共扼复数是（ ） A B C. D3.若，则()ABCD4.把函数的图像向右平移个单位后，所得函数图像的一条对称轴为（ ） A B C D5目前，国内很多评价机构经过反复调研论证，研制出“增值评价”方式。下面实例是某市对“增值评价”的简单应用，该市教育评价部门对本市所高中按照分层抽样的方式抽出所(其中，“重点高中”所分别记为,“普通高中”所分别记为),进行跟踪统计分析，将所高中新生进行了统的入学测试高考后，该市教育评价部门将入学测试成绩与高考成绩的各校平均总分绘制成了雷达图.点表示学校入学测试平均总分大约分，点表示学校高考平均总分大约分，则下列叙述不正确的是（ ）A各校入学统一测试的成绩都在分以上B高考平均总分超过分的学校有所C学校成绩出现负增幅现象D“普通高中”学生成绩上升比较明显6已知双曲线，的左焦点为F，离心率为,则的值为（ ）A1B2C3D47. 在ABC中，BC1，AC5，则AB（）A4BCD28. 设a=log32，b=ln2，c=，则（ ）Aabc Bbca Ccab Dcba9. 如图，点为单位圆上一点，点沿单位圆逆时针方向旋转角到点，则（ ）A B C D10. 若实数满足,则关于的函数的图象大致是( ).11.已知函数f(x)sin(x)，x为f(x)的零点，x为yf(x)图象的对称轴，且f(x)在上单调，则的最大值为()A.11 B.9 C.7 D.512.若函数有两个零点，则实数的取值范围为（ ）A. B. C. D. 二、填空题（每题5分，共20分。把答案填在答题纸上）13 . = 14函数f(x)cos 2x的最大值 .15已知函数是定义在上的奇函数，且，当，则等于 16. 函数，若有8个不相等的实数根，则的取值范围是 三、解答题（共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17 （本小题满分12分） 已知函数在点处的切线方程为.（1）求、的值； （2）求在上的极值.18. （本小题满分12分）已知函数(1)当，求函数的值域; (2)求使 成立的x的取值集合.19（本小题满分12分）如图，为圆的直径，点在圆上，矩形所在平面和圆所在的平面互相垂直，已知（1）求证：平面平面； （2）求四棱锥的体积 20(本小题满分12分）已知数列满足，其中为的前n项和，.（1）求数列的通项公式；（2）设是首项为1，公差为2的等差数列，若数列bn的前n项和Tn,求证.21（本小题满分12分）已知函数(I)若函数处取得极值，求实数的值；()若函数不存在零点，求实数a的取值范围；22.（本小题满分10分）在平面直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线是圆心的极坐标为且经过极点的圆（1）求曲线C1的极坐标方程和C2的普通方程；（2）已知射线分別与曲线C1，C2交于点A，B（点B异于坐标原点O），求线段AB的长乌拉特前旗一中2019-2020学年第一学期月考考试高 三 数 学（文科）答案一、选择题题号123456789101112选项DDBABAACDBBC二、填空题13. 145 152 16三、解答题17解：（1）-2分所以，-4分解得；-6 分（2）由（）知，令，解得或-7分当变化时，的变化情况如下表：00递增28递减递增因此，当时，有极小值，极小值为当时，有极大值，极大值为-12分 19. 解: (1) =-3分-6分(2)由(1)知, -12分19.（1）证明：如图，矩形ABCD，CBAB，又平面ABCD平面ABEF，平面ABCD平面ABEF=AB，CB平面ABEF，-3分AF平面ABEF，AFCB又AB为圆O的直径，AFBF，CBBF=B，CB，BF平面CBF，AF平面CBF，AF平面DAF，平面DAF平面CBF；-6分（2） 解：几何体F-ABCD是四棱锥，连接OE，OF，则OE=OF=EF=1，OEF是等边三角形，取E，F的中点G，连接OG，则，且OGEFABEF，OGAB，又平面ABCD平面ABEFOG平面ABCD点F到平面ABCD的距离等于OG，-10分-12分20.1）.由，当时，可得.-1分当时，两式相减得：，即，且.-4分故是以1为首项，3为公比的等比数列。所以-6分21.（1）函数的定义域为R，.-2分在上单调递减，在上单调递增，所以时取极小值.所以所求实数的值为-1.-4分（2），由于.当时，是增函数，且当时，.当时，取，则，所以函数存在零点.-6分当时，.在上单调递减，在上单调递增，所以时取最小值.-8分函数不存在零点，等价于，-10分解得.-12分22.（1