9.2一元一次不等式(2)ppt课件

9.2用一元一次不等式解决实际问题,1,步骤,去括号,移项,合并,系数化为1,具体做法,括号外的数乘以括号内的各项,含有未知数的项和常数项分别在左边和右边,左边:将未知数的系数相加右边:进行有理数加减运算,两边同除以未知数的系数,注意事项,当系数为负数时,不等号的方向要改变,认真计算,移项要变号,不要漏乘括号内的项,注意去括号法则,一元一次不等式的解法,去分母,各项都乘以分母的最小公倍数,不要漏乘无分母的项,2,解下列不等式，并在数轴上表示解集：,练一练：,（1）5(x+3)4x-1,（2）2(x+5)3（x-5）,3,解：,移项，得：,5x-4x-1-15,合并，得：,x-16,解集在数轴上的表示如图,（1）5(x+3)4x-1,去括号，得：,5x+154x-1,4,解：,移项，得：,2x-3x-10-15,合并，得：,-x-25,解集在数轴上的表示如图,（2）2(x+5)3(x-5),去括号，得：,2x+103x-15,x25,系数化为1，得：,5,1.这次期中考试小华数学考得不好，没有达到自己定的90分的目标。2.由于要出去旅游，小华去商场买T恤衫，他身上带着80块钱。3.五一小华跟爸爸妈妈去北京旅游，发现各景点门票都很贵，没有低于100元的。4.在路上小华看到一个限速标志，爸爸告诉他这是限制最高时速为40公里。5.小华买了几盒奶，上面写着保质期为6个月。,你能发现下列语句中的不等关系吗？,小华的数学成绩,因此导游的安排是合理的，45个人买60张门票更合算。,例题详解,例1：,温馨提示：1.多读题。2.确立有用信息，转换为数学语言。,9,五一小华跟爸爸妈妈去北京旅游，北京动物园门票是每人100元，60人以上(含60人)的团体门票六折优惠。（1）旅行团有多少人时，买个人票和买60张团体票花费一样多？（2）当旅行团人数不足60人时，多少人时买60人的团体票会比买个人票合算呢？,？,例题变式训练1,温馨提示：1.多读题。2.确立有用信息，转换为数学语言。,10,一、填空题：1、某校七年级一班共有60人，期中考试数学及格人数为x人，符合学校要求的及格率不低于87的要求，用不等式表示x应满足的条件为（）。2、甲、乙两地相距26千米，某人要在6.5小时内从甲地走到乙地，设这人每小时至少走x千米，用不等式表示题目中的关系为（）。3、开学前，小红拿了10元钱到文具店买笔记本和作文本，作文本每本8角，她买了6本，笔记本每本6角，设她还能买x本笔记本，则可以列出不等式。,11,一、生活在线,例1：一组学生到校门口拍一张合影，已知冲一张底片需要0.6元，洗一张照片需要0.4元，每人都要得到一张照片，每人分担的钱不能超过0.5元。那么参加合影的同学至少有几人？,解：设参加合影的人数有x人。,0.6+0.4x0.5x解得：x6答：参加合影的至少有6人。,12,例2：某市自来水公司按如下标准收费：用户每月用水在5m3之内，按每立方米1.5元收费;超出5m3部分,每立方米收费2元.小明家某月的水费不小于15元,那么他家这个月的用水量至少是多少?,解:设他家这个月的用水量是xm3，由题意得：,解得x8.75,答:家这个月的用水量至少是8.75m3.,13,1、某市自来水公司按如下标准收费：用户每月用水在5立方米之内的，按每立方米2元收费；超出5立方米的部分，每立方米收费3元。小明家某月的水费超过了45元，那么他家这个月的用水量至少是多少立方米？（结果取整数）,解：设小明家这个月的用水量为x立方米。254（x5）45解得：x13.75因为x取整数，所以x14答：小明家这个月的用水量至少为14立方米。,练习,14,问题2:2002年北京空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数之比达到55%，如果2008年这样的比值要超过70%,那么2008年空气质量良好的天数要比2002年至少增加多少天？,15,由题意知2002年北京天气良好的天数是,设2008年增加的良好天数是x天，则2008年的良好天数是天.,解：设2008年比2002年增加的良好天数是x天，根据题意得：,解得：x55.45,由x应为整数,得x56,36555%,x+36555%,答：2008年空气质量良好的天数要比2002年至少增加56天才能超过70%.,问题2:2002年北京空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数之比达到55%，如果2008年这样的比值要超过70%,那么2008年空气质量良好的天数要比2002年至少增加多少天？,16,1、小颖准备用21元钱买笔和笔记本。已知每支笔3元，每个笔记本2元，她买了3个笔记本，请你帮她算一算，她最多还能买几支笔？,3x,23,3x+23,不超过21元,3x+2321,列出不等式：,谁是聪明的消费者,解：设她还能买x支笔，由题可得：,3,笔,笔记本,答：她最多还能买5支笔.,解得：x,17,提出问题,10 x5（20x）90,问题3：某次知识竞赛共有20道题,每道题答对加10分,答错或不答均扣5分。小跃要想得分超过90分,他至少要答对多少道题?,问题1：得分与题目数量有什么关系？,问题2：设小跃答对了x题，则如何用含有x的式子表示得分？,解：设小跃答对了x题，则他答错或不答的为（20-x）题，根据他的得分要超过90分，由题可得：,答：x应是数而且大于,所以小跃至少要答对道题.,自然,13,12,解得：,18,凡在本超市累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费,凡在本超市累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费,甲店,乙店,选择哪家超市购物能获得更大的优惠?,19,要获得更大优惠主要取决于。,购物款的多少,甲店优惠方案的起点为购物款达到元后；乙店优惠方案的起点为购物款达到元后。,100,50,我们可以把购物款划分为三个范围：,050元，50100元，100元以上,分析：,购物的要求是。选择的地方有。,能获得更大优惠,甲店或乙店,凡在本超市累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费,凡在本超市累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费,甲店：,乙店：,20,凡在本超市累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费,甲店,凡在本超市累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费,乙店,当购物款分别为40元、80元、140元和160元时,在甲店应付_元,在乙店应付_元,应如何选择？,在甲店付款的表达式为_,在乙店付款的表达式为_.,100+0.9(x100),50+0.95(x50),当购物款为x元时,21,设购物款为x(元),X,X(在甲店不优惠),一样多,X,50+0.95(x-50)(在乙店优惠),100+0.9(x-100),50+0.95(x-50),在乙店优惠,在甲店花费(元),在乙店花费(元),比较,0x50,50x100,x100,?,22,分析：,乙店消费甲店消费,解：,设累计购物x元（x100），如果在甲店购物花费小，则,50+0.95(x-50),100+0.9(x-100),去括号,得：,50+0.95x-47.5100+0.9x-90,移项,得：,0.05x7.5,系数化为1,得：,X150,累计购物超过150元时在甲店购物花费小。,如果累计购物超过100元，那么在甲店购物花费小吗？,思考,累计购物超过多少元时,在甲店购物花费较小?,合并,得：,0.95x-0.9x100-90-50+47.5,.,23,在甲店花费（元）,在乙店花费（元）,比较,0x50,50x100,100x150,x=150,x150,x,x,x,50+0.95(x-50),100+0.9(x-100),50+0.95(x-50),145,145,100+0.9(x-100),50+0.95(x-50),两店一样,两店一样,乙店优惠,乙店优惠,甲店优惠,消费建议,设购物款为x(元),24,实际问题,问题中的关键语句,2.用代数式表示各过程量,解不等式的基本方法,1.根据题意恰当地设置未知数,3.根据不等关系列出不等式,模型小结,数学问题的解决,25,两名老师带领若干学生去旅游（游费统一支付），他们联系了两家报价都是100元人的旅行社,甲旅行社的优惠条件是：两名老师全额付款，其余的七五折（按报价的75%）；乙旅行社的优惠条件是：所有的人八折（按报价的80%）收费，选择哪个旅行社更实惠？,帮帮老师,26,解:设学生有x人，则甲旅行社费用为10021000.75x=200+75x乙旅行社费用为(2+x)1000.8=160+80 x,2）当200+75x=160+80 x时，x=8，即当学生人数是8时，选择甲乙旅行社费用一样多,1）当200+75x160+80 x时，x8，即当学生人数小于8时，选择乙旅行社更实惠,3）当200+75x160+80 x时，x8，即当学生人数大于8时，选择甲旅行社更实惠,27,活动1,问题小明家的电脑要上网，现有两种收费方式：第一种：2元/小时第二种：不超过30小时，1.5元/小时；超过30小时，2.5元/小时,如果我每月上网70小时，我应该选择哪种收费方式？,如果我每月上网60小时，我应该选择哪种收费方式？,如果我每月上网50小时，我应该选择哪种收费方式？,28,活动2,上网的两种收费方式：第一种：2元/小时第二种：不超过30小时，1.5元/小时；超过30小时部分，2.5元/小时,请你为消费者设计一套最佳消费方案。,29,活动3,个人上网的两种收费方式：第一种：2元/小时第二种：不超过30小时，1.5元/小时超过30小时，2.5元/小时,若每月上网不到60小时，选择第二种收费方式.,若每月上网60小时，选择两种收费方式