内蒙古翁牛特旗乌丹第一中学高二数学上学期期末考试文

内蒙古翁牛特旗乌丹第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学试题 文本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。满分150分，时间120分钟。第卷（选择题 共60分）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1、已知全集U=R，集合，则 （ ） A、 B、 C、 D、2、命题“”为假，且“”为假，则 （ ）A、或为假 B、假 C、真 D、不能判断的真假3、已知是三角形的一个内角，且，那么这个三角形的形状为（ ） A、锐角三角形 B、钝角三角形 C、等边三角形 D、等腰直角三角形4、 已知实数x,y满足如果目标函数z=x-y的最小值为-1,那么实数m等于().A、7B、5C、4D、35、 数列的通项公式，若其前n项的和为10，则n为 （ ） A、11 B、99 C、120 D、1216、如果方程1表示焦点在x轴上的椭圆，则实数a的取值范围是 （ ）A、(3，) B、(，2) C、(3，)(，2) D、(3，)(6，2）7、某几何体的三视图如图1所示，则该几何体的体积为（ ） A、 B 、 C、 D、8、 设x，yR，向量a(，y)，向量b(，y)，且|a|b|4，则点M(x，y)的轨迹C的方程是（ ）A B C D9、已知双曲线1的右焦点为F，若过点F的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此直线斜率的取值范围是()A、 B、 C、 D、10、对于R上的函数，其图象连续不断，若满足，则必有（ ） A、 B、 C、 D、11、椭圆C的两个焦点分别是F1，F2，若C上的点P满足|PF1|F1F2|，则椭圆C的离心率e的取值范围是()A、e B、e C、e D、0e或e112、函数，实数满足则（） A、 B、 C、 D、第II卷二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13.命题：是假命题，则实数m的取值范围为 14.设点P是双曲线上一点，F1，F2分别是其左、右焦点，若|PF1|10，则|PF2|= 15、.抛物线x22py(p0)的焦点为F，其准线与双曲线相交于A，B两点，若ABF为等边三角形，则p_.16、已知椭圆)的左焦点为F1(c,0)，A(a,0)，B(0，b)是两个顶点，如果F1到直线AB的距离为，求椭圆的离心率 三、解答题(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)17、(10分）已知曲线C上的点到定点F（0,1）的距离比它到直线的距离小2. （1）求曲线C的方程. （2）若倾斜角为的直线过点M（0,3），且与曲线C相交于A，B两点，求的面积18.（12分）已知数列中，设. （1）求证：是等比数列. （2）求数列的前n项和.19.（12分）在ABC中BC=，AC=b,、b是方程的两个根， 且2cos(A+B)=1,求：（1）角C的大小. （2）求AB的长.20、(12分）如图，点C是以AB为直径的圆上一点，直角梯形BCDE所在平面与圆O所在平面垂直，且DEBC，DCBC，DEBC2，ACCD3.(1)证明：EO平面ACD；(2)证明：平面ACD平面BCDE；(3)求三棱锥EABD的体积21.（12分）已知aR，函数f(x)ln x1.(1)当a1时，求曲线yf(x)在点(2，f(2)处的切线方程；(2)求f(x)在区间(0，e上的最小值.22、(12分)已知椭圆C：1(ab0)的离心率为，以原点O为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线xy0相切.(1)求椭圆C的标准方程； (2)若直线l：ykxm与椭圆C相交于A，B两点，且kOAkOB.求证：AOB的面积为定值.答案（仅供参考，谢谢）1、 选择题答案 16、DBBCCD 7-12、BACDCB二、填空答案13.m1 14.4或16 15.6 16.三、解答题答案17.解析：（1） （2）设，直线的方程为，联立消去，得的面积18.解（1）因为，所以 因为所以 数列 是以4为首项，为公比的等比数 （2）由（1）知， 19.解：（1） （2）、b是方程的两个根 由余弦定理 20、解析(1)证明：如图，取BC的中点M，连接OM，ME.在ABC中，O为AB的中点，M为BC的中点，OMAC.在直角梯形BCDE中，DEBC，且DEBCCM，四边形MCDE为平行四边形EMDC.平面EMO平面ACD，又EO平面EMO，EO平面ACD.(2)证明：C在以AB为直径的圆上，ACBC.又平面BCDE平面ABC，平面BCDE平面ABCBC.AC平面BCDE.又AC平面ACD，平面ACD平面BCDE.(3)由(2)知AC平面BCDE.又SBDEDECD233，VEABDVABDESBDEAC333.21、解：(1)当a1时，f(x)ln x1，x(0，)，所以f(x)，x(0，).因此f(2)，即曲线yf(x)在点(2，f(2)处的切线斜率为.又f(2)ln 2，所以曲线yf(x)在点(2，f(2)处的切线方程为y(ln 2)(x2)，即x4y4ln 240.(2)因为f(x)ln x1，所以f(x)，x(0，e.令f(x)0，得xa.若a0，则f(x)0，f(x)在区间(0，e上单调递增，此时函数f(x)无最小值.若0ae，则当x(0，a)时，f(x)0，函数f(x)在区间(a，e上单调递增，所以当xa时，函数f(x)取得最小值ln a.若ae，则当x(0，e时，f(x)0，函数f(x)在区间(0，e上单调递减，所以当xe时，函数f(x)取得最小值.综上可知，当a0时，函数f(x)在区间(