数学人教版八年级上册12.1全等三角形.1.ppt

第12章全等三角形,12.1全等三角形,能够完全重合的两个图形叫做全等形。,像上面能够完全重合的三角形叫,B,全等三角形,互相重合的顶点叫做对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角。,记做：ABCABC读做：ABC全等于ABC,根据上图指出对应顶点、对应边和对应角。,1、观察上图中的全等三角形应表示为:。,ABC,DEF,注意：记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。,2、根椐全等三角形的定义试想它们的对应边、对应角有什么关系？请完成下面填空：ABCDEF（已知）ABDE，BCEF，ACDFAD，BE，CF。,3、由此可得全等三角形的性质：,全等三角形的对应边相等全等三角形的对应角相等,思考一：,若你手上有一张长方形纸片，如何是长方形变成两个最大的全等三角形，而总面积又没有变化？,思考二：拓展与延伸,下图是一个等边三角形，你能把它分成两个全等三角形吗？你能把它分成三个全等三角形吗？四个呢？,例如图已知AOCBOD求证：ACBD,2如图ABCCDA，AB=CD，用等式写出两个三角形其它的对应边和对应角。,3如图：已知ABDACE，且AB=AC，用等式写出两个三角形的其它对应边和对应角。,公共角为对应角,A,B,D,E,C,4如图ABCEDC，A=E，用等式写出两个三角形其它的对应角和对应边。,对顶角为对应角,5如图：ABCABD，且AC=AD，用等式写出这两个三角形的其它对应边和对应角。,公共边为对应边,A,B,C,D,三、请指出下列全等三角形的对应边和对应角,1、ABEACF,对应角是：A和A、ABE和ACF、AEB和AFC；对应边是AB和AC、AE和AF、BE和CF。,2、BCECBF,对应角是：BCE和CBF、BEC和CFB、CBE和BCF。对应边是：CB和BC、CE和BF、CF和BE。,3、BOFCOE,对应角是:BOF和COE、BFO和CEO、FOB和EOC。对应边是：OF和OE、OB和OC、BF和CE。,3、如图ABDCDB，若AB=4，AD=5，BD=6，则BC=，CD=。,4、如图ABDEBC，AB=3cm,BC=5cm,求DE的长,课堂小结,1、能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形,2、全等三角形的对应边相等、对应角相等,3、全等三角形用符号“”表示，且一般对应顶点写在对应位置上,4、找全等三角形对应边和对应角的方法：,达标测试,1、能够的两个图形叫做全等形。两个三角形重合时，互相的顶点叫做对应顶点。记两个全等三角形时，通常把表示顶点的字母写在的位置上。,2、如图ABCADE若D=B，C=AED，则DAE=；DAB=。,全等三角形的运用举例,例1已知如图ABCDFE，A=96，B=25，DF=10cm。求E的度数及AB的长。,B,A,C,E,D,F,例2已知如图CDAB于D，BEAC于E，ABEACD，C=20，AB=10，AD=4，G为AB延长线上的一点。求EBG的度数及CE的长。,E,C,A,D,B,G,F,例3如图：已知ABCADE，BC的延长线交DA于F，交DE于G，ACB=105，CAD=10，D=25。求EAC，DFB，DGB的度数。,D,G,E,A,C,F,B,2.叫做全等三角形。,1.能够完全重合的两个图形叫做。,全等形,4.全等三角形的和相等,对应边,对应角,对应顶点,全等三角形知识回顾,能够完全重合的两个三角形,3.“全等”用符号“”来表示，读作“”,对应边,对应角,全等于,其中：互相重合的顶点叫做,互相重合的边叫做,互相重合的角叫做,1.与图1所示图形全等的图形是,2.将图2所示绕A点顺时针转90所得到的图形是,图1,A,A,B,C,B,A,C,D,B,C,D,图2,D,B,3.ABCFED写出图中所有相等的线段，相等的角；,图中线段、角除相等外，还有什么关系吗？,不要漏掉BD=EC,ABFEACFD,4.如图,矩形AB