福建西山高中高中数学《2.1.1椭圆的简单几何性质》学案第1课时新人教选修11_第1页
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2.1.1椭圆的简单几何性质(第 1课时)自学目标:理解并掌握椭圆的范围、对称性、对称中心、离心率及顶点.重点: 椭圆的简单几何性质.难点: 椭圆的简单几何性质及其探究过程教材助读: 研究椭圆(ab0)的几何性质1范围：椭圆位于直线x_和y_围成的矩形里2对称性：椭圆关于_、_、_都是对称的3顶点：上述椭圆的四个顶点坐标分别是_、_、_、_4离心率：椭圆的焦距与长轴长的比e= 预习自测1 求椭圆16x225y2400的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标，并用描点法画出它的图形2 求适合下列条件的椭圆的标准方程：(1) 经过点P(3, 0)、Q(0, 2); 请你将预习中未能解决的问题和有疑惑的问题写下来，待课堂上与老师和同学探究解决。 合作探究 展示点评 探究一：椭圆的简单几何性质 例1、求下列椭圆的长轴长和短轴长，焦点坐标，顶点坐标和离心率：(1) (2) 探究二：由椭圆的几何性质求方程例2、求适合下列条件的椭圆的标准方程(1)长轴在x轴上，长轴的长等于12，离心率等于；(2)长轴长是短轴长的2倍，且椭圆过点(2，4)当堂检测 1椭圆x24y21的离心率为()A.B.C. D.2椭圆的中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，两顶点分别是(4,0)，(0,2)，则此椭圆的方程是()A.1或1 B.1C.1 D.13椭圆的短轴长等于2，长轴端点与短轴端点间的距离等于，则此椭圆的标准方程是_4设椭圆的中心在原点，坐标轴为对称轴，一个焦点与短轴两端点的连线互相垂直，且此焦点与长轴上较近的端点的距离为4(1)，求这个椭圆的方程、离心率、焦点坐标、顶点坐标 拓展提升 1、一个顶点的坐标为(0,2)，焦距的一半为3的椭圆的标准方程为()A.1B.1C.1 D.12、椭圆1上的点P到椭圆左焦点的最大距离和最小距离分别是()A8,2 B5,4C9,1 D5,13已知F1、F2为椭圆1(ab0)的两个焦点，过F2作椭圆的弦AB，若AF1B的周长为16，椭圆离心率e，则椭圆的方程是()A.1 B.1C.1 D.14若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是()A. B. C. D.5若椭圆的两个焦点与短轴的一个端点构成一个正三角形，则该椭圆的离心率为_6已知椭圆1(ab0)的离心率e.过点A(0，b)和B(a,0)的直线与原点的距离为，求椭圆的标准方程7.已知
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