云南德宏州潞西高中数学3.1函数与方程2用二分法求方程的近似解教学案2无答案新人教A必修1_第1页
云南德宏州潞西高中数学3.1函数与方程2用二分法求方程的近似解教学案2无答案新人教A必修1_第2页
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文档简介

课题：用二分法求方程的近似解(2)一、教学目标继续了解函数的零点与对应方程根的联系，理解在函数的零点两侧函数值乘积小于0这一结论的实质；通过探究、思考，培养学生理性思维能力以及分析问题、解决问题的能力。教学重点“在函数的零点两侧函数值乘积小于0”的理解.教学难点“在函数的零点两侧函数值乘积小于0”的理解.二、预习导学（一）创设情景，引入新课观察二次函数f（x）=x22x3的图象（如下图），我们发现函数f（x）=x22x3在区间2，1上有零点.计算f（2）与f（1）的乘积，你能发现这个乘积有什么特点?在区间2，4上是否也具有这种特点呢?我们能从二次函数的图象看到零点的性质：1.二次函数的图象是连续的，当它通过零点时（不是二重零点），函数值变号.2.相邻两个零点之间的所有函数值保持同号.（二）新知探究零点的性质如果函数y=f（x）在区间a，b上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f（a）f（b）0，那么，函数y=f（x）在区间（a，b）内有零点，即存在c（a，b），使得f（c）=0，这个c也就是方程f（x）=0的根.求方程f（x）=0的实数根，就是确定函数y=f（x）的零点.一般地，对于不能用公式法求根的方程f（x）=0来说，我们可以将它与函数y=f（x）联系起来，利用函数的性质找出零点，从而求出方程的根.三、问题引领，知识探究探讨函数f（x）=lnx+2x6的图象的零点所在区间四、例题讲解例1： 已知函数f（x）=ax2+bx+1具有以下性质：对任意实数x1x2，且f（x1）=f（x2）时，满足x1+x2=2；对任意x1、x2（1，+），总有f（）.则方程ax2+bx+1=0根的情况是 （ ）A.无实数根B.有两个不等正根C.有两个异号实根D.有两个相等正根【例3】 研究方程|x22x3|=a（a0）的不同实根的个数.五、分层配餐基础训练1.定义在区间c，c上的奇函数f（x）的图象如下图所示，令g（x）=af（x）+b，则下列关于函数g（x）的叙述正确的是A.若a0，则函数g（x）的图象关于原点对称B.若a=1，2b0，则函数g（x）有大于2的零点C.若a0，b=2，则函数g（x）有两个零点D.若a1，b2，则函数g（x）有三个零点2.方程x22mx+m21=0的两根都在（2，4）内，则实数m的取值范围为_.能力提升3.已知二次函数f（x）=x
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