函数的单调性例题解析新课标人教_第1页
函数的单调性例题解析新课标人教_第2页
免费预览已结束，剩余2页可下载查看

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

函数的单调性 例题解析【例1】求下列函数的增区间与减区间(1)y|x22x3|解 (1)令f(x)x22x3(x1)24先作出f(x)的图像，保留其在x轴及x轴上方部分，把它在x轴下方的图像翻到x轴就得到y|x22x3|的图像，如图231所示由图像易得：递增区间是3，1，1，)递减区间是(，3，1，1(2)分析：先去掉绝对值号，把函数式化简后再考虑求单调区间解 当x10且x11时，得x1且x2，则函数yx当x10且x11时，得x1且x0时，则函数yx2增区间是(，0)和(0，1)减区间是1，2)和(2，)(3)解：由x22x30，得3x1令ug(x)x22x3(x1)24在x3，1上是在x1，1上是函数y的增区间是3，1，减区间是1，1【例2】函数f(x)ax2(3a1)xa2在1，上是增函数，求实数a的取值范围解 当a0时，f(x)x在区间1，)上是增函数若a0时，无解a的取值范围是0a1【例3】已知二次函数yf(x)(xR)的图像是一条开口向下且对称轴为x3的抛物线，试比较大小：(1)f(6)与f(4)解 (1)yf(x)的图像开口向下，且对称轴是x3，x3时，f(x)为减函数，又643，f(6)f(4)时为减函数解 任取两个值x1、x2(1，1)，且x1x2当a0时，f(x)在(1，1)上是减函数当a0时，f(x)在(1，1)上是增函数【例5】利用函数单调性定义证明函数f(x)x31在(，)上是减函数证 取任意两个值x1，x2(，)且x1x2又x1x20，f(x2)f(x1)故f(x)在(，)上是减函数得f(x)在(，)上是减函数解 定义域为(，0)(0，)，任取定义域内两个值x1、x2，且x1x2当0x1x21或1x1x20时，有x1x210，x1x20，f(x1)f(x2)f(x)在(0，1，1，0)上为减函数当1x1x2或x1x21时，有x1x210，x1x20，f(x1)f(x2)，f(x)在(，1，1，)上为增函数根据上面讨论的单调区间的结果，又x0时，f(x)minf(1)2，当x0时，f(x)maxf(1)2由上述的单调区间及最值可大致说明 1要掌握利用单调性比较两个数的大小2注意对参数的讨论(如例4)3在
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论