呼和浩特市2019年九年级上学期期中数学试题B卷

呼和浩特市2019年九年级上学期期中数学试题B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 抛物线的顶点坐标是（ ）A（1，3）B（1，3）C（1，3）D（1，3）2 . 如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是边AB、AD的中点，连接EF，若，则菱形ABCD的面积为A24B20C5D483 . 如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，点E是BC边的中点，OE=1，则AB的长是（ ）A1B2CD44 . 如果抛物线y=-(x-1)2经过平移可以与抛物线y=-x2重合，那么这个平移是（ ）A向上平移1个单位B向下平移1个单位C向左平移1个单位D向右平移1个单位5 . 下列图形中，随机抽取一张是轴对称图形的概率是（ ）ABCD16 . 下列说法正确的是（ ）A掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后，6点朝上是必然事件B甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩平均数相同，方差分别是，则甲的射击成绩较稳定C“明天降雨的概率为”，表示明天有半天都在降雨D了解一批电视机的使用寿命，适合用普查的方式7 . 下列尺规作图，能判断AD是ABC边上的高是（ ）ABCD8 . 已知边、的垂直平分线、相交于，、在边上，若，则的度数为（ ）ABCD9 . 抛物线 y =-x2+x -1与 x 轴和 y 轴的公共点个数是（ ）A0 个B1 个C2 个D3 个10 . 在平面直角坐标系中，点P的坐标为(0，2)，点M的坐标为(m1，)(其中m为实数)，当PM的长最小时，m的值为（ ）ABC3D4二、填空题11 . 如图，在等腰直角中，点是的中点，且AC=3，将一块直角三角板的直角顶点放在点处，始终保持该直角三角板的两直角边分别与、相交，交点分别为、，则_12 . 已知ABC是等边三角形，边长为3，G是三角形的重心，那么GA的长度为_13 . 如图，在ABC中，ACB=90，BC的垂直平分线交AB于点D，垂足为E，当AB=10，B=30时，ACD的周长是_14 . 在平面直角坐标系中，已知A（2，2），点P是y轴上一点，若AOP为等腰三角形，则点P的坐标为_15 . 已知：点P是线段MN的黄金分割点，(PMPN),MN=4cm,则MP=.16 . 如果，且，那么 三、解答题17 . 如图，四边形ABCD中，ADCD，AC求证：ABBC18 . 有两个布袋，甲布袋有12只白球，8只黑球，10只红球；乙布袋中有3只白球，2只黄球，所有小球除颜色外都相同，且各袋中小球均已搅匀。（1）如果任意摸出1球，你想摸到白球，你认为选择哪个布袋成功的机会较大？（2）如果又有一布袋丙中有32只白球，14只黑球，4只黄球，你又选择哪个布袋呢？19 . 抛物线yx2+bx+c经过点A、B、C，已知A（1，0），C（0，3）（1）求抛物线的解析式；（2）如图1，抛物线顶点为E，EFx轴于F点，M（m，0）是x轴上一动点，N是线段EF上一点，若MNC90，请指出实数m的变化范围，并说明理由（3）如图2，将抛物线平移，使其顶点E与原点O重合，直线ykx+2（k0）与抛物线相交于点P、Q（点P在左边），过点P作x轴平行线交抛物线于点H，当k发生改变时，请说明直线QH过定点，并求定点坐标20 . 如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx4（a0）的图象与x轴交于A（2，0）、C（8，0）两点，与y轴交于点B，其对称轴与x轴交于点A（1）求该二次函数的解析式；（2）如图1，连结BC，在线段BC上是否存在点E，使得CDE为等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的点E的坐标；若不存在，请说明理由；（3）如图2，若点P（m，n）是该二次函数图象上的一个动点（其中m0，n0），连结PB，PD，BD，求BDP面积的最大值及此时点P的坐标21 . 如图，是的直径，点在上，过点作的切线交的延长线于点若，求的半径22 . 已知：如图，为等边三角形的两条角平分线的交点，求证：（1）平分；（2）.23 . 如图，点O为RtABC斜边AB上的一点，以OA为半径的O与BC切于点D，与AC交于点E，连接AD.(1)求证：AD平分BAC；(2)若BAC=60，OA=4，求阴影部分的面积(结果保留).24 . 某超市销售每台进价分别为180元、150元的甲、乙两种型号的电器，下表是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入甲种型号乙种型号第一周2台3台1100元第二周4台5台2000元（进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本）（1）求甲、乙两种型号的电器的销售单价；（2）若超市准备用不多于5000元的金额再采购这两种