福建福清海口高中数学第二章基本初等函数Ⅰ2.1.2指数函数及其性质1学案无新人教A必修1

2.1.2 指数函数及其性质（1）班级 姓名 座号 【学习目标】1. 了解指数函数模型的实际背景，认识数学与现实生活及其他学科的联系；2. 理解指数函数的概念和意义；3. 能画出具体指数函数的图象，掌握指数函数的性质（单调性、特殊点）.4初步掌握简单复合型指数函数的定义域【自主学习】一、回顾：复习1：零指数、负指数、分数指数幂怎样定义的？（1） ；（2） ；（3） ； . （其中）复习2：有理指数幂的运算性质.（1） ；（2） ；（3） .二、课前预习（预习教材P54 P57，找出疑惑之处）自学提纲：1.什么叫指数函数?对底数是怎么规定的,为什么这样规定?2.指数函数的图象有哪两种类型,图象有哪些性质?3.你能利用指数函数图象的单调性比较两数的大小，4.你理解指数函数图象过定点问题吗?5.你能求简单复合型指数函数的定义域吗?三、自学检测1.下列函数是为指数函数是_ （且） 2函数的定义域为（ ）A BC D3函数的图象必过定点 4比较下列各组中两个值的大小：（1）； （2）5求函数的定义域为_【课堂探究】探究任务一：指数函数模型思想及指数函数概念实例： A细胞分裂时，第一次由1个分裂成2个，第2次由2个分裂成4个，第3次由4个分裂成8个，如此下去，如果第x次分裂得到y个细胞，那么细胞个数y与次数x的函数关系式是什么？B一种放射性物质不断变化成其他物质，每经过一年的残留量是原来的84，那么以时间x年为自变量，残留量y的函数关系式是什么？讨论：上面的两个函数有什么共同特征？底数是什么？指数是什么？新知：一般地，函数叫做指数函数（exponential function），其中x是自变量，函数的定义域为R.反思：为什么规定0且1呢？否则会出现什么情况呢？探究任务二：指数函数的图象和性质引言：你能类比前面讨论函数性质时的思路，提出研究指数函数性质的内容和方法吗？回顾：研究方法：画出函数图象，结合图象研究函数性质研究内容：定义域、值域、特殊点、单调性、最大（小）值、奇偶性作图：在同一坐标系中画出下列函数图象：， 讨论：（1）函数与的图象有什么关系？如何由的图象画出的图象？（2）根据两个函数的图象的特征，归纳出这两个指数函数的性质. 变底数为3或后呢？新知：根据图象归纳指数函数的性质.a10a0,a1)的图象恒过定点（ ）.A. ; B. ; C. ; D. 3. 指数函数，满足不等式 ，则它们的图象是（ ）. 4已知比较大小为_.5求函数的定义域为_【小结与反馈】1.指数函数y=ax（a0，a1）的图象和性质受a的影响，要分a1与0a1来研究.2.指数函数的定义重在“形式”，像y=23x，y=2，y=3，y=3x+1等函数都不符合形式y=ax（a0，a1），因此，它们都不是指数函数. 知识拓展因为的定义域是R， 所以的定义域与的定义域相同. 而的定义域，由的定义域确定.【拓展练习】1设指数函数，则下列等式中不正确的是（ ）Af(x+y)=f(x)f(y) BC D2. 在同一坐标系下，函数y=ax, y=bx, y=cx, y=d x的图象如右图