SAS全等三角形的判定八年级上册数学优质课ppt课件

问题情境,如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长至D，使CD=CA，连接BC并延长至E，使CE=CB，连接DE，那么量出DE的长就是AB的距离为什么？,1,14.2三角形全等的判定,若AOCBOD，对应边:AC=，AO=，CO=，对应角有:A=，C=，AOC=;,复习：全等三角形的性质,BD,BO,DO,B,D,BOD,2,全等三角形的判定,边角边（SAS）,3,1掌握一个基本事实：“边角边”.2了解“边边角”不能作为两个三角形全等的条件,学习目标:,4,做一做,画一个三角形，使它的一个内角为45,夹这个角的一条边为厘米，另一条边长为厘米.,步骤：1.画一线段AB,使它等于4cm2.画MAB=453.在射线AM上截取AC=3cm4.连结BC.ABC就是所求的三角形,温馨提示,5,甲组：画出一个ABC，使得AB=20cm,B=60,BC=15cm,乙组：画出一个ABC，使得AB=20cm,B=45,BC=15cm,上次的课外作业,问题1将你画的三角形剪下与同组的同学进行比较，看看是否完全重合？所画的三角形都全等吗？,6,尺规作图，探究边角边的判定方法,问题2画出一个ABC，再画一个ABC，使AB=AB，B=B，BC=BC（即两边和它们的夹角分别相等）。把画好的ABC剪下，放到ABC上，有什么发现？,7,尺规作图，探究边角边的判定方法,现象：两个三角形放在一起能完全重合说明：这两个三角形全等,画法：（1）画DAE=A；（2）在射线AD上截取AB=AB，在射线AE上截取AC=AC；（3）连接BC,8,两边及其夹角分别相等的两个三角形全等.可以简写成“边角边”或“SAS”,S边A角,基本事实,9,14.2三角形全等的判定,用符号语言表达为：,在ABC与ABC中,AB=ABB=BBC=BC,ABCABC（S.A.S）,基本事实,A,B,C,A,B,C,10,用“SAS”判定两个三角形全等两个三角形三个条件（注意隐藏条件）两边一定夹角,抢答游戏，大家一起来。请选题:,精华要领：,11,练一练,如图所示,根据题目条件，判断下面的两个三角形是否全等？ACDF，CF，BCEF；,12,如图所示,根据题目条件，判断下面的两个三角形是否全等？BCBD，ABCABD,13,休息一下，看点绿色，有助于放松眼睛。,14,4,4,如图,在下列三角形中,哪两个三角形全等?,4,4,5,5,30,30,4,4,30,4,6,40,4,6,40,40,15,应用“SAS”判定方法，解决简单实际问题,如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长至D，使CD=CA，连接BC并延长至E，使CE=CB，连接DE，那么量出DE的长就是AB的距离为什么？,16,例题讲解，学会运用,证明：在ABC和DEC中，,ABCDEC（）AB=DE（）,已知,对顶角相等,已知,两边及其夹角分别相等的两三角形全等,全等三角形的对应边相等,17,应用新知，发展能力,例1：已知：如图，ADBC，AD=BC。求证：ADCCBA,18,应用新知，发展能力,变式1：已知：如图，ADBC,AD=CB.AE=CF求证：ADFCBE。,E,F,19,应用新知，发展能力,变式2：已知：如图，ADBC,AD=CB.AE=CF求证：ADFCBE。,E,F,20,如图，在ABC和ABD中，AB=AB，AC=AD，B=B，但ABC和ABD不全等,探索“SSA”能否识别两三角形全等,问题3两边一角分别相等包括“两边夹角”和“两边及其中一边的对角”分别相等两种情况，前面已探索出“SAS”判定三角形全等的方法，那么由“SSA”的条件能判定两个三角形全等吗？,21,（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）我们是怎么探究出“SAS”判定方法的？用“SAS”