1514三角形内角和.ppt

第四课时三角形的内角与外角的关系,15.1三角形,1.自主探索三角形的外角性质和外角和.2.掌握三角形的外角性质、外角和及其应用.,学习目标：,知识回顾,1.三角形三个内角的和等于多少度？,3.在ABC中，（1）C=90，A=30，则B=；（2）A=50,B=C，则B=.,4.在中，A：B：C：则A，B,C.,2.三角形的外角的意义?,三角形的一个外角与它相邻的内角有什么关系？,ACDAC180,A,B,C,D,三角形的一个外角与它不相邻的内角有什么关系？,探究？,想一想,填一填：,ACD1（）又A+B+1（）ACDA+B.,180,平角的定义,180,=,三角形的内角和是1800,归纳：,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角.,学以致用：,例1.如图，在ABC中，BD是ABC的平分线，ABD=A，C=3A，求ABC各个内角的度数.,解：设A=x0，则ABC=2x0,C=3x0由于三角形的内角和是1800，得x+2x+3x=180,于是x=30,从而A=300,ABC=600,C=900.,学以致用：,例2.如图，已知ACD=1500，A=2B，求B的度数.,解：因为ACD是ABC的一个外角，所以ACD=A+B,又因为A=2B于是ACD=2B+B=3B由ACD=1500，3B=1500所以B=500,三角形的外角和等于360,议一议,练一练：,1.观察图形(1)，回答问题：（1）AED是的外角ACD是的外角.（2）AED=+，ACD=+.（3）AED.ACD.,CED,ACD,ACD,EDC,CBA,B,ACD或EDC,CAB或B,练一练：,2.如图，ABCD，A=45,C=E，求C的度数.,解:AB/CD，A=450,DFE=450.DFE是三角形的一个外角,DFE=E+C=450，E=C,C=22.50.,3.等腰三角形的一个外角是1000，则它的顶角的度数为（）A.800B.200C.800或200D.500或800,C,练一练：,4.如下图（1）A=310，D=410，CFD=620，则B=.5.如图（2）P是ABC内的一点，延长BP交AC于点D，用“”表示1、2、A的大小关系：,460,12A,练一练:,6.如图，求A+B+C+D+E的度数.,解:1=A+C2=B+E又1+2+D=1800A+B+C+D+E=1800,A,B,C,D,E,1,2,达标测试：,1.下列说法中，正确的是（）.A.三角形的一个外角等于两个内角之和B.三角形的一个外角大于任何一个内角C.有一个外角是锐角的三角形是钝角三角形D.有一个外角是钝角的三角形是锐角三角形。2.在ABC中，A=1150，B-C=50.则C的度数为（）.A.350B.600C.780D.3003.在ABC中，A，B，C的外角的度数比是4：3：2，那么A=,C,D,1600,细心做一做:,4.如图，ABC=600，1=2.求3的度数.,解：ABC=2+4=6001=21+4=6003=1+4=600,4,动动笔头,实际应用:,一个零件的形状如图所示,按规定A应等于900,B和C应分别是210和320,检验工人量得BDC=1480,就断定这个零件不合格.运用你学过的三角形的有关知识说明零件不合格的理由.,解：延长CD交AB于点E，CEB=C+A,CDB=CEB+B=C+A+B=1430,14801430,不合理.,连接中考：,（北京市海淀区，2003）如图，把ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形DEBC内部A时，A与1+2之间存在着一种数量关系，试找出.,解：由折叠知，1+2EDA=18002+2DEA=18002（EDA+DEA）=1800-（1+2）A+EDA+EDA=1800A=900-1/2（1+2）,通过这节课的学习你有什么收获？,1.三角形的一个外角等于与它不