绪论第一章 liu.ppt

祝愿大家学习顺利生活愉快开心健康,同学们新学期好!,人人考个好成绩,传感器技术（Sensortechnology）传感器原理及应用（FundamentalsofSensors当输入量随时间较快地变化时，这一关系就称为动态特性。传感器的静态特性只是动态特性的一个特例。,1-1传感器的静态特性,静态特性表示传感器在被测量处于稳定状态时的输出输入关系。,传感器输入输出作用图,一、线性度线性度是指测量装置输出、输入之间保持常值比例关系的程度。理想的传感器输出与输入呈线性关系。然而,实际的传感器即使在量程范围内,输出与输入的线性关系严格来说也是不成立的,总存在一定的非线性。线性度是评价非线性程度的参数。定义：在规定条件下，传感器校准曲线与拟合直线间最大偏差和满量程输出值的百分比称为线性度（也叫非线性误差，非线性度）。,传感器的静态特性指标,传感器的静态特性指标,线性度：,为最大非线性误差,在静态测量的情况下，用实验来确定被测量的实际值和测量装置示值之间的函数关系的过程称为静态校准，所得到的关系曲线称为校准曲线。在非线性误差不太大的情况下，总是采用直线拟合的办法来线性化。校准直线接近拟合直线的程度就是线性度。,拟合直线的确定主要有两种方法：端基法端基法就是把一条通过测量范围的上、下限点的直线，作为拟合直线，通常称为端基直线。,传感器的静态特性指标,传感器的静态特性指标,设拟合直线方程为：,0,y,yi,x,y=kx+b,xi,最小二乘拟合法,最小二乘法拟合,y=kx+b,若实际校准测试点有n个，则第i个校准数据与拟合直线上响应值之间的残差为,i=yi-(kxi+b),传感器的静态特性指标,对k和b一阶偏导数等于零，求出b和k的表达式,最小二乘法拟合直线的原理就是使为最小值，即,传感器的静态特性指标,k和b代入拟合直线方程，即可得到拟合直线，然后求出残差的最大值即为最大非线性误差。,即得到k和b的表达式,传感器在静态工作条件下，传感器输出变化量与引起该变化量的输入变化量之比称为灵敏度，也就是单位输入所产生的输出。其表达式为：,K=y/x,传感器的静态特性指标,二、灵敏度与灵敏度误差,s=(k/k)100%,由于某种原因，会引起灵敏度变化，产生灵敏度误差。灵敏度误差用相对误差表示，即,可见，传感器输出曲线的斜率就是其灵敏度。对线性特性的传感器，其特性曲线的斜率处处相同，灵敏度k是一常数，与输入量大小无关。,传感器灵敏：指其灵敏度高，也指其分辨率高。,传感器的静态特性指标,思考：灵敏度越高越好吗？,传感器的静态特性指标,测量上限：传感器所能测量的最大被测量的数值（Xmax)。测量下限：传感器所能测量的最小被测量的数值(Xmin)。测量范围：测量下限到上限之间的范围。如：-50150量程：测量上限和测量下限的代数差。量程=XmaxXmin,-500c,+1500c,如：量程=150-（-50）=200,三、测量范围与量程,通常，把引起测量装置输出值产生一个可察觉变化的最小被测量变化值称为最小检测量(也称为鉴别阈值、灵敏阈或灵敏限)。它用来描述装置对输入微小变化的响应能力（测微能力）。它往往受噪声的限制，所以一般用相当于噪声电平(N)的若干倍(C)的被测量表示，即式中，M为最小检测量；K为传感器的灵敏度系数。分辨力是指传感器有效地辨别紧密相邻量值的能力。实际中，分辨力可用传感器的输出值来表示。模拟式传感器以最小刻度的一半所代表的输入量表示。数字式传感器则以末位显示字所代表的输入量表示。,四、最小检测量、分辨力,传感器的静态特性指标,(C取15),传感器的静态特性指标,在传感器输入零点附近的分辨力称为鉴别阈值。它用来描述装置对输入微小变化的响应能力，就是引起传感器输出值产生一个可察觉变化的最小被测量变化值。分辨力用绝对值表示,用与满量程的百分数表示时称为分辨率（数字信号）。,五、迟滞（也称为滞后或滞差）,理想装置的输出、输入有完全单调的一一对应关系，如图中虚线所示。但是实际装置在同样的测试条件下，传感器在正(输入量增大)反（输入量减小）行程中输出输入曲线不重合称为迟滞。迟滞特性如图所示，它一般是由实验方法测得。迟滞误差一般以满量程输出的百分数表示,即,传感器的静态特性指标,传感器的静态特性指标,式中正反行程间输出的最大差值，称为迟滞误差、回程误差或滞后误差。检测回程误差时，可选择几个测试点。对应于每一输入信号，传感器正行程及反行程中输出信号差值的最大者即为回程误差。,重复性误差可用正反行程的最大偏差表示，即,Y,X,0,Hmax2,Hmax1,重复性是指传感器在输入按同一方向连续多次变动时所得特性曲线不一致的程度。,Hmax1正行程的最大重复性偏差Hmax2反行程的最大重复性偏差,六、重复性,传感器的静态特性指标,与精确度有关指标：精密度、准确度和精确度(精度),精密度：说明测量传感器输出值的分散性，即对某一稳定的被测量，由同一个测量者，用同一个传感器，在相当短的时间内连续重复测量多次，其测量结果的分散程度。例如，某测温传感器的精密度为0.5。精密度是随即误差大小的标志，精密度高，意味着随机误差小。注意：精密度高不一定准确度高。,七、精确度（精度）,传感器的静态特性指标,传感器的静态特性指标,准确度：说明传感器输出值与真值的偏离程度。如,某流量传感器的准确度为0.3m3/s，表示该传感器的输出值与真值偏离0.3m3/s。准确度是系统误差大小的标志，准确度高意味着系统误差小。同样，准确度高不一定精密度高。,精确度：是精密度与准确度两者的总和，精确度高表示精密度和准确度都比较高。在最简单的情况下，可取两者的代数和。常以测量误差的相对值表示。,（a）准确度高而精密度低（b）准确度低而精密度高（c）精确高在测量中我们希望得到精确度高的结果。,传感器的静态特性指标,传感器的静态特性指标,精度等级A：以一系列标准百分数值（0.001，0.005，0.02，0.05，1.5，2.5，4.0）进行分档。A=（A/YF.S）*100%A传感器的精度A测量范围内允许的最大误差值YF.S满量程输出例：一台精度等级为0.5级，量程范围6001200的温度传感器，它最大允许的绝对误差是多少？检验时某点的最大绝对误差是4，此表是否合格？,测试时先将传感器输出调至零点或某一特定点，相隔4h、8h或一定的工作次数后，再读出输出值，前后两次输出值之差即为稳定性误差。它可用相对误差表示,也可用绝对误差表示。,传感器使用一段时间后，其性能保持不变化的能力称为稳定性。影响传感器长期稳定性的因素除传感器本身结构外，主要是传感器的使用环境。因此，要使传感器具有良好的稳定性，传感器必须要有较强的环境适应能力。,八、稳定性,传感器的静态特性指标,传感器的静态特性指标,在实际应用中，主要通过传感器的零点漂移、灵敏度漂移、抗干扰稳定性等方面来考察传感器的稳定性。抗干扰稳定性指传感器对外界干扰的抵抗能力，例如抗冲击和振动的能力、抗潮湿的能力、抗电磁场干扰的能力等。评价这些能力比较复杂，一般也不易给出数量概念，需要具体问题具体分析。,传感器的静态特性指标,九、漂移漂移是指传感器在外界的干扰下，输出量发生与输入量无关的、不需要的变化。温度漂移灵敏度漂移漂移时间漂移零点漂移,时间漂移是指在规定的条件下，零点或灵敏度随时间的缓慢变化。温度漂移是指因环境温度的变化而引起的零点或灵敏度的漂移。也就是温漂表示温度变化时，传感器输出值的偏离程度。测试时先将传感器至于一定温度，将其输出调至零点或某一特定点，使温度上升或下降一定的度数，再读出输出值，前后两次输出值之差即为温度稳定性误差。每引起的传感器误差称为温度误差系数。,漂移,y0:传感器零点的初始输出值y0:传感器零点的最大或最小输出值,、零点时漂：传感器一小时内的零点漂移D为：,漂移,零漂,漂移,零漂,灵敏度漂移,、零点温漂：,1-2传感器的动态特性,动态特性是指传感器输出对随时间变化的输入量的响应特性。很多传感器要在动态条件下检测，被测量可能以各种形式随时间变化。只要输入量是时间的函数，则输出量也将是时间的函数，二者之间的关系用动态特性来描述。,传感器的动态特性,一个动态特性好的传感器，其输出将再现输入量的变化规律，即二者具有相同的时间函数；而实际上除了具有理想的比例特性外，输出信号不会与输入信号具有相同的时间函数，这种输出与输入的差异就是所谓的动差误差。,传感器的动态特性,传感器动特性首选取决于传感器本身。动特性还与被测量的变化形式有关。研究动态特性时需用一种“标准”输入信号：正弦周期输入、阶跃输入和线性输入，而经常使用的是前两种。对于正弦输入信号，传感器的响应称为频率响应或稳态响应，对于阶跃输入信号，称为传感器的阶跃响应或瞬态响应。,传感器的动态特性,一、动态特性的数学模型1、零阶传感器的数学模型电位计（滑线电阻）,USR,USC,L,x,x,y,动态特性的数学模型,弹簧零阶系统：输入输出满足零阶微分方程的表达形式。a0y(t)=b0 x(t)y(t)=bo/a0*x(t)=kx(t),y(位移),X(拉力),y(t)=kx(t),输入输出满足线性关系,动态特性的数学模型,2、一阶传感器的数学模型电容充电(RC电路)i(t)R故有：,E,R,C,UC,i(t),一阶微分方程（一阶系统）,动态特性的数学模型,3、二阶传感器的数学模型质量-弹簧-阻尼系统RLC振荡电路,运动质量,阻尼系数,弹簧刚度,L,R,C,U（t）,V（t）,一般情况下，传感器的数学模型可用常系数线性微分方程表示，即：设x(t)、y(t)的初始条件为零，对上式两边进行拉氏变换，,动态特性的数学模型,传递函数及频率特性,二、动态系统的传递函数及频率特性传感器动态特性的研究方法：黑箱法输入x(t)y(t)输出变换变换,系统,通过变换后输入、输出的关系来研究系统的特性,举例说明,传递函数及频率特性,eg:,系统,达到稳态后的响应,各频率的幅值放大倍数-幅频特性,各频率的相角滞后差-相频特性,13579,13579,传递函数及频率特性,上述情况是稳态下的响应情况，对于任一信号，都存在瞬态响应过程，即有一过渡过程。若考虑全响应则需用传递函数来描述。,传递函数及频率特性,传递函数表示系统本身的传输、转换特性,与激励及系统的初始状态无关。同一传递函数可能表征着两个完全不同的物理（或其他）系统,但说明它们有相似的传递特性。,1、传递函数的定义-初始条件为零时，输出与输入的拉氏变换之比，定义为传感器的传递函数。,W(s),传递函数及频率特性,2、频响函数的定义-初始条件为零时，输出与输入的傅氏变换之比，定义为传感器的频率响应函数(频率特性函数)，或称频响函数，用W（j）表示。,幅频特性：A（）=相频特性（）=,传递函数及频率特性,输入量X按正弦函数变化时，输出量Y也是同频率的正弦函数，其振幅和相位将随频率变化而变化。这一性质就称之为频率特性。输出量幅值与输入量幅值之比，称为动态灵敏度k，它是的函数，称为幅频特性，以A()表示。输出量与输入量相位之差用表示,它也是的函数，称为相频特性，以()表示.,传递函数及频率特性,(1)、零阶传感器微分方程为：y=(bo/ao)x=kxk-静态灵敏度上式表明，零阶传感器的输入量无论随时间如何变化，输出量幅值总是与输入量成确定的比例关系，在时间上也不滞后。例：电位器式传感器，为零阶传感器,3、各阶传感器的传递函数及频率特性,微分方程为:,(2)、一阶传感器,传递函数及频率特性,拉氏变换:(s+1)Y(S)=KX(S)一阶传感器的传递函数为：,式中10为时间常数；Kb0o为系统灵敏度。,将S=jw代入上式，得一阶传感器的频率响应函数为：,幅频特性为:,相频特性为:,其中负号表示输出信号滞后于输入信号。,传递函数及频率特性,频率特性有以下几个特点：一阶传感器是个低通环节，当时，A()/K0，且频率越高，放大倍数越小，滞后角越大。一阶传感器适用于测量缓变或低频的被测量。,传递函数及频率特性,时间常数是反映一阶传感器特性的重要参数。在=1处，A()/K为0.707（-3dB），相位滞后450。时间常数实际上决定了该装置适用的频率范围。越小，响应速度越快，频率响应特性越好，适用的频率范围越宽。当1时：A()/K1，输入与输出成线性关系；()很小，且，相位差与频率成正比，这时保证了测试是无失真的，输出真实地反映输入的变化规律。,传递函数及频率特性,微分方程为:改写为：式中：-静态灵敏度-系统固有频率-系统阻尼比,(3)二阶传感器,传递函数及频率特性,拉氏变换：（S2+20S+02）Y（S）=K02X(S)传递函数：幅频特性：,传递函数及频率特性,相频特性：二阶传感器对阶跃信号的响应取决于阻尼比和固有频率0，固有频率越高，传感器的响应速度越快。阻尼比直接影响超调量和振荡次数。,传递函数及频率特性,二阶传感器的幅频特性曲线,传递函数及频率特性,二阶传感器的相频特性曲线,传递函数及频率特性,二阶传感器的频率特性：低通环节：/0时，A()0；/0=1时，传感器出现共振现象，越小，共振峰越高；重点关注=0.707时的曲线：是不产生共振的临界值；幅频特性曲线水平段最长，不产生幅频失真；相频特性曲线接近于一条斜直线，不产生相频失真。特性最好，故=0.7称为最佳阻尼比,传递函数及频率特性,传感器的动态响应,三、传感器的动态响应及其动态特性指标,目的：了解各阶传感器对动态输入信号的输出（响应），及用实验的方法求得各阶传感器的特性参数。,主要方法：频率响应法和阶跃响应法对传感器突然加载或突然卸载，即属于阶跃输入，这种输入方式既简单易行，又能充分揭示传感器的动态特性，故常常采用。,阶跃响应法：输入x(t)输出y(t)阶跃信号响应,系统,单位阶跃信号为：,传感器的动态响应,利用输入的x(t),通过研究响应和输入的关系来判断是几阶系统以及具体的特性参数。,(1)、零阶传感器的阶跃响应y(t)=kx(t),传感器的动态响应,传感器的动态响应,(2)一阶传感器的阶跃响应微分方程：求解得：当t=时：y(t)=0.632kx(t)当响应曲线达到终值的63.2%所经历的时间就是时间常数。,0,t,x(t),1,一阶传感器的单位阶跃响应曲线,0.632法,k,思考题：用秒表、温度计，如何确定温度计的时间常数。,理论上系统的响应只有在t趋向于无穷大时，才能达到稳态。毫无疑义，一阶传感器的时间常数越小越好,越小，传感器达到稳态所需时间越短，响应越快。,传感器的动态响应,传感器的动态响应,（3）二阶传感器的阶跃响应传递函数：输入x（t）为单位阶跃信号，故X（S）=1/S输出：其响应如下：,传感器的动态响应,01过阻尼不振荡的衰减过程，要经过较长时间才能达到稳态,传感器的动态响