北师大版九年级上学期中数学试题

北师大版九年级上学期中数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 已知点，在抛物线上，则、的大小关系是（ ）ABCD2 . 下列常见的手机软件图标，其中是轴对称又是中心对称的是（ ）ABCD3 . 如图，O是ABC的外接圆，已知OAB40，则ACB为（ ）A50B60C70D804 . 如图，是的直径，四边形内接于，若，则的周长为（ ）ABCD5 . 若点在第二象限，则点在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限6 . 定点投篮是同学们喜爱的体育项目之一，某位同学投出篮球的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，篮球飞行的竖直高度(单位：)与水平距离(单位：)近似满足函数关系(a0)下表记录了该同学将篮球投出后的与的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出篮球飞行到最高点时，水平距离为（ ）x (单位：m)y (单位：m)3.05ABCD7 . 如图，已知l1l2，把一块含30角的直角三角板ABC按图所示的方式摆放，边BC在直线l2上，将三角板绕点C顺时针旋转50，则1的度数为（ ） A20B50C80D1108 . 如果将抛物线y=x22向右平移3个单位，那么所得到的新抛物线的表达式是（ ）Ay=x25By=x2+1Cy=（x3）22Dy=（x+3）229 . 已知点P在圆O内，且OP4，则圆O的半径可以是（ ）A2B3C4D510 . 已知抛物线y=-x2+1，下列结论：抛物线开口向上；抛物线与x轴交于点（-1，0）和点（1，0）；抛物线的对称轴是y轴；抛物线的顶点坐标是（0，1）；抛物线y=-x2+1是由抛物线y=-x2向上平移1个单位得到的其中正确的个数有（ ）A5个B4个C3个D2个二、填空题11 . 初三数学课本上，用“描点法”画二次函数y=ax2+bx+c的图象时，列了如下表格：x.-10123.y.105212.根据表格上的信息回答问题：求二次函数y=ax2+bx+c的图象关于y轴对称的函数解析式是_12 . 已知（2， y1），（1，y2），（3，y3）是抛物线yx24x+1上的点，则y1，y2，y3从小到大用“排列是_13 . 如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别为25dm、3dm、3dm，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到 B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短路程是_（结果保留根号）14 . 抛物线2与轴的交点坐标是_15 . 已知二次函数y2（x+1）2+1，2x1，则函数y的最小值是_，最大值是_16 . 如图，P是等边三角形ABC中的一个点，PA=2，PB=2 ， PC=4，则三角形ABC的边长为_三、解答题17 . 如图，抛物线交x轴于A、B两点点A在点B的左边，交y轴于点C，直线经过点C与x轴交于点D，抛物线的顶点坐标为请你直接写出CD的长及抛物线的函数关系式；求点B到直线CD的距离；若点P是抛物线位于第一象限部分上的一个动点，则当点P运动至何处时，恰好使？请你求出此时的P点坐标18 . 如图，在平面直角坐标系中，一次函数ykx+b的图象经过点A（2，6），且与x轴相交于点B，与正比例函数y3x的图象相交于点C，点C的横坐标为1（1）求k、b的值；（2）请直接写出不等式kx+b3x中x的范围（3）若点D在y轴上，且满足SBCD2SBOC，求点D的坐标19 . 解方程：（公式法）20 . 如图，抛物线交x轴于点和点B，交y轴于点（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线上找出点P，使，求点P的坐标；（3）将直线AC沿x轴的正方向平移，平移后的直线交y轴于点M，交抛物线于点N当四边形ACMN为等腰梯形时，求点M、N的坐标21 . 已知点A(a,0)，B(b,0)，且(a4)2|b2|0.(1)求a，b的值(2)在y轴上找一点C，使得ABC的面积是15，求出点C的坐标22 . 随着经济的增长和人们生活水平的提高，我国公民出境旅游人数逐年上升，据统计，某地2015年公民出境旅游人数为80万人次，该地2017年公民出境旅游人数为115.2万人次，求该地2015年至2017年公民出境旅游人数的年平均增长率23 . 已知：如图，在ABC中,AC=3,BC=4,AB=5,D是BC边的中点，连接AD；求AD的长度和ABD的面积24 . 如图，经过原点且与两坐标轴分别交于点和点，点的坐标为，点的坐标为，解答下列各题：（1）求圆心的坐标；（2）在上是否存在一点，使得是等腰三角形？若存在，请求出的度数；若不存在，请说明理由.25 . 点O为直线AB上一点，在直线AB同侧任作射线OC、OD，使得COD=90（1）如图1，过点O作射线OE，当OE恰好为AOC的角平分线时，另作射线OF，使得OF平分BOD，则EOF的度数是_度；（2）如图2，过点O作射线OE，当OE恰好为AOD的角平分线时，求出BOD与COE的数量关系；（3）过点O作射线OE，当OC恰好为AOE的角平分线时，另作射线OF，使得OF平分COD，若EOC=3EOF，直接写出AOE的度数26 . 如图,在RtABC中,ACB=90,ABC的角平分线AD、BE相交于点P,过P点作PFAD交BC的延长线于点F,交AC于点H.(1)APB的度数为_