5.3简单的轴对称图形（一）.ppt

,5.3.1简单的轴对称图形,第五章生活中的轴对称,酒泉五中郑锋,认识等腰三角形：,生活中的等腰三角形,叫等腰三角形,底边,有两条边相等的三角形,牛刀小试,1.若等腰三角形的一个内角为120,则它的另外两个内角为_。2.若等腰三角形的一个内角为40,则它的另外两个内角为_。,3.一等腰三角形的两边长为2和4，则该等腰三角形的周长为_。,动手操作：请同学们拿出一张长方形纸片，按照老师要求对折，然后用剪刀或小刀裁去阴影部分，再把裁剪后的直角三角形展开.得到的三角形是什么三角形呢?,1.等腰三角形是轴对称图形吗？找出对称轴。,2.顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？,3.底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？底边上的高所在直线呢？,自主探究（自学）：,如图所示，写出等腰三角形中的等量关系，用数学式子表示。,看看你组其他同学的情况,共同交流,能得出什么结论?,小组合作交流,(1)等腰三角形是_图形。(2)B=_。(3)BAD_，AD为顶角的_。(4)ADB=ADC=_，AD为底边上的_。(5)BD=CD，AD为底边上的_。,我们的发现：,归纳等腰三角形的性质,1.等腰三角形是轴对称图形。,2.等腰三角形的两个底角相等。,3.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称“三线合一”），它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴。,叫等边三角形也叫正三角形。,（1）等边三角形是轴对称图形吗？找出对称轴,（2）你能发现它的哪些特征？,想一想：,有三条边相等的三角形,合作释疑（组内讨论）,归纳等边三角形的性质：,1.等边三角形是轴对称图形。2.等边三角形每个角的平分线和这个角的对边上的中线、高线重合（“三线合一”），它们所在的直线都是等边三角形的对称轴。等边三角形共有三条对称轴。3.等边三角形的各角都相等，都等于60,如图，是由大小不等的等边三角形组成的图案，请找出它的对称轴。,随堂练习1,2.在ABC中，AB=AC，B=72，那么A=_。,3.在等腰三角形ABC中，有一个角为50，那么另外两个角分别是多少？,随堂练习2,如图，在等腰ABC中，AB=AC,顶角A=100那么底角B=_C=_。,如图，在ABC中，AB=AC时，(1)因为AD是中线所以_;_=_。(2)因为ADBC所以_=_;_=_。(3)因为AD是角平分线所以_;_=_。,随堂练习3,小组竞赛,每一幅图画后面都有一道习题，选择一幅你喜欢的图画吧！,如果ABC是轴对称图形，则它的对称轴一定是（）A.某一条边上的高。B.某一条边上的中线。C.平分一角和这个角的对边的直线。D.某一个角的平分线。,C,已知等腰三角形的腰长比底边长多2cm,并且它的周长为16cm,求这个等腰三角形的各边长。,解：设等腰三角形的底边长为Xcm,则其腰长为(X+2)cm，根据题意得：2(X+2)+X=16解得X=4等腰三角形三边长为4cm，6cm，6cm。,一等腰三角形的两边长为3和4，则该等腰三角形的周长为_一等腰三角形的两边长为3和8，则该等腰三角形的周长为_,10或11,19,一个等腰三角形的底角是顶角的2倍，求这个等腰三角形的各个内角的度数。,解：设等腰三角形顶角的度数为X,则底角的度数为2X，根据题意得：X+2X+2X=180解得x=36三个内角分别是36，72，72。,1.等腰三角形的性质。2.等边三角形的性质。3.相关计算。,我学到了.,在探究中我们获得真理，在探究中我们获得快乐！,如图，P，Q是ABC边上的两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ，求BAC的度数。,探究1等腰三角形性质的运用,探究2等腰三角形性质的运用,思考：图中有哪些三角形是等腰三角形？图中有哪些角相等？,灵活地应用等腰三角形的性质找相等的角，是解决该问题