福建邵武一中高三数学期人教

福建省邵武一中2006-2007学年度上学期高三数学期中考试卷考试时间：120分钟 满分：150分 2006.11.5一、 选择题：(每题5分，共60分)1a、b为实数，集合表示把集合M中的元素x映射到集合N中仍为x，则=A1B0C1D12“”是“”的A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3若的值是ABCD4已知等差数列的前n项和为Sn，若等于A18B36C54D725下列命题中：存在唯一的实数，使得为单位向量，且，则=|； ；与共线，与共线，则与共线； 若其中正确命题的序号是ABCD6在ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，且A、B、C成等差a、b、c成等比，那么ABC一定是A直角三角形B等腰直角三角形C等边三角形D钝角三角形7不等式在上恒成立，则实数a的取值范围是A.2，+B.C. D.8若定义在R上的二次函数上是增函数，且，则实数m的取值范围是ABCD9某地每年消耗木材约20万，每价480元，为了减少木材消耗，决定按征收木材税，这样每年的木材消耗量减少万，为了既减少木材消耗又保证税金收入每年不少于180万元，则的范围是A.1，3B.2，4 C.3，5 D.4，610已知则在同一坐标系内的图象大致是11已知数列满足，设，则下列结论正确的是A., B.,C.,D., 12已知是偶函数，当恒成立，则的最小值是A B C1 D二、 填空题：(每题4分，共16分)13在ABC中，已知，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，则的值等于 .14等比数列中,公比，用表示它的前n项之积：，则，中最大的是 15光线透过一块玻璃板，其强度要减弱，要使光线的强度减弱到原来的以下，至少有这样的玻璃板 块；（参考数据：16给出下列四个命题： 函数为奇函数的充要条件是=0；函数的反函数是；若函数的值域是R，则或； 若函数是偶函数，则函数的图象关于直线对称.其中所有正确命题的序号是 .三、 解答题：(17-21每题12分，22题14分，共74分)17已知函数、b为常数，且）的图象过点（），且函数的最大值为2.（）求函数的解析式，并写出其单调递增区间；（）若函数的图象按向量作移动距离最小的平移后，使所得的图象关于y轴对称，求出向量的坐标及平移后的图象对应的函数解析式.18是否存在常数c，使得不等式对任意正实数x、y恒成立？证明你的结论19已知数列an中，a1=40,an+1an=na+b，其中a、b为常数且nN*，aN*，b为负整数.（）用a、b表示a n；（）若a70, a 80，求通项a n20已知函数.（）求函数的定义域；（）若函数在10，+上单调递增，求k的取值范围.21某厂家拟在2004年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）x万件与年促销费用m万元（）（k为常数），如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是1万件。已知2004年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金）。（）将2004年该产品的利润y万元表示为年促销费用m万元的函数；（）该厂家2004年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？22已知函数，设正项数列的首项，前n项和Sn满足（）求的表达式；（）在平面直角坐标系内，直线Ln的斜率为an,且Ln与曲线有且仅有一个公共点，Ln又与y轴交于点Dn（0，bn）,当若求证：C1+C2+C3+Cnn1.参考答案1-12 AACDB CCACB BC131 ； 14A9； 1511 ； 16解：（1）2分所以函数的解析式是3分的单调递增区间是6分（2）平移后的图象对应的函数解析式是8分图象关于y轴对称，即为偶函数，恒成立9分，10分11分故，图象对应的函数解析式为12分（注：学生由作图观察得到出平移）可视作图情况酌情给分）18当时，由已知不等式得3分下面分两部分给出证明：先证，此不等式 ，此式显然成立； 7分再证，此不等式 ，此式显然成立 10分综上可知，存在常数，是对任意的整数x、y，题中的不等式成立12分19解：（1）各式相加得，ana1=a1+2+3+(n1)+(n1)b（4分）（6分） （2）由（7分） （8分） 又aN*，a=1，（9分）把a=1代入（1）得，把a=1代入（2）得，b=10.（11分）（12分）（）由 1分（1）当0k1时，得4分综上， 当0k1时，函数的定义域为；当时，函数的定义域为 6分（）由上是增函数 8分又，故对任意的、，当时，有 得：又 11分综上可知k的取值是（）12分 （注：第问也可用求导的方法求解）21解：（1）由题意可知当2分每件产品的销售价格为4分2004年的利润 6分（2），9分（万元）11分答：