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文档简介
北京市20142015学年度第二学期期中考试 高二文科数学试卷(考试时间:分钟 总分:分) 本试卷分为选择题(共分)和非选择题(共分)两部分第一部分(选择题 共40分)一、选择题:本大题共小题,每小题分,共40分在每小题给出的四个选项中,选出符合题目要求的一项.已知集合,则 A. B. C. D. “”是“函数在区间上存在零点”的 充分而不必要条件 必要而不充分条件充分必要条件 既不充分也不必要条件.已知命题:;命题:,则下列命题为真命题的是 若,则函数的最大值为A. B C D若实数,满足不等式组则的最小值为 设,则 在复平面内,复数的对应点是,的对应点是,则 函数的定义域是 A B C D 奇函数在上单调递增,若,则不等式的解集是 已知函数是定义在上的奇函数,且当时,(其中是的导函数),若,则,的大小关系是A B C D第二部分(非选择题 共分)二、填空题:本大题共6小题,每小题分,共分.把答案填在答题卡上. 半径为的圆的面积,周长若将看作上的变量,则有,式可用语言叙述为“圆的面积函数的导数等于圆的周长函数”对于半径为的球,若将看作上的变量,请你写出类似于的式子:,式可用语言叙述为函数的零点个数为 13已知函数若关于的方程有两个不同的实根,则实数的取值范围是 .某公司一年购买某种货物吨,每次都购买吨,运费为万元/次,一年的总存储费用为万元,若要使一年的总运费与总存储费用之和最小,则每次需购买 吨 复数的虚部是 . 已知是R上的增函数,则的取值范围是 三、解答题:本大题共小题,共分.解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程.(本小题满分分)已知函数当,时,求函数的值域; 如函数在上的最大值为,求实数的值(本小题满分分)给定函数,完成下列问题:指出函数的奇偶性;(必须说明理由) 指出函数的单调区间;(必须说明理由)该函数是否存在最值?如存在,求出该最值(本小题满分分)已知函数与函数.(I)若的图象在点处有公共的切线,求实数的值;(II)设,求函数的极值(本小题满分分)在直角坐标系中,点到点F1、F2的距离之和是4,点的轨迹是,直线:与轨迹交于不同的两
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