北京高三数学一模分类汇编3 三角函数 理_第1页
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2012北京市高三一模数学理分类汇编3：三角函数【2012北京市房山区一模理】11已知函数（0, ）的图象如图所示，则_，=_. 【答案】,【2012北京市海淀区一模理】（11）若，则= . 【答案】【2012年北京市西城区高三一模理】5已知函数的最小正周期是，那么正数（ ）（A）（B）（C）（D）【答案】B【解析】，所以周期，所以，选B.【2012北京市门头沟区一模理】4在中，已知，则为（A）（B）（C）（D）【答案】A【2012北京市朝阳区一模理】15. （本小题满分13分） 已知函数. （）若，求的值； （II）设，求函数在区间上的最大值和最小值.【答案】解：（）因为， 所以 ， 所以 . 平方得，=， 所以 . 6分（II）因为= = = =. 10分 当时，. 所以，当时，的最大值为； 当时，的最小值为. 13分【2012北京市东城区一模理】（15）（本小题共13分） 已知函数.（）求的最小正周期；（）若函数的图象是由的图象向右平移个单位长度，再向上平移1个单位长度得到的，当,时，求的最大值和最小值. 【答案】解：（）因为 , 6分所以函数的最小正周期为. 8分 （）依题意, . 10分 因为，所以. 11分 当，即时，取最大值；当，即时， 取最小值. 13分【2012北京市石景山区一模理】15（本小题满分13分）在中，角，所对应的边分别为，且（）求角的大小；（）若，求的面积.【答案】解：（）因为，由正弦定理，得 2分 4分 , ， 又 ， 6分（）由正弦定理，得， 8分 由 可得，由，可得 ， 11分 13分【2012北京市门头沟区一模理】15（本小题满分13分）已知：函数的周期为（）求的值；（）求函数的单调递增区间.【答案】解：（） 4分 6分因为函数的周期为所以 7分（）由（）知 8分当 时函数单增10分 12分所以函数的单增区间为，其中 13分【2012年北京市西城区高三一模理】15.（本小题满分13分）在中，已知（）求角； （）若，求【答案】（）解：原式可化为 3分 因为， 所以 ， 所以 5分 因为， 所以 6分 （）解：由余弦定理，得 8分 因为 ， 所以 10分 因为 ， 12分所以 13分【2012北京市海淀区一模理】（15）（本小题满分13分）在中，角，的对边分别为，且， 成等差数列.（）若，求的值；（）设，求的最大值.【答案】解：（）因为成等差数列， 所以. 因为， 所以. 2分 因为， 所以. 5分所以或（舍去）. 6分 （）因为，所以 . 10分 因为， 所以. 所以当，即时，有最大值.13分【2012北京市房山区一模理】15（本小题共13分）已知的三个内角，所对的边分别是
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