吉林东北师范大学附属中学净月校区高三数学上学期第一次模拟考试理无答案_第1页
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吉林省东北师范大学附属中学净月校区2016届高三数学上学期第一次模拟考试试题 理（无答案）一、选择题（本大题包括12小题，每小题5分，共60分）1.已知整数集Z，集合，则A B C D 2.已知向量与向量垂直，且，则=A0 B C4 D83.如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为A B C D4.函数的零点个数为A0 B1 C2 D3 5.在中，“” 是 “”的A 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C 充要条件 D. 既不充分也不必要条件6.直线与连接A和B的线段相交，则的取值范围是A或 B或 C D7.已知ABC三边a，b，c满足等式(abc)(abc)3ab，则角C的大小为A60 B90 C120 D1508.函数的部分图像可能是 A B C D9.已知是定义在R上的偶函数，且，当时，则A4 B2 C2 D10函数的图象和直线y2围成一个封闭的平面图形的面积为A4 B8 C2 D411.若函数，则不等式的解集是A. B. C. D.12.函数存在，使，则的值为A. 1 B. 3 C. 6 D.与a,b,c,d的值有关二、填空题（本大题包括4小题，每小题5分，共20分）13.数列满足，它的前项和为，则满足的最小的值是 .14.已知点满足，点，则的最小值 . 15.若变量满足约束条件则的最大值为 .16.定义 ，已知函数，给出下列四个结论：（1）该函数的值域为 ；（2）是周期函数，最小正周期为；（3）当且仅当时，；（4）当且仅当时，该函数取得最大值.其中正确的结论是 .三、解答题（本大题包括6小题，共70分，解答应写出证明过程或演算步骤）17. (12分)已知的周长为，且(1)求边的长； (2)若的面积为，求角的度数18(12分)已知等差数列满足：，前项和为.(1)求数列的通项公式及前项和；(2)令，求数列的前项和.19. (12分)如图，在四棱锥中，底面是且边长为2的菱形，侧面是等边三角形，且平面垂直于底面（1）若为的中点，求证：平面； （2）求二面角的大小20(12分)椭圆的焦点为，且经过点.（1）求椭圆的方程；（2）设过的直线与椭圆交于、两点，问在椭圆上是否存在一点，使四边形为平行四边形，若存在，求出直线的方程，若不存在，请说明理由.21(12分)已知函数， （1）是否存在实数，当（是自然常数）时，函数的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由；（2）当时，证明：.（请在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，按所做的第一题计分）22(10分)如图，是的直径，弦与垂直，并与相交于点，点为弦上异于点的任意一点，连结、并延长交于点、. (1) 求证：、四点共圆；(2) 求证：.23(10分)已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系的x轴的正半轴重合直线的参数方程是（t为参数），曲线的极坐标方程为（1）求曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；（2）设直线与
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