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北京市第三十九中学2013届高三数学10月月考试题 理 (无答案)新人教A版一选择题:(每小题4分,共40分)1下列命题中,真命题是( )A, B. , C D. 2. 下列四个图形中,不是以x为自变量的函数的图象是( )3“”是“”的( )A充分而不必要条件B必要而不充分条件w.w.w.c.o.m 学,科,网C充分必要条件 D既不充分也不必要条件4. 设、,则、的大小关系是 ( )A. B. C. D. 5已知幂函数的图象经过点,则的值为 ( ) A B 1 C2 D86函数的图象大致是 ( )7. 下列函数中既是奇函数, 又在 (0, +)上单调递增的是( ) A. y = x2 B. C. D. 8设函数在区间上有两个零点,则的取值范围是( )ABCD9 定义在N上的函数是增函数,则系数的取值范围是( )A. B. C. D. 10设集合,定义从到的一个映射.若中元素在中有且只有一个原像时,一定满足( )A BC D二填空题:(每小题5分,共30分)11设函数,则实数 12已知函数是上的偶函数,则实数_;不等式 的解集为_13在中,若, ,则_14已知x,则函数的最大值为 .1516设,定义为不小于实数的最小整数(如).若,则满足的实数的取值范围是_;若,则方程的根为_.三解答题(共8个大题,共80分)17.(本小题满分10分)已知集合A =,B =.()求AB;()若不等式的解集为B,求a, b.18. (本小题满分10分) (1)计算: . (2)化简:.19(本小题满分10分)在中,角,的对边分别为,且, 成等差数列.()若,求的值;()设,求的最大值.20. (本小题满分10分)已知函数 (I)求函数的最小正周期和单调递减区间; (II)求函数在上的最大值和最小值并指出此时相应的x的值.21(本小题满分10分)求函数的最小值的表达式22(本小题满分10分)已知函数,的图象的两相邻对称轴间的距离为.()求的值;(II)将函数的图象向右平移个长度单位后,得到函数的图象,求 的单调递增区间.23(本小题满分10分)已知函数的定义域是,对于定义域内的任意都有,且当时,.()求证:是偶函数. (II)在上是增函数;(III)解不等式.24(本小题满分10分)对于函数,若存在使成立,则称为的不动点,已知函数.() 当时,求函数的不动点;(II) 若对任意实数,函数恒有两个相异的不动点,求的取值范围;(III) 在(II
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