吉林东北师范大学附属中学高三数学第一轮复习阶段测试卷立体几何文_第1页
吉林东北师范大学附属中学高三数学第一轮复习阶段测试卷立体几何文_第2页
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高三文科数学阶段测试卷【立体几何测试】1、（15年福建文科）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积等于（ ）A B C D试题分析：由三视图还原几何体，该几何体是底面为直角梯形，高为的直四棱柱，且底面直角梯形的两底分别为，直角腰长为，斜腰为底面积为，侧面积为则其表面积为，所以该几何体的表面积为，故选B2、（15年新课标2文科）一个正方体被一个平面截去一部分后,剩余部分的三视图如下图,则截去部分体积与剩余部分体积的比值为（ ） 试题分析：截去部分是正方体的一个角,其体积是正方体体积的,所以截去部分体积与剩余部分体积的比值为 ,故选D.3、如图,正方体的棱长为1,E为线段上的一点,则三棱锥的体积为 4、已知三棱锥中，平面，分别为，的中点，于（1）求证：平面；（2）求证：平面；（3）若=12，求三棱锥与三棱锥的体积比.5、在如图所示的几何体中，平面平面，四边形为平行四边形，.（）求证：平面；（）求三棱锥的体积6、如图，已知四棱锥，底面为菱形，平面，是的中点（）求证：；（）设，若为上的动点，若面积的最小值为，求四棱锥的体积7、如图所示，在三棱锥中，是边长为4的正三角形，平面平面，分别为的中点。（1）证明：；（2）求二面角的余弦值；（3）求点到平面的距离.8、如图，为多面体，平面与平面垂直，点在线段上，OAB，OAC，ODE，ODF都是正三角形。（）证明直线；（）求棱锥的体积.9、三棱锥中，平面，、分别是、的中点 （1）求证：平面； （2 ）求证：平面；（3）求四棱锥的体积10、如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是菱形，BAD，AB2，PA1，PA平面ABCD，E是PC的中点，F是AB的中点（1）求证：BE平面PDF； （2）求证：平面PDF平面PAB；（3）求三棱锥PDEF的体积11、如图所示，等腰的底边，高，点是线段上异于点的动点，点在边上，且，现沿将折起到的位置，使，记，表示四棱锥的体积PEDFBCA（1）求的表达式；（2）当为何值时，取得最大值？（3）当取得最大值时，求异面直线与所成角的余弦值12、如图，正方形、的边长都是1，而且平面、互相垂直。点在上移动，点在上移动，若。（）求的长；（）当为何值时，的长最小；（）当长最小时，求面与面所成的二面角的余弦。参考答案：1、B；2、D；3、.4、（2）PC底面ABC，BD平面ABC，PCBD 5、 6、当最短时，即时，面积的最小此时，又，所以， 所以 7、8、9、中，由（2）知四边形是直角梯形且， 10、【解析】 (1）证明：取PD的中点为M
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