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文档简介
课题学案 9圆的参数方程学习目标1通过求做匀速圆周运动的质点的参数方程,掌握求一般曲线的参数方程的基本步骤.2.熟悉圆的参数方程,进一步体会参数的意义。学习重点了解圆的参数方程学习难点了解圆的参数方程, 进一步体会参数的意义学习过程学前准备1.在直角坐标系中圆的标准方程和一般方程是什么?合作探究xyOrMM0x探究新知(预习教材P22P24,找出疑惑之处)如图:设圆的半径是,点从初始位置(时的位置)出发,按逆时针方向在圆上作匀速圆周运动,点绕点转动的角速度为,以圆心为原点,所在的直线为轴,建立直角坐标系。显然,点的位置由时刻惟一确定,因此可以取为参数。如果在时刻,点转过的角度是,坐标是,那么。设,那么由三角函数定义,有即这就是圆心在原点,半径为的圆的参数方程,其中参数有明确的物理意义(质点作匀速圆周运动的时刻)。考虑到,也可以取为参数,于是有应用示例例1圆的半径为2,是圆上的动点,是轴上的定点,是的中点,当点绕作匀速圆周运动时,求点的轨迹的参数方程.(教材P24例2)解:达标检测1曲线上的点到两坐标轴的距离之和的最大值是( )A B C1 D2下列参数方程中,表示圆心在,半径为1的圆的参数方程为( )A、 B、 C、 D、 3.(选做题)已知是圆心在,半径为2的圆上任意一点,求的最大值和最小值。小结反馈1本节学习了哪些内容?
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