平衡条件的应用(谢)

,第4节：平衡条件的应用,上节课小结,共点力作用下物体的平衡,平衡状态:,物体处于静止或匀速直线运动的状态,平衡条件:,F合=0,解题方法:,合成法、分解法、三角形法,提问：（1）如果一个物体能够保或，我们就说物体处于平衡状态。（2）当物体处于平衡状态时：a：物体所受各个力的合力等于，这就是物体在共点力作用下的平衡条件。以力的作用点为坐标原点,建立直角坐标系,则平衡条件又可表示为:b：如果物体只受两个力，这两个力关系是。c：如果物体受三个力或三个力以上，它所受的某一个力与它所受的其余外力的合力关系是。,静止状态,匀速直线运动状态,零,大小相等，方向相反，作用在同一条直线上,大小相等，方向相反，作用在同一条直线上,Fx0Fy0,、物体的静态平衡,物体处于静止状态,G,N,N=GF合=0,2、物体的动态平衡,物体处于匀速运动状态,匀速降落的跳伞运动员,G,f,f=GF合=0,3、物体在某方向的平衡（1）,加速行驶的快艇,水平方向：非平衡态有FfF合X0,竖直方向：平衡态（静止）有F浮=GF合y=0,F,f,G,F浮,思考：如果快艇匀速行驶，则快艇受到的力有何特点？,3、物体在某方向的平衡（2）,播放,小球在光滑斜面加速下滑,G,N,受力分析,平行于斜面方向：非平衡态有：F合=G10,垂直于斜面方向：平衡态（静止）有：N=G2F合=0,G1,G2,一、物体的物体静态平衡,1.概念：物体在力的作用下处于静止的平衡状态，称为静态平衡,2、受力特点：,二、物体的动态平衡,1.概念：物体在力的作用下处于匀速直线运动的平衡状态，称之称为动态平衡,2、受力特点：,小结,三、当物体处于静态平衡的时候，可以认为任意方向均为静态平衡；物体还可以牌某一方向动态平衡，某一方向静态平衡的状态；或者某一方向动态平衡（或静态平衡）另一方向不平衡的状态。,F合=0,F合=0,例题1：如图所示，一个重G=10N的物体，放在倾角为37的斜面上，恰好匀速下滑。取sin37=0.6，cos37=0.8，求（1）物体受到的支持力与摩擦力的大小；（2）物体与斜面之间的动摩擦因数,G,N,f,解法一：合成法,F,A、合成N与f,B、合成N与G,C、合成G与f,F,F,(1)由三力平衡特点知：F=G=10N由图可得：N=Fcos37=8Nf=Fsin37=6N(2)由f=N得=f/N=0.75,思考：斜面倾角减小时，G、N、f如何变化？,如果斜面倾角增大时，G、N、f如何变化？,例题1：如图所示，一个重G=10N的物体，放在倾角为37的斜面上，恰好匀速下滑。取sin37=0.6，cos37=0.8，求（1）物体受到的支持力与摩擦力的大小；（2）物体与斜面之间的动摩擦因数,G,N,f,解法二：分解法,G1,分解G,(1)由共点力的平衡条件可知：N=G2=Gcos37=8Nf=G1=Gsin37=6N(2)由f=N得=f/N=0.75,G2,例题1：如图所示，一个重G=10N的物体，放在倾角为37的斜面上，恰好匀速下滑。取sin37=0.6，cos37=0.8，求（1）物体受到的支持力与摩擦力的大小；（2）物体与斜面之间的动摩擦因数,G,N,f,解法三：正交分解法,显示坐标系,(1)由共点力的平衡条件可知：x方向：f2=N2即fcos37=Nsin37y方向：N1+f1=G即Ncos37+fsin37=G联立（1）（2）得N=8N;f=6N(2)由f=N得=f/N=0.75,x,y,N1,N2,f1,f2,显示分力,例题2：如图所示：某装卸工人推着质量为m的木箱在水平地面上匀速运动。已知木箱与地面间的动摩擦因数为，该工人的推力与水平面间的夹角为，重力加速度为g，求：推力F的大小。,mg,N,F,f,F1,F2,解：水平方向：F1=f即Fcos=f竖直方向：N=mg+F2即N=mg+Fsin又有f=N联立得F=mg/(cos-sin),练习1：如图，物体A在水平力F400N的作用下，沿倾角60的斜面匀速下滑。物体A受的重力G400N,求斜面对物体A的支持力和A与斜面间的动摩擦因数。,G,F,f,N,x,y,G1,G2,F1,F2,X方向：f+F1=G1即,N+Fcos60=Gsin60,y方向：N=G2+F2即,N=Gcos60+Fsin60=546N,得=0.27,练习2、如图所示，一个半径为r，重为G的圆球被长为2r的细线悬挂在墙上，求细线对球的拉力F1和墙对球的压力F2.,解：物体受力如图:细线对球的拉力F和墙对球的支持力N的合力F合,例题3：如右图所示，重力为G的电灯通过两根细绳OB与OA悬挂于两墙之间，细绳OB的一端固定于左墙B点，且OB沿水平方向，细绳OA挂于右墙的A点。,1当细绳OA与竖直方向成角时，两细绳OA、OB的拉力FA、FB分别是多大?,分析与解:根据题意,选择电灯受力分析,它分别受到重力G，两细绳OA、OB的拉力FA、FB，可画出其受力图，由于电灯处于平衡状态,则两细绳OA、OB的拉力FA、FB的合力F与重力大小相等，方向相反，构成一对平衡力。,FA=G/CoS，FB=G/Cot,根据力的三角关系可得：,2保持O点和细绳OB的位置，在A点下移的过程中，细绳OA及细绳OB的拉力如何变化?,FA=G/CoS，FB=G/Cot,分析与解:在A点下移的过程中，细绳OA与竖直方向成角不断增大。,FA、FB不断增大,例题3：如右图所示，重力为G的电灯通过两根细绳OB与OA悬挂于两墙之间，细绳OB的一端固定于左墙B点，且OB沿水平方向，细绳OA挂于右墙的A点。,1当细绳OA与竖直方向成角时，两细绳OA、OB的拉力FA、FB分别是多大?,2保持O点和细绳OB的位置，在A点下移的过程中，细绳OA及细绳OB的拉力如何变化?,3保持O点和绳OA的位置，在B点上移的过程中，细绳OA及细绳OB的拉力如何变化?,FA、FB不断增大,分析与解:在B点上移的过程中,应用力的图解法,可发现两细绳OA、OB的拉力变化规律。,FA不断减小，FB先减小后增大,例题3：如右图所示，重力为G的电灯通过两根细绳OB与OA悬挂于两墙之间，细绳OB的一端固定于左墙B点，且OB沿水平方向，细绳OA挂于右墙的A点。,1当细绳OA与竖直方向成角时，两细绳OA、OB的拉力FA、FB分别是多大?,FA=G/CoS，FB=G/Cot,小结：解这种题型首先对动态平衡的物体受力分析，确定三个力的特点；找出不变力，则另两个变力的合力就与该不变力构成一对平衡力，用力的合成分解法、图解法或力的矢量三角形与结构三角形相似法解决。,求解共点力体用下平衡问题的解题一般步骤：1)确定研究对象(物体或结点)；2)对研究对象进行受力分析，并画受力图；3)分析判断研究对象是否处于平衡状态；4)根据物体的受力和己知条件，运用共点力平衡条件，选用适当方法计算求解。,.如图所示，细绳与所能承受的最大拉力相同，长度，则在不断加重重物的过程中（绳不会断）（）.绳先被拉断.绳先被拉断.绳和绳同时被拉断.因无具体数据，故无法判断哪条绳先被拉断。,练习3,G,FNO,FMO,F,1,2,因12,故FNOFMO,所以ON绳被先拉断,A,三、物体受力分析的方法,隔离法：,把某物体从众多的物体中隔离出来，作为研究对象。分析时，只分析周围物体对它的作用力，而不分析它对周围物体的作用力。,整体法：,把几个运动状态一样的物体看作一个物体去作研究对象。方法同隔离法一样。,受力分析的步骤,1、先画已知力；,2、再画重力、电场力、磁场力；,3、找接触面，画接触力（弹力、摩擦力）；,4、若物体运动状态一致，可把物体视为一个质点，把作用点集中到质点上；,5、检查有无漏力、错力。,受力分析的注意事项,1、物体所受的力都有其施力物体，否则该力不存在；,2、受力分析时，只考虑根据性质命名的力；,3、对于摩擦力应充分考虑物体与接触面是否有相对运动和相对运动趋势；,4、受力分析时，要抓主要矛盾，忽略次要矛盾；,5、根据物体的运动状态去检查物体的受力