曲线与方程习题课展.ppt

曲线方程习题课,复习：,解:,练习1.,B,B,3.,4.到F(2，0)和y轴的距离相等的动点的轨迹方程是_,解:设动点为(x，y)，则由题设得,化简得:,y2=4(x-1),这就是所求的轨迹方程.,y2=4(x-1),5.在三角形ABC中，若|BC|=4，BC边上的中线AD的长为3，求点A的轨迹方程.,设A(x，y)，又D(0，0)，所以,化简得:x2+y2=9(y0),这就是所求的轨迹方程.,解:取B、C所在直线为x轴，线段BC的中垂线为y轴，建立直角坐标系.,1.直接法:求轨迹方程最基本的方法,直接通过建立x,y之间的关系,构成F(x,y)=0即可.,直接法定义法代入法参数法,求轨迹方程的常见方法:,3.代入法:这个方法又叫相关点法或坐标代换法.即利用动点P(x,y)是定曲线F(x,y)=0上的动点,另一动点P(x，y)依赖于P(x,y)，那么可寻求关系式x=f(x,y),y=g(x,y)后代入方程F(x,y)=0中，得到动点P的轨迹方程.,2.定义法：如果能够确定动点的轨迹满足某种已知曲线的定义，则可用曲线定义写出方程。,例3.已知ABC,A(-2,0),B(0,-2),第三个顶点C在曲线y=3x2-1上移动,求ABC的重心的轨迹方程.,相关点法,4.参数法:选取适当的参数,分别用参数表示动点坐标x,y,得出轨迹的参数方程，消去参数，即得其普通方程。,例:已知点C的坐标是（2，2），过点C的直线CA与x轴交于点A，过点C且与直线CA垂直的直线与y轴交于点B，设点M是线段AB的中点，求点M的轨迹方程。,y,10,思考2,11,返回,12,返回,B,D,A,C,B,16,练习,2、长为2的线段AB的两端点分别在两条互相垂直的直线上滑动，求线段AB的中点M的轨迹方程.,x2y21,例3、已知直角坐标平面上点Q(2,0)和圆O:动点M到圆O的切线长与|MQ|的比等于常数求动点M的轨迹方程，并说明它表示什么曲线？,课外拓展,高考真题：如图，圆O1与圆O2的半径都是1，O1O2=4，过动点P分别作圆O1、圆O2的切线PM、PN（M、N分别为切点），使得试建立适当的坐标系，并求动点P的轨迹方程.,o,一：直接法.,例1、ABC的顶点A固定，点A的对边BC的长是2a，边BC上高的长是b，边BC沿一定直线移动，求ABC外心的轨迹方程。,二：定义法。,例2、已知动圆P过定点A（-3，0），且在定圆B：（x-3）2+y2=64的内部与其相内切，求动圆圆心P的轨迹方程。,三：相关点代入法,例3、已知抛物线y2=x+1，定点A（3，1），B为抛物线上任意一点，点P在线段AB上，且有BP：PA=1：2，当点B在抛物线上运动时，求点P的轨迹方程。,四：参数法,例4、抛物线x2=4y的焦点为F，过点（0，-1）作直线交抛物线于不同的两点A、B，以AF、BF为邻边作平行四边形FARB，求顶点R的轨迹方程。,B,D,A,C,B,老师寄语:学好数学,登上人生的又一高度.,数学是金析疑解难，无坚不克，所向披靡；数学是美逻辑之美，形象之美，美不胜收；数学是恨