吉林东北师范大学附属中学高中数学2.2.3.1平面与平面平行学案无答案新人教A必修2_第1页
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文档简介

2.2.3.1 平面与平面垂直一、复习：（1）空间线线垂直的定义 （2）空间线面垂直的定义 （3）空间线面垂直的判定定理及推论。 （4）重要结论：（）如果一条直线垂直于一个平面，那么它就和这个平面内的任意直线 。（）过空间一点和已知平面垂直的直线只有 条。（）过空间一点和已知直线垂直的平面只有 个。二、自主学习：自学-回答： 1。两个平面互相垂直的定义：如果两个相交平面的交线与第三个平面 ，又这两个平面与第三个平面相交所得的两条交线 ，就称这两个平面互相垂直。 2。两个平面互相垂直的判定定理与性质定理： 判定定理：如果一个平面经过另一个平面的 ，则这两个平面互相垂直。 性质定理：如果两个平面互相垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线是直线 于另一个平面。三、典型例题。自学-例4、例5 补充例6。 如图所示，ABC为正三角形，EC平面ABC，BD/CE，且CE=CA=2BD，M是EA的中点，求证：D（1）DE=DA；（2）平面BDM平面ECA；B（3）平面DEA平面ECA.例7 已知：平面：PAB平面ABC，平面PAC平面ABC，AE平面PBC，E为垂足。（1）求证：PA平面ABC；（2）当E为PBC的垂心时。求证：ABC是直角三角形。 四、学生练习；练习A、B五、小结：六、作业； （1）如果直线与平面那么必有（ ）A B C D （2）设a、b是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列4个命题：若 若；若； 若.其中正确的命题的个数是（ ）A0个 B1个C2个D3个 （3）如图1287所示，四边形ABCD中，AD/BC，AD=AB，BCD=45，BAD=90，将ABD沿BD折起，使平面ABD平面BCD，构成四面体ABCD，则在四面体ABCD中，下列命题正确的是（ ）A平面ABD平面ABC B平面ADC平面BDC C平面ABC平面BDC D平面ADC平面ABC4。下面4个命题：三个平面两两互相垂直，则它们交线也两两互相垂直；三条共点的直线两两互相垂直，分别由每两条直线所确定的平面也两两互相垂直；分别与两条互相垂直的直线垂直的平面互相垂直；分别经过两条互相垂真的直线的两个平面互相垂直。其中正确命题的序号是 。 5。已知是两个不同的平面，m、n是平面之外的两条不同直线，给出4个论断： 。以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题 。 6。如图1288所示
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