数学人教版七年级下册一元一次不等式的应用.ppt

,9.2.2一元一次不等式的应用,学习目标,1.会熟练解一元一次不等式.2.会根据实际问题中的数量关系列一元一次不等式解决问题.,1.求不等式2x+510的正整数解；解：移项合并得，x2.5，因为小于2.5的正整数有1、2.所以这个不等式的正整数解是1和2。2.求式子3（x+1）的值不小于4x-9的值的最大值x。解:由题意得，3(x+1)4x-9去括号，得，3x+34x-9移项合并，得，-x-12系数化1，得x12所以x的最大值为12.,复习导入,尝试题：1、某校七年级一班共有60人，期中考试数学及格人数为x人，符合学校要求的及格率不低于87的要求，用不等式表示x应满足的条件为（）。2、甲、乙两地相距26千米，某人要在6.5小时内从甲地走到乙地，设这人每小时至少走x千米，用不等式表示题目中的关系为（）3、开学前，小红拿了10元钱到文具店买笔记本和作文本，作文本每本8角，她买了6本，笔记本每本6角，设她还能买x本笔记本，则可以列出不等式（86+6x100）。,1去年某市空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数（365）之比达到60%，如果明年（365天）这样的比值要超过70%，那么明年空气质量良好的天数要比去年至少增加多少？,分析：“明年这样的比值要超过70%”指出了这个问题中蕴含的不等关系，转化为不等式，即,1去年某市空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数（365）之比达到60%，如果明年（365天）这样的比值要超过70%，那么明年空气质量良好的天数要比去年至少增加多少？,分析：设明年比去年空气质量良好的天数增加了x。去年有365x60%天空气质量良好，明年有（x+365x60%）天空气质量良好，并且,1去年某市空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数（365）之比达到60%，如果明年（365天）这样的比值要超过70%，那么明年空气质量良好的天数要比去年至少增加多少？,解：设明年比去年空气质量良好的天数增加了x天.,因为x为正整数，所以得x37,答：明年空气质量良好的天数要比去年至少增加37，才能使这一年空气质量良好的天数超过全年天数的70%,2.甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费；在乙商场累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费。顾客到哪家商场购物花费少？,分三种情况分析:,1、如果累计购物不超过50元:,在两家商场购物花费是一样的。,2、如果累计购物超过50元但不超过100元时:,在乙商场花费小。,3、如果累计购物超过100元:,又有三种情况:,则在甲商场的花费为元,100+0.9（x-100）,3、如果累计购物超过100元:,又有三种情况:,（1）什么情况下，在甲商场花费小？（2）什么情况下，在乙商场花费小？（3）什么情况下，在两家商场购物花费一样？,设累计购物x元（x100元）。,在乙商场的花费为元,50+0.95（x-50）,（1）若在甲超市花费少，则,（2）若在乙超市花费少，则,（3）若在两超市花费一样，则,设累计购物x元（x100元）。,则在甲商场的花费为元,100+0.9（x-100）,在乙商场的花费为元,50+0.95（x-50）,答：购物不超过50元和刚好是150元时，在两家商场购物没有区别；超过50元而不到150元时在乙商场购物花费少；超过150元后，在甲商场购物花费少,实际问题,应用一元一次不等式解实际问题步骤：,应用一元一次方程解实际问题步骤：,1某工程队计划在10天内修路6km施工前2天修完1.2km后，计划发生变化，准备提前2天完成修路任务，以后几天内平均每天至少要修路多少？,当堂检测,解：设以后几天平均每天至少要修路x千米,答：以后几天平均每天至少要修路0.8千米,2某次知识竞赛共有20道题，每一道题答对得10分，答错或不答都扣5分小明得分要超过90分，他至少要答对多少道题？,解：设