吉林东北师范大学附属中学高三数学第一轮复习阶段测试卷三角函数、向量、数列、导数、立体、解析文

高三文科数学阶段测试卷测试范围：三角函数、向量、数列、导数、立体、解析一、选择题：（105=50分）1、设复数，则的最大值是A.B.C.D.2、若函数的定义域都是R，则成立的充要条件是 A. 有一个，使 B. 有无数多个，使C. 对R中任意的x，使 D. 在R中不存在x，使3、已知是非零向量且满足，则与的夹角是 A.B. C. D. 4、函数，又，且的最小值为，则正数的值是 A. B. C. D.5、若为常数，则“”是“对任意”的 A. 必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件6、命题甲：成等比数列；命题乙：成等差数列；则甲是乙的 A. 必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件7、设函数则不等式的解集是 A B C D8、已知，则的值是ABCD9、已知正四棱台的上、下底面边长分别为3和6，其侧面积等于两底面积之和，则该正四棱台的高是 A2 B C3 D10、一个正方体的展开图如图所示，A、B、C、D为原正方体的顶点，则在原来的正方体中 AABCD BAB与CD相交CABCD DAB与CD所成的角为60题号12345678910答案二、填空题：（55=25分）11、数列中，若存在实数，使得数列为等差数列，则= 12、已知定义域为的函数为奇函数，且满足，当时，则= 13、已知关于x的实系数方程的一根在内，另一根在内，则点所在区域的面积为 14、关于的二次方程在区间上有解,则实数的范围是 15、如下图所示，已知棱长为的正方体沿阴影面将它切割成两块，拼成右图所示的几何体，那么拼成的几何体的全面积为 三、解答题：（55分）16、（本小题满分13分）已知的面积满足，且，与的夹角为.（1）求的取值范围；（2）求函数的最大值及最小值17、（本题满分为14分）已知函数的图像过坐标原点，且在点处的切线的斜率是（1）求实数的值；（2）求在区间上的最大值.18、（本小题满分14分）设为数列的前项的积，即若，求的值；若数列各项都是正数，且满足，证明数列为等比数列，并求的通项公式；19、(本小题满分14分)如图(1)所示，在直角梯形ABCP中，BCAP，ABBC，CDAP，ADDCPD2，E、F、G分别为线段PC、PD、BC的中点，现将PDC折起，使平面PDC平面ABCD(图(2)(1)求证：AP平面EFG；(2)若点Q是线段PB的中点，求证：PC平面ADQ；(3)求三棱锥CEFG的体积参考答案一、选择题：（125=60分）题号12345678910答案BDBBBAACAD二、填空题：（55=25分） 11、-1；12、；13、；14、m-2；15、。三、解答题：（55分）16、解：（1）因为，与的夹角为，所以 又，所以，即，又，所以 （2），因为，所以，从而当时，的最小值为3，当时，的最大值为 17、解：（1）当时，则 依题意，得 即，解得 又所以在上的最大值为 当时，当时， ，所以的最大值为0 ；当时，在上单调递增，所以在上的最大值为 综上所述，当，即时，在上的最大值为2；当，即时，在上的最大值为 18、19、 (1)证明：E、F分别是PC，PD的中点，EFCDAB.又EF平面PAB，AB平面PAB，EF平面PAB.同理，EG平面PAB，平面EFG平面PAB.又AP平面PAB，AP平面EFG.(2)解：连接DE，EQ，E、Q分别是PC、PB的中点，EQBCAD.平面PDC平面ABCD，PDDC，PD平面ABCD.PDAD，又ADDC，